用运动观点教活几何初步知识

辩证唯物主义认为:组成世界的一切事物都在永不停息地变化着,静止是相对的,运动是绝对的。用运动、变化的观点来研究几何图形的特点和性质虽不是小学数学教学的主要内容,但要使学生形成正确的空间观念,使学生在正确理解和掌握几何初步知识的基础上,形成良好的技能技巧,教师运用运动观点进行教学,是行之有效的科学手段。下面根据本人的教学实践,谈谈用运动观点教学几何初步知识的一些体会: 一、运动观点有利于教活概念。 “几何初步知识”中的很多概念,如教师用静止的观点组织教学,容易使学生对概念的理解产生片面性或错误性,为以后的继续学习造成一定的障碍。如果教师把运动观点贯穿在教学中,就     

小学生几何能力培养的方法

几何初步知识是小学数学基础知识的主要内容之一,本文对小学数学知识教学的特点进行分析,提倡采用丰富的感知活动使学生逐步形成对几何形体的表象,运用运动变化的观点,培养学生理解意义、实际应用、直观能力、空间观念、逻辑思维等能力,并展开发散思维训练,不断培养学生的几何思维能力.     

两个定理的变通、推广及应用

实践为证,教学中用运动变化的观点,引导学生对已学过的几何性质进行分析研究,不仅可以沟通有关知识的内在联系,了解这些知识的产生过程,同时还会有所发现(实为再发现),拓宽知识的应用空间,这对培养发展学生的辩证思维能力、创新思维能力及分析问题、解决问题的能力,都十分有益.本文遵从一般到特殊这一认识发展的规律,用运动变化的观点,研究并展示三角形中位线定理和梯形中位线定理的形成过程、内在联系与几个推广命题的妙用,请看     

“变”出来的精彩——“多边形的面积”整理和复习片断赏析

正小学数学几何初步知识的教学中,以运动变化的方式引导学生自主建构认知,有利于学生认识丰富多彩的生活空间和形成初步的空间观念,有利于学生认识图形之间的关系,发展空间想象能力,提高分析和解决问题的能力。教学了"多边形的面积"后,在整理和复习中运用动态几何的观点,引导学生借助多边形的图形转化和面积公式的转化,把几个多边形的面积公式统一起来。在这一过程中,让学生清楚地把握其内在联系,从而牢固地掌握多边     

论“高观点下的初等数学”及其在新课标中的体现

19世纪未20世纪初,英国爆发了一场数学教学改革的运动,人们称之为“克莱茵一贝利运动”．在这次运动中,F克莱茵写出《高观点下的初等数学》,“主张加强函数和微积分的教学,并借此改革充实代数内容”,“另一方面则强调把解析几何纳入中学数学教学内容,并用几何变换的观点改造传统的几何”．我国自恢复高考以来,微积分初步曾几度作为高中数学的教学内容,特别是近几年,概率论的初步知识也进入到中学数学．     

如何利用数形结合巧解平面解析几何问题

世间的一切事物都是发展变化的,无不在运动状态.作为高中数学教师,在教学过程中要用运动、变化、发展的观点来讲解几何知识,不仅可以深刻认识和广泛应用数与形的有关知识,而且可以让学生在数学学习过程中感悟唯物辩证法、方法论的基本思想.在平面解析几何中,利用相关点、直线、圆和曲线的几何性质解题的方法叫做综合几何法.这种方法利于培养数形结合的观点,减少计算量,使问题获得巧解.……     

两个定理的变通、推广及应用

实践为证 ,教学中用运动变化的观点 ,引导学生对已学过的几何性质进行分析研究 ,不仅可以沟通有关知识的内在联系 ,了解这些知识的产生过程 ,同时还会有所发现 (实为再发现 ) ,拓宽知识的应用空间 ,这对培养发展学生的辩证思维能力、创新思维能力及分析问题、解决问题的能力 ,都十分有益 .本文遵从一般到特殊这一认识发展的规律 ,用运动变化的观点 ,研究并展示三角形中位线定理和梯形中位线定理的形成过程、内在联系与几个推广命题的妙用 ,请看1　两个定理的变通与推广图 1　　　　　　　　图 2命题 1　如图 1,ＡＢＣ中 ,ＢＣ =ａ ,一条动直…     

浅谈小学生初步空间观念的培养

培养初步空间观念是小学数学教学的目的之一。空间观念是在空间感知基础上形成的,是物体与物体之间的大小、形状和相互位置关系在人脑中的表象。小学生的初步空间观念往往是在学习几何初步知识中形成的。因此,要让学生通过各种观察、实际操作等活动获取几何知识,在知识的形成和运     

如何探求几何图形中的函数关系

探求几何图形中的函数关系,是中考综合题的命题热点．这类问题,用运动的观点观察图形,用函数的方法描述几何元素间的变化状态和相互关系,把几何问题与函数知识巧妙融合在一起;既考查几何基础知识和函数知识的综合运用能力,又考查分析问题和解决问题的能力．     

中考动态几何题的三种类型

动态几何题是以几何知识或几何图形为背景,渗透运动变化观点的一类试题.常见题型有三种:点运动型、线运动型、图形运动型.其特点是集几何、代数知识于一     

小学几何初步知识教法几例

小学几何初步知识教法几例马秀荣几何初步知识在小学数学教学中占有重要地位，具有重要的作用。通过教学可以培养学生的观察能力，初步空间观念和空间想象能力，有利于发展学生逻辑思维能力。由于几何概念比较抽象，概念的形成，空间观念的建立，都是比较困难的。下面介绍...     

几何初步知识的教改探讨

几何初步知识是小学数学的重要内容,其教学任务是使学生形成空间观念,提高思维能力.我对这部分知识的教学改革进行了探索,取得初步效果. 一、打好基础小学的几何初步知识是基础知识,而基本形体又是基础的基础.只有在基本形体的教学中,帮助学生建立清晰的表象,引导学生透彻理解每个公式所反映出来的数量关系,才能使学生的基础知识学得活,记得牢.我是从以下两个方面做的:     

几何初步知识教学四性

几何初步知识是小学数学的重要内容。加强小学几何初步知识的教学,可以培养学生初步的空间观念和想象力,为进一步学习打下基础。进行几何初步知识的教学,教师必须注意以下“四性”: 1.直观性。教学时,教师应尽可能运用实物、模型、图形等直观教具、学具,让学生通过观察、分析、比较来发现几何形体的特征,掌握有     

谈“几何求积”的教学策略

<正>几何初步知识教学有利于培养小学生的空间观念,提高学生用数学知识解决问题的能力,培养学生初步的逻辑思维能力。而几何求积是几何初步知识教学的重要内容。因此,指导学生进行几何求积时,应使用适当的教学策略。一、建立对周长、面积和体积的初步认识在学生初步认识长方形的周长时,教师可让学生准备好细铁丝或小棒等,通过绕一绕、搭一搭,完成一个基本的长方形;再进一步让学生观察教具——长方形框架,让学生用手绕     

怎样用射影几何观点研讨初等几何问题

<正> 本文论述怎样用射影几何的观点和方法研讨(包括论证、推广、发现)初等几何问题,并以此阐明掌握高等几何知识对指导初中几何教学的意义和作用。     

优化中年级几何初步知识教学的思考

小学中年级几何初步知识教学是在低年级直观认识几何图形基础上进行的,对于学生的后继学习具有承上启下的重要作用。优化这一阶段教学对于打好小学几何初步知识的学习基础具有重要意义。 一、掌握内容的编排特点 几何初步知识起步教学内容的编排特点,决定着教和学的特点。与小学低年级数学教学内容相比,几何初步知识起步教学内容的编排特点是: 1.由数形结合渗透性教学转向独立单元系统性教学。从第四册开始,在五、六、七、八册教材中各单独安排了一个单元,(九年义务教育新教材则从一年级开始独立成单元编排几何初步知识)重点讲了点、线、面等几何元素的认识与角、长方形、正方形等平面图形的认识,要求     

圆的割线性质与切线性质相互演变规律的研究

采用运动的方法,平移圆的割线至切线这一极限位置,发现了割线与切线的关系是一般与特殊关系,并从平移过程中找到了相关几何元素之间的相互替换关系,从而通过替换实现了割线与切线性质的统一.用运动观点去研究圆的性质,不仅有利于设计教学程序引导学生进行探索性思维活动,而且有利于揭示知识之间的内在联系,弄清知识之间的来龙去脉,因此,本文介绍的方法对指导教学及减轻学生学习负担都具有重要的意义.     

利用仿射丰富初等几何教学的体会

高等几何如何联系和指导初等几何教学是我们长期关注的一个问题。用高等几何的观点去处理初等几何问题,显示了高观点的优越性、思路和方法简捷,条件与结论间关系揭示得深刻,这无疑对从根本上提高学员的教学思想与观点是有益的。 但是,由于学员的大多数是带着若干教学实际问题来学习的,他们毕业之后又要投入到初等教学的教学实践中去,因此他们所关心的是所学的知识怎样能直接服务于他们     

妙用“操作演示”

几何初步知识是教学的难点,在学生形成初步的空间观念的过程中,通过操作和演示,让学生动手、动口、动脑,有助于学生形成清晰的几何初步概念。下面介绍几个教学片断。 一、教学三角形的内角和 1、剪拼演示。让学生将自己准备的三角形的三个内角剪下,拼成一个平角,得知三角形的内角和是180°。如图     

七上数学动态几何问题举例

<正>动态几何问题涉及的知识点多,有一定的复杂性,能考察学生的数学阅读能力,分析问题和解决问题的能力,此类问题成为每年中考的热点.七上教材就让学生接触动态几何问题,作为启蒙,让他们初步感知,用运动和变化的眼光去观察和思考问题,在变中找出不变的量,从中渗透数形结合、分类讨论、方程函数等数学思想,最终树立运动观点和整体观点.一、动点问题1.单动点例1在数轴上,点A表示的数为-10,