谈谈“连接”

连接这部分内容与生产实践和日常生活的联系比较紧密,应予重视.连接在初中几何中是指直线与圆相切或圆与圆相切.起连接作用的圆弧线称之为连接弧.它们之间相接的接点就是切点,由此通常称之为光滑地相接(简称连接).凡圆弧与直线或圆弧与圆弧连接,必须具备以下性质:1.线段与圆弧相接时,圆心与接点的连线一定垂直于该段,如图     

用几何分析磁偏转(高二、高三)

1.确定圆心的位置一般有两种方法: (1)圆的切线垂直于过切点的直径. 作出粒子在运动轨迹中任意两点(一般取射入和射出磁场的两点)速度的垂线,两垂线的交点即为圆心. (2)弦的中垂线过圆心.     

用角平分线定理找有界磁场轨迹圆圆心

1 问题的提出 求有界磁场的最小范围问题,对学生的平面几何知识与物理知识的综合运用能力要求较高.其难点在于带电粒子进入有界磁场后一般只运动一段圆弧后就飞出磁场边界,其运动过程中的临界点(如运动形式的转折点、轨迹的切点、磁场的边界点等)难以确定,如何确定轨迹圆弧的圆心就成了解题关键.笔者发现借助角平分线定理(角平分线上的...     

磁偏转问题的几何分析法

一、确定圆心的位置一般有两种方法:(1)圆的切线垂直于过切点的直径,作出粒子在运动轨迹中任意两点(一般取射入和射出磁场的两点)速度的垂线, 两垂线的交点即为圆心。(2)弦的中垂线过圆心,作出某一点速度     

机器人避障行走的最短路径

机器人避障行走的路径必须由相切的直线段和圆弧组成,故建立了从圆外点向圆作切线和作两圆公切线的计算切点坐标的显式公式。针对众多组合绕行方案,设计出寻求最佳方案的计算简便且筛选全面的折线过滤法;指出紧贴障碍线的路径是最短路径,并给出了完整的证明。机器人在指定点处转弯需走圆弧,为确定圆心坐标,构建基于角平分线的近似方法,同时建立优化模型,并通过搜索求解,验证了该近似方法具有极高的精度。     

球面上两点之间距离的计算方法

地球表面两点间的最短距离不是连接两点的直线距离,而是经过这两点所在的以地心为圆心的大圆的劣弧（不超过半圆弧）长度。     

地球表面两点间的距离

地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则的椭球体．平均半径约为6371千米。根据数学知识可知，地球表面两点间的最短距离不是连接两点的直线距离．而是经过这两点所在的圆心为地心的大圆的劣弧(不超过半圆弧)长度。     

如何确定圆心和半径

我们知道,圆是由圆心和半径确定的,其中圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小．因此,只要确定了圆心的位置和半径的大小,那么圆也就确定了．这里归纳一下确定圆心和半径的几个常用方法．     

光滑半圆弧槽内小球速度最大值所处位置分析

分析小球在光滑水平面上的光滑半圆弧槽内由圆心等高处自由释放后的速度变化规律,导出了速度表达式,发现小球速度最大值所处位置并不总在半圆弧槽最低点,小球速度最大值所处位置由小球质量与半圆弧槽质量的比值决定;当质量比大于0.336时,小球速度最大值所处位置逐渐偏离圆弧槽最低点;只有当小球与半圆弧槽质量比不大于0.336时,小球速度最大值所处位置才位于半圆弧槽最低点。     

如何确定圆心和半径

<正>我们知道,圆是由圆心和半径确定的,其中圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.因此,只要确定了圆心的位置和半径的大小,那么圆也就确定了.这里归纳一下确定圆心和半径的几个常用方法.1.用圆心和圆上的某一点确定圆这实际上就是告知了圆心和半径,显然,圆心到该点的距离就是圆的半径.     

圆锥曲线的切线的另一种作图法

文献[1][2][3]给出了多种圆锥曲线的切线的多种作图法.本文提出另一种作图法.当点在曲线上时作出切线与坐标轴的交点,连接切点和交点得到切线;当点在曲线外时,作出切点(先作切点弦与坐标轴的两交点,得到切点弦,与曲线相交得切点)将已知点与切点连接得到切线. 基本作图1:已知P(x0,y0),a>0,x0≠0,作点Tx(a2/x0,0) 作法:甲:当x0>a时, (1)以原点O为圆心,以a为半径作⊙O.     

第29讲：圆与圆的位置关系

点评 圆心间距离的计算常根据图1—2中的直角三角形，用勾股定理解决．涉及的量有圆心距、半径差、切点间距．     

圆心确定五法

虽然带电粒子在有界的匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹是一段圆弧，但具备了圆的一切规律及特征．根据圆的一些规律性及其对称性，可将圆心的确定方法概括如下.     

接弧半径的取法

用圆弧连接外离两圆弧,可分为外连接,内连接和混合连接三种情况。若按弧的弧心位置和两被接弧的弧心位置都在两切点的异侧时,则称为外连接;若都在两切点的同侧时,则称为内连接;若一为同侧,一为异侧时,则称为混合连接.现在讨论在这三种情况下,取多长的接弧半径才有解,在什么情况下无解,若有解有几解的问题。     

圆中辅助线作法的举例探究

圆中辅助线的作法较多,作图时要充分利用圆的几何要素,串联圆中的几何特性来构建模型,如连接弦心距、连接圆心与切点、作直径所对的圆周角等.本文具体讲解其中常见的三种辅助线作法,并结合实例加以探究.     

利用直线、圆的关系解磁偏转问题

关于带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动问题，是近几年高考的热点，也是难点．解决该类问题的基本思路是确定圆心的位置，根据几何知识计算半径和圆心角的大小，而利用直线与圆、圆与圆之间的关系能迅速地确定圆心的位置和半径的大小．     

2006年全国高中数学联赛山东赛区预赛

一、选择题(每小题6分,共60分)1.若a>b>c>0,则b>a-c是a、b、c成为三角形三边的长度的().(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分又不必要条件2.设复数z满足(z-i)(-z+i)≤1.那么,z在复平面内对应的点的集合构成的图形为().(A)圆心为(1,0)、半径为1的圆及其内部(B)圆心为(0,1)、半径为1的圆及其内部(C)圆心为(-1,0)、半径为1的圆及其内部(D)圆心为(0,-1)、半径为1的圆及其内部3.设集合A={x||x|2-3|x|+2=0},B={x|(a-2)x=2}.则满足B A的a的值共有()个.(A)2(B)3(C)4(D)54.已知幂函数y=xm2-m-6(m∈Z)的图像与x…     

圆

2要点剖析2．1与圆有关的概念（1）圆的概念圆是由圆心和半径来决定的,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小．（2）弦和直径、弧和半圆连结圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径．圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧．     

带电粒子在磁场中轨迹圆的圆心确定方法

带电粒子垂直射入有边界的匀强磁场，其运动轨迹常是一段圆弧，这时对粒子运动轨迹的几何分析往往成为解题的关键、而能否确定粒子轨迹圆的圆心，又是轨迹几何分析的必要前提．下面就轨迹圆心的确定分几种情况来讨论。     

确定圆心位置的四种方法

已知圆或弧，确定其圆心位置以及求其半径大小，是数学和实际生活中常要解决的问题，这里介绍确定圆心位置的四种方法：