数学问题教学的五个探索点

随着提问、说题、讲题等一些话题的延伸,很多围绕数学问题的教学形式研究已经摆到日程上来.目前,数学问题教学过程中有5个探索点需要数学教师特别关注:选题、显题、变题、链题、恋题,即:重新审视数学问题的题源,关注数学问题教学中的呈现策略,对学生进行数学问题变化训练,让学生把相关的数学问题进行必要的链接,加强学生对数学问题解决的反思教学活动.     

加工水平对具有广义抽象关系数学问题迁移的影响

解题者对靶题与源题之间的共性意识及加工水平对解题迁移的影响已经得到了验证,其中靶题与源题之间存在着广义抽象关系.结果表明:(1)当靶题是低难度或高难度问题时,解题者对靶题与源题之间共性关系的意识及加工水平对解题迁移的影响没有显著差异;(2)当靶题是中难度问题时,解题者对靶题与源题之间共性关系的意识及加工水平对解题迁移的影响有显著差异.     

2018年北京大学博雅计划自主招生数学试题(部分)及其详解

2018年北京大学博雅计划自主招生数学试题包括20道单项选择题,每道题答对得5分,答错扣1分,不答得0分.本文是考生回忆版,缺少第7,8,18,19,20题,试题中第2,14,17题是数列问题,第11题是方程问题,第4题是三角函数问题,第5题是不等式问题,第10,13题是平面解析几何问题,第6,15,16题是排列组合问题,第1题是古典概型问题,第9题是复数问题,第12题是平面几何问题,第3题是数论问题.整体难度不大,本文给出其详细解析,供读者参考.     

走出课堂问题设计和讲解的误区——从近期听课中想到的

课堂教学中,问题的设计和讲解是教师备课和课堂教学的重要环节。当前课堂教学中,不少精品课确确实实给人印象深刻,从中能学到不少知识,但是在问题的设计和讲解环节上也同样存在一些问题不容忽视。如题目设计多,质量上乘少;急于提示多,耐心等待少;就题讲解多,引导分析少;教师讲解多,学生参与少;就题论题多,方法归纳少;强调答案多,突出过程少。这些都是需要我们重视和完善的,以达到提高课堂效益的目的。     

聋生与听力正常学生构建加减文字题问题模型的比较研究

运用实验法,研究了聋生与听力正常学生解决加减文字题、构建加减文字题问题模型的差异。被试为小学3年级学生,聋生32名,听力正常学生33名。结果发现:聋生解决加减文字题和构建问题模型的成绩都显著落后于听力正常学生;构建问题模型在聋生解决加减文字题的过程中有着重要的作用。研究认为,在聋校文字题教学中要重视问题表征训练。     

关于《分析》中“一题多题式”问题的探讨

探讨了《数学分析》中的“一题多题式”问题的设计，指出了设计中应注意的几个问题。     

三角函数最值问题

三角函数一直是中学数学的重点,也是难点,它的最值问题在考试中屡见不鲜,在几年来的单招考试中经常出现.其出现形式多种多样,有较强的变化性,或者在小题中单纯考察三角函数的值域问题;或者隐含在解答题中,作为解决解答题所用的知识点之一;或者解决某一问题时,应用三角函数有界性会使问题更易于解决.     

情绪对问题解决过程影响的简要分析

使用眼动技术探讨正负性情绪对乘法和图形题解决过程的影响是否会呈现在难度和类型两个维度上.结果发现:负情绪下被试信息加工效率更高;难题的情绪主效应显著而易题不显著;对于瞳孔直径而言,除情绪主效应显著,题型和难度主效应都不显著,进一步LSD检验发现乘法题的情绪主效应显著而图形题不显著.结果提示:负情绪促进问题解决;难题时产生情绪效应,易题时情绪效应消失;情绪效应更多地体现在乘法题的解决过程中.     

探索性问题的解题方法

探索性问题,又叫开放型问题。常见的探索性问题的题型有:从给定的题设探求相应的结论;由给定的题断反溯应具备的条件;改变题设或题断的某个部分,考察整个问题将会产生什么变化。由于这类题型没有明确的结论,解题方向不明,自由度大,需要通过对问题的观察、分析、比较、概括等处理过程,方能得出结论,然后再对所得出的结论予以证明。其难度大,要求高,是训练和考查学生的数学思维能力、分析问题和解决问题能力的较好题型。美国心理学家布鲁纳说过,“探索是数学的生命     

探索性问题的编制

探索性问题在高考数学试题中占有一定的比例,而且有上升的趋势,使得这类问题备受关注．探索性问题是相对于封闭性问题而言的,一般可分成这样几种：(1)从给定的题设探求相应的结论;(2)由给定的题断反溯应具备的条件;(3)改变题设或题断的某个部     

2005年全国各地高考题归类精析探索型、开放性问题新动向

依据命题者对解题者的要求数学问题分为两类:一类是问题的条件和结论都有确定要求的题型,即封闭性题型;另一类是条件和结论中至少有一个没有确定要求的题型,即探索型、开放性题型.后一类题对于训练和考查学生的发散思维,进而培养学生的创新意识和创新能力是十分有益的.这类问题的基本形式有:问题的条件不完备的条件探索型、开放性题;问题的结论不确定或不唯一的结论探索型、开放性题;解题方案需要选择的解题策略探索型、开放性题;以及题目需要补充完整的题目结构探索型、开放性题. 这些问题的解决,需解题者通过对问题或资料进行观察、分析、比较、综合、抽象、概括、类比、归纳、演绎、推理等探索手段,补全条件、确定结论或遴选、设计解题途径,从而将探索型、开放性问题转化为封闭性问题,然后完成解答.     

“好问题“背后蕴涵着高质量的思维

衡量一节好课的一个重要标准是思维含金量.要使思维的含金量提高,提出"好问题"是关键.教师在教学过程中,不仅要向学生提出"好问题",更要善于捕捉来自学生的好问题,以学生的发展为基本出发点,以促进学生在思考问题、解决问题、情感态度等方面的全面发展为目标.首先,问题是学生感兴趣的话题;其次,问题应具有适应性;再者,问题应具有挑战性.     

论探究问题的明确

问题与问题情境既相联系又有区别：问题产生于问题情境,有较为明确的变量未知关系,问题情境则是一种模糊的迷惑不解状态;探究教学时学生置身问题情境中,受到知觉整体性、分析能力低下、过强情绪的不利影响,不能形成真正的探究问题;引导学生从物体、条件、事件、属性四个方面对闸题情境展开分析,是明确问题的有效途径。     

当前初中地理课堂教学中出现的问题与对策

随着教学改革的不断深入,许多教师在课堂教学中出现了过于渲染课堂气氛,滥用多媒体;课堂气氛冷清,教师语言生硬;师生互动过少,将课堂变为问题课;课本插图、活动题使用不当;照本宣科,不能把握知识之间的内在联系等问题。面对这种教学中出现的怪现象,笔者认为在今后的教学中,应采取根据课本的实际内容,选择不同的教学方式、方法,积极创设恰当的问题情境,激发学生学习地理的兴趣,课堂上语言抑扬顿挫,加强与学生的沟通、互动,合理安排知识的前后顺序,灵活处理活动题的措施。     

几类开放型问题的解法

<正> 由于开放型问题对于培养和考查学生的思维能力与创新能力具有重要的作用,因而在数学教学中经常出现.本文将几种开放型问题作一简单归类,以供同学们在学习中参考. 一、条件开放题这类开放题的结论明确,需要求的是使结论成立的条件.解决这类问题的方法一般是从结论入手,逆推其条件,其解题过程类似于分析法.     

圆锥曲线探索型问题的求解策略

探索型问题的类型:给出问题的条件,但未给出问题的结论;问题的结论不确定,而需要探索问题的结论;给出问题的结论,而需要探索结论成立的充分条件;改变题设或题设的某个部分,考查整个问题将会产生什么变化．探索型问题是近几年高考的热点问题之一,本文通过几个例子探讨圆锥曲线中探索型问题的解法．     

高中数学奥林匹克竞赛知识讲座——函数

1 知识点释要函数是高中数学的基础.在每年的全国高中数学联赛中,函数问题以各种不同的形式出现,而且出现的比重也较高.3年来,这方面出现的试题主要有函数性质、函数方程、函数最值和不等式、函数迭代的问题.例如2005年联赛第8题、2006年联赛第2题考查了函数的单调性;2006年联赛第5题考查了函数的单调性和奇偶性;2006年联赛第7题考查了值域的求法;2004年联赛第8题考查了函数方程和赋值法;2006年联赛第15题考查了函数迭代;2004年联赛第3题和第15题以及2005年的第1题考查     

物态变化典型问题分析

信息题的基本特点是题目长 ,信息量大 ,而理综信息题更是因为有不同学科的问题同时出现在一道题中 ,令不少学生对这类题目望而生畏 .其实理综信息题从学科知识的深度而言是不难的 ,可以说这类题是纸老虎 ,只要掌握好了学科知识 ,按以下步骤进行 ,基本都能解决 .解答这类问题的步骤是 :①要沉着冷静 ,认真分析题意 ;②从沉长的文字叙述或题目所附图表中 ,抽象出学科知识模型 ;③确定解答问题所要用到的知识规律 ;④理出解题思路方法 ;⑤运用规律列方程求解 .下面以三道理综信息题为例谈谈这类题目的分析解答 .【例 1】　内燃机是将化学能转化…     

三角函数最值问题归类解析

在近几年各地高考中,三角函数最值问题屡屡受到命题者青睐．其出现的形式,或者是在小题中单纯地考察三角函数的值域问题;或者是隐含在解答题中,作为解答题所考查的知识点之一;或者在解决某一问题时,应用三角函数有界性会使问题更易于解决（比如参数方程）．解决这一类问题的基本途径,一方面应充分利用三角函数自身的特殊性（如有界性等）,另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数（二次函数等）最值问题．下面从六个方面举例介绍求三角函数的最值．     

利用v-t图象 巧解电学问题

我们在解运动学问题的过程中，时常对某些题利用v-t图象法来求解，从而巧妙地解决了许多难以解决的问题。今用下述一题来说明v-t图象在解电学问题中的妙用。