补充一题 功效匪浅

在《圆柱和圆锥》这一单元练习课上,我引导学生讨论了这样一道题:有一张长方形铁皮,长10分米,宽5分米.（1）分别以这个长方形铁皮的长和宽为底面周长,围成两个圆柱,这两个圆柱的体积相等吗?你能发现什么规律?（2）分别以长和宽为轴旋转一周,经过的空间所形成的圆柱,体积相等吗?你能发现什么规律?     

怎样做,水桶的容积最大

[题目]王师傅准备用一块长188.4厘米,宽157厘米的长方形铁皮做一个圆柱形铁皮水桶的侧面(接头处不考虑),水桶的底面所用铁皮另外配给。怎样     

究竟谁的容积（体积）大

帅帅和宁宁为一个问题争论不休：例1将一张长方形铁皮卷成筒状,接头处不算,底面另配,做成一个铁皮水桶,要使水桶的容积最大,应该以长方形的＂长＂为底面周长,     

“圆锥的体积”教学设计与说明

圆锥的体积"的教学目标是：1．学生初步认识圆锥的特征,能够指出圆锥的底面、顶点和高;2．学生能理解并运用圆锥的体积计算公式;3．培养学生初步的空间观念和逻辑思维能力;4.渗透图形演化的数学思想,对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育。教学过程由以下四个环节组成。一、旋转实验,揭示课题教师在旋转器上装上一个长方形铁片（如图a）,转动转轴,铁片随转轴快速旋转,要求学生仔细观察长方形铁片快速旋转时形成一个什么样的形体,想一想,怎样求它的体积。学生答问后,教师将长方形铁片换成直角三角形铁片,以一条直角边为轴旋转这块…     

铁皮是否够用

【病例】有一块长方形铁皮,长19分米,宽4分米,要制作一个底面直径是4分米,高是4分米的圆柱形有盖油桶,铁皮够用吗？     

“圆柱和圆锥”单元教学目标与测试题(十二册二单元)

一、教学目标【识记目标】本单元要求学生识记的内容有:①圆柱和圆锥的底面都是圆,圆柱上下两个底面相等,圆柱两底面间的距离叫高,从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高;②把圆柱体的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长(c),宽等于圆柱的高(h);③圆柱体侧面积等于底面的周长乘以高,表面积就是侧面积与两个底面积的和;④圆     

一道中考题的答案磋商

某省2003年中考数学题:某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm,高为cm的锥形漏斗,要求只能有一条接缝(接缝忽略不计),要想用料最省,矩形的边长分别是_____.该题答案是:90cm,cm. 就本题我们作了如下分析: 如图1,圆锥底面半径为20cm,高为cm.在Rt△AOB中: 可知,圆锥母线长为60cm,即:圆锥侧面     

如何解与圆锥有关的计算问题

圆锥的侧面展开图是一个扇形，其扇形的半径就是圆锥的母线长，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长．设圆锥的高为h，底面圆的半径为，则该圆锥母线长l=√h^2＋r^2，底面圆的周长为c=2πr，     

如何解与圆锥有关的计算问题

圆锥的侧面展开图是一个扇形,其扇形的半径就是圆锥的母线长,扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.设圆锥的高为h,底面圆的半径为r,则该圆锥母线长ι=√h2 r2,底面圆的周长为c=2πr,这时圆锥的侧面积应为S侧=1/2·2πrl=πrl.     

解法是丰富多彩的

趣味数学课上,蒋老师出示一道题：用一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮做一只深5厘米的无盖铁皮盒（焊接处的铁皮厚度不计）,求这只铁皮盒的容积。     

圆柱、圆锥的侧面展开图

一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念；二是圆柱、圆锥的侧面展开图．重点是圆柱、圆锥表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形．2．圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形．这个短形的一边是圆柱底面圆的周长，另一边是圆柱的母线长．（等于圆柱的高）3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面圆半径为R，母线长为h（或高为h），则圆柱的侧面积So0Q一2。Rh；表面积SQf；9—2。R（R＋h）．4．圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周…     

圆柱、圆锥的侧面展开图问题

一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念;二是圆柱、圆锥的侧面展开图及侧面积和表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形2．圆柱的侧面展共图圆柱的侧面展开图是一个矩形,这个矩形的一边是圆柱底面圆的周长,另一边是圆柱的母线长（等于圆柱的高）．3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面半径为R,母线长为h（或高为h）,则圆柱的侧面积S。。o一2。Rh;表面积S。。＆一2。R（R＋h）．4圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周得到的几何图…     

巧分割 容积大

正爷爷要用一块长80厘米,宽40厘米的长方形铁皮做个长方体的盒子,放在鸡舍里给鸡饮水。爷爷笑着对我说:"今天我要看看,你数学学得好不好。"我不紧不慢地说:"放马过来吧,我一定会挑战成功,让您对我刮目相看的!""好,今天的任务就是把这块铁皮分成5块,做一个无盖的长方体,容积要最大,想出来以后,在铁皮上用记号笔标记一下,我先去干农活,晚上回来‘验货'。""好嘞!"我爽快地答应了爷爷。我把这块铁皮拿到屋里,先在本子上     

先设计后解答

题目:现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮,请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒(焊接处及铁皮厚度不计,容积越大越好)。你做的铁皮盒的容积是多少立方厘米?(如图1。)     

关于过圆锥顶点的截面面积的最大值问题

过圆锥顶点的截面面积的最大值,有的同学认为就是圆锥的轴截面的面积。果真如此吗?下面看一个例子。例圆锥的母线长为5,高为3,求过圆锥顶点的最大截面面积。解:如图,设过圆锥顶点的截面与底面交于AB,C为AB之中点,O为底面中心,     

光的反射和折射试题例析

例1,在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图1所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为n=1．5,则光束在桌面上形成的光斑半径为（ ）.     

对一道习题解法的补充

对一道习题解法的补充武山县马力中学包恩茂高中《立体几何》（甲种本）第１２８页有一题：有一个圆锥如图（１），它的底面半径为ｒ，母线长为ｌ，在母线ＳＡ上有一点Ｂ，ＡＢ＝ａ．求由Ａ绕圆锥一周到Ｂ的最短距离是多少？《教学参考书》的解法如下：解：将圆锥沿母线Ｓ...     

巧分割 容积大

爷爷要用一块长80厘米，宽40厘米的长方形铁皮做个长方体的盒子，放在鸡舍里给鸡饮水。爷爷笑着对我说：“今天我要看看，你数学学得好不好。”我不紧不慢地说：“放马过来吧，我一定会挑战成功，让您对我刮目相看的!”“好，今天的任务就是把这块铁皮分成5块，做一个无盖的长方体，容积要最大，想出来以后，     

计算机辅助教学在“圆柱的认识”教学中的应用

圆柱是长方形、圆、长方体、正方体等有关知识的综合运用和发展 ,是圆柱的表面积和圆柱、圆锥体积计算的基础。教材首先从学生实际生活中常见的圆柱形物体 ,抽象出圆柱的几何图形。接着 ,指导学生通过观察、触摸认识圆柱的底面和侧面的特征 ,知道圆柱各部分的名称。在学生初步形成圆柱空间观念的基础上 ,通过沿着一条高剪开罐头盒的商标纸 ,认识圆柱侧面的展开图是一个长方形 ,上、下底是圆形 ,圆柱的高等于这个长方形的宽 ,圆柱的底面周长等于这个长方形的长。圆柱体是学生日常生活中到处可见的几何形体 ,通过这部分知识的学习 ,发展学生的…     

“圆柱和圆锥”练习设计

1．用图1中的两个圆和一个长方形铁皮，正好可以做成一个油桶，求油桶的容积。（单位：分米）