一道行程问题的两种解法

<正> 题目 AB两地相距360km,甲车从A地出发开往B地每小时行驶72km;甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48km,两车相遇后,各自仍按原速度原方向继续行驶,则相遇后两车相距100km时,甲车从出发开始共行驶了多少小时?     

例说巧妙设元求解行程问题

<正>例1甲、乙两车同时分别从A、B两站相对开出,在A、B两站之间不断往返行驶,甲、乙两车的速度分别是15千米/小时、35千米/小时,并且甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点恰好相距100千米,求A、B两地的距离.分析1甲、乙两车速度比为3∶7.第一次相遇时甲、乙两车所走路程的比为3∶7,将A、B两站的路程十等分,可知第一次相遇点在C处,第二次相遇点在D处,第三次相遇点在E处,第四次相遇点在F处.     

求两地的距离是多少

问题:甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米。甲、乙从A地,丙从B地同时相向出发,丙遇到乙以后2分钟又遇到甲。求A、B两地距离。(全国数学竞赛题)这是一道求两地距离的行程应用题。特点是:已知甲、乙、丙的速度,甲、乙从A地,丙从B地同时相向出发,丙、甲相遇时间比丙、乙相遇时间多2分钟。要求A、B两地距离是多少,关键要弄清相遇时间的计算公式,先表示出丙、甲相遇时间和丙、乙相遇时间。公式:相遇时间=总路程(即两地距离)÷二人速度和。解题方法:设A、B两地距离为x米。先算:丙、甲相遇时间=x÷丙、甲速度和;丙、乙相遇时间=x÷…     

图示法帮你解难题

许多行程问题,由于多种运动掺和在一起,致使题意纷繁,很难下手。此时如果利用图示法,则可以在“山穷水尽疑无路”时呈现出“柳暗花明又一村”的美好景象。一、利用图示法找到方程例1甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。相遇时距离A地700米;两人继续往前走,各自到达对方出发地后又立即返回,结果在距离B地400米处再次相遇。问A、B两地的距离是多少?分析:此题是常见的往返相遇问题,也就是说,两人往对方出发地行走时相遇一次,返回时又再次相遇,这类问题隐含着一个十分重要的相等关系式,找到了这个关系式,问题便迎刃而解。怎样找这个…     

一道难题的多个突破口

[题目]甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,4小时后两人在C地相遇,又经过3小时甲到达B地,乙到达D地,此时乙距离A地还有7千米。问A、B两地相距多少千米?     

一道难题的多个突破口

[题目]甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，4小时后两人在C地相遇，又经过3小时甲到达B地，乙到达D地，此时乙距离A地还有7于米。问A、B两地相距多少千米?     

运动题中的数学思想(初二、初三)

物理时时需要数学,既需要数学知识,也要借用诸多数学思想,简单的初中物理也是如此. 1.整体思想例1 在一条平直公路的甲乙两端,分别有A、B两辆车同时匀速相向开出,在离甲端80km处两车相遇,相遇后各自继续驶向前方,到终端后又立即返回,结果在离乙端60km处两车又迎面相遇,求甲乙两点间公路的长.     

数学期末检测题(配合华师大版)

慧赢一、榷心筑份坡 认奢诚谈坷喊二可不娜碑姗峨 1.一件商品原价80元，经讨价还价 后以8折出售，则该店主少赚了_元. 2.甲、乙两车分别从A、B两市同时 出发，开向对方的城市，Zh后在距离A 市120 km处相遇，如果乙车比甲车每 小时多行驶loknl，则A、B两市的距离 是km. 3.甲、乙两班共有100人，如果从甲 班调5人到乙班，则两班人数恰好相等， 则甲班原有人数为 4.用lo元钱买一包牛奶钱不足，打9 折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数 元，那么标价为元. 5.小强站在镜一 子前，从镜子中看 到镜子对面墙上 挂着的电子表，其 读数如图l，则…     

一元一次方程应用举例

方程是初等数学里应用最广泛的数学工具,下面我们将运用一元一次方程求解几道“希望杯”培训题,供同学们参考.例1(2005年“希望杯”初二培训题)在公路上汽车A、B、C分别以每小时80、70、50公里的速度匀速行驶,A从甲站开向乙站,同时,B、C从乙站开向甲站.A在与B相遇后两小时又与C相遇,则甲、乙两站之间的距离是公里.【简析】若设甲、乙两站之间的距离为x公里,根据“相遇时间=总路程÷速度和”,则可用含x的代数式分别表示A、B两车及A、C两车从出发起的相遇时间,然后由“A在与B相遇后两小时又与C相遇”列方程.解:设甲、乙两站之间的距离…     

用图示法解多次相遇问题

例1甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,在A、B两地之间不断往返行驶．甲车速度是乙车速度的3/7,并且甲、乙两车第,2012次相遇的地点与第2013次相遇的地点恰好相距120千米（反向才算作相遇）,那么,A、B两地之间的距离是多少千米7     

一道列方程组解应用题的种种解法

题目:A城和B城相距180公里,甲车从A城,乙车从B城同时相向出发。两车相遇后,甲车再过两小时到达B城,乙车再过41/2小时到达A城,求各车的速度。分析:1.行程问题:距离=速度×时间。 2.题中的等量关系:甲、乙两车行程之和等于全程;甲、乙两车同时相向出发到相遇的时间相等。解:设甲、乙两车在C点处相遇,如图     

数形结合解物理题(高一、高二、高三)

例1 一条笔直的公路穿过草地,A、B两个居民点位于公路两侧(如图1)．某人驾车从A地到B地去,已知车在草地上的速度大小是30km／h,在公路上的速度是草地上速度的两倍．A、B两地间的距离是 60km．A到公路的距离是20km,B到公路的距离是10km．问此人应以怎样的路线行驶,可使行车所用的时间最少?最少时间是多少?     

难题巧解二例

例1.两辆汽车从A、B两地相向而行.第一次相遇时离A地40干米,相遇后继续按原速度行完全程,返回第二次相遇时离B地15千米.求A、B两地的路程.     

一种“别出心裁”的解法

有这样一道题目:甲车从A地到B地要行驶5小时,乙车从B地到A地要行驶7小时,甲车和乙车同时从A、B两地相对开出,在距中点35千米处相遇。求A、B两地的距离。     

巧妙作图 化难为易

在教学解应用题时,通过巧妙地作图再配以精炼的语言帮助学生分析已知数量与未知数量之间的关系。寻求解题方法,效果较好。如:甲从A地到B地需10分钟,乙从B地到A地需15分钟,甲乙二人同时从A、B两地出发相向而行,在距中点150米处相遇,求A、B两地间距离。(某地升学试题)     

巧解一道应用题

例甲乙两人从A地到B地,甲骑自行车,乙步行,已知甲每小时比乙多走8千米。甲、乙同时出发,甲比乙早到5小时,若甲到B地后立即原路返回,则在距B地15千米处与乙相遇求A、B两地间的距离及甲、乙两人的速度。     

用图表法解应用题

例 A、B两地间的路程为18千米,甲从A地、乙从B地同时出发相向而行。二人相遇后,甲再走2小时30分到达B地,乙再走1小时36分到达A地。求二人的速度。分析设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时。题目的基本关系是:路程=速度×时间。相遇时,甲、乙各走了t_0=18/(x+y)小时(相向而行在相遇处各走的     

行程问题(二)

A、B两地相距125千米.甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地同时出发,相向而行.丙骑摩托车每小时行63千米,与甲同时从A出发,在甲、乙之间来回穿梭(与乙相遇立即返回,与甲相遇也立即返回).     

要注意往返的上坡路不同

[病例]一辆汽车从A地开往B地,经过的平路占A、B两地距离的1/4,经过的上坡路占A、B两地距离的2/5,其余的为下坡路。汽车往返一共经过了48 km的上坡路。求A、B两地相距多远。[病症]汽车往返一共经过了48 km的上坡路,则汽车从A地开     

一道常规应用题的新解法

题目 A、B两地间路程为18千米,甲从A地、乙从B地同时出发相向而行,两人相遇后甲再走2小时30分到达B地,乙再走1小时36分到达A地,求甲、乙两人速度.