如何用分类讨论的思想解题

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一。以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型：一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值（或取值范围）,去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件。     

高中数学参数专题的复习与研究

在数学教学中,参数广泛地存在于高中数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一.以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型.一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围),去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件.……     

浅谈分类讨论的思想及应用

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一。以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型。一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值（或取值范围）,去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件。本文拟就第一类问题的解题思想方法——分类讨论作一些探讨。     

科学分类讨论优化解题过程

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中，也是近几年来高考重点考查的问题之一。以命题的条件和结论的结构为标准，含参数的问题可分为两种类型。一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围)．去探求命题可能出现的结果，然后归纳出命题的结论；另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件。本文拟就第一类问题的解题思想方法——分类与讨论作一些探讨，不妥之处，敬请斧正。     

例谈分类讨论思想在解题中的运用

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一．以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题主要可分为两种类型：一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值（或取值范围）,去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;     

利用“分类讨论”解决含参问题

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一·以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型:一种是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围),去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种是给定     

谈分类讨论思想在解题中的应用

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是几年来高考重点考查的热点问题之一.以问题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型.一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围),去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件.本文拟就第一类问题的解题思想方法——分类与讨论作一些探讨.解决第一类型的参数问题,通常要用“分类讨论”的方法,即根据问题的条件和所涉及到的概念,运用的定理、公式、性质以及运算的需要,图形的位置等…     

由参数引起的数学讨论

由参数引起的数学讨论,一般说来无非两种情形,要么给定命题结论,由此去探求参数的取值范围或须满足的条件,要么由参数的取值去探求命题在参数的制约下可能出现的各种结果,从而归纳出原命题的正确结论。但不论是哪种类型,在对参数进行讨论时都必须遵循不重不漏的原则。而要做到不重不漏,关键是制订一个切实可行的讨论方案。本文试图通过举例说明在对参数进行讨论时的几种常用方法。     

高中数学参数专题的复习与研究

在数学教学中,参数广泛地存在于高中数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一。以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型。一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围),去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件。解决第一类型的参数问题,通常要用“分类讨论”的方法,即根据问题的条件和所涉及到的概念;运用的定理、公式、性质以及运算的需要、图形的位置等进行科学合理的分类,然后逐类分别加以讨论,探求出各自的结果,最后归纳出命题的结论,达到解决问题的目的。它实际上是一种化难为易、化繁为简的解题策略和方法。1科学合理的分类把一个集合A分成若干个非空真子集Ai(i=1、2、3…n)(n≥2,n∈N),使集合A中的每一个元素属于且仅属于某一个子集。即A1∪A2∪A3∪...∪An=A②Ai∩Aj=φ(i,j∈N,且i≠j)。则称对集A进行了一次科学的分类(或称一次逻辑划分)科学的分类满足两个条件:条件保证分类不遗漏;条件②保证分类不重复。在此基础上根据问题的条件和性质,应尽可能减少分类。2确定分类标准在...     

高中数学分类讨论思想的应用与教学

<正>参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,含参问题是近年来高考重点考查的热点问题之一,特别在2014年福建省各地市的质检中属于高频考点,也是学生的一大难点.以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型.一种类型的问题是已知参数范围,探索命题结论;另一种类型的问题是已知命题结论,探索参数范围.本文结合2014年福建省各地市质检,就分类讨论问题类型一的解题思想方法作探讨,不妥之处,敬请指正.     

“先猜后证”,巧解一类不等式恒成立问题

正在近几年全国各地的高考试题和模拟试题中,函数、导数与不等式的综合问题一直倍受命题者的青睐,经常扮演压轴题的角色.其中,不等式恒成立问题是函数与导数综合考查的重点和热点内容.不等式恒成立问题,主要有两种类型:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范围;二是证明不等式恒成立.已知不等式恒成立,求参数的取值范围,一般有两种基本方法:一是"参数分离法",即将参数分离到不等式的一     

含有参数的等式与不等式

内容概述 等式或不等式中除了所求未知数x(主元)外,还含有其它代表一定数值范围的字母(参数).含有参数的等式与不等式在高中数学竞赛题中经常出现,每当遇到此类问题时,常常会自觉或不自觉地想起对参数进行讨论m求得问题的解决,一般地,由参数引起的讨论有两种情形:要么给出命题的结论,由此去探求参数的取值范围或须满足的条件;要么由参数的取值去探求命题在参数的制约下可能出现的各种结果,从而归纳出原命题的正确结论.但不管是哪种类型,在对参数进行讨论时都必须遵循不重不漏的原则.然而,在同一命题中可能含有多个参数,用这种方法处理不一定简单易行,况且此法也并不是对每一道题都适用的“通法”.进一步来看,主元与参数是相对的,当我们选定“主元”时,其余的(代表一定数值范围的字母)就视为“参数”,     

不等式恒成立中参数范围的确定

含参数学问题是考查考生数学素养与能力的重要载体,受到高考命题者的青睐,其中,求含参不等式中参数的取值范围问题最为常见,这类问题往往与函数知识紧密结合,具有一定的综合性和思维含量。近年来成为高考命题的热点．本文以不等式恒成立问题为例探讨这一问题,总结其常见类型与解法,     

含参数的不等式在某区间上恒成立的问题

含参数的不等式在某区间上恒成立,求其中所禽参数的取值范围,这是一类常见的问题．这类问题涉及知识面广,综合性强,是同学们学习中的难点,也是高考命题的热点．现介绍几种常见的处理方法．     

浅议解析几何中求参数范围的几种策略

圆锥曲线中参数的取值范围的确定,所涉及知识范围广、变量多、综合性强．解答这类题对学生的能力要求较高,故这类问题在高考试题中出现频繁,成为高考命题的热点之一．对于曲线方程中参数的取值范围问题,应根据题设条件及曲线的几何性质（曲线的范围、对称性、位置关系等）构成参数应满足的不等式,通过解不等式（组）,求得参数的取值范围．本文就此问题谈谈几种求解这类问题的策略．     

恒成立不等式中参数取值范围的确定

<正>求某个恒成立不等式中参数的取值范围,是不等式中最常见的一类题型,由于这类问题可以与其他很多知识交汇命题,所以是教学的一个难点.总的来说,这类问题主要包含以下几种类型:一、在给定区间上,不等式恒成立例1设函数f(x)=ax2-2x+2,对1相似文献   

含参数的不等式恒成立问题处理策略

确定恒成立不等式中参数的取值范围问题是高中数学的一个重点、难点,同时成为近年来高考命题的热点。同学们遇到这类问题,较难找到解题的切入点和突破口,下面介绍解决这类问题的几种策略和方法,供同学们参考。     

确定参数巧解不等式组

解含有参数的一元一次不等式组是近年来中考命题的热点之一,其主要目的是考查同学们对不等式组解的理解和逆向思维能力.这类问题主要有以下3种类型:一、由无解确定参数例1如果关于x的不等式组x-m-3>0x-3m 12D.m≥2分析:先把不等式组     

一类等价性问题的求解（续）

如果两个命题（或者条件）含有同一参数,那么它们的等价性问题,可以通过比较其参数的取值范围进行求解．     

一类等价性问题的求解

如果两个命题（或者条件）含有同一参数,那么它们的等价性问题,可以通过比较其参数的取值范围进行求解．