立几和解几中最值问题解法的类比

几何学中的最值问题与几何图形的性质相关联，常常通过画图、几何变换和利用几何中不等量的关系来求解．建立函数关系，把几何问题转化为代数问题（即代数化）进行求解，也是一种重要的思想方法．     

简议立几最值题的解法

最值问题是立几中一类重要题型,它的解决要涉及到代数、几何、三角等方面的知识,重视最值问题的求法,有助于培养同学们综合分析、解决问题的能力。本文结合具体实例介绍几种常用求法。 一、用定义 立几中,各种空间角、空间距离的定义都具有确定的最值性,灵活运用这些定义,可以解决一些最值问题。例1 过单位正方体AC1的一条对角线BD1作截面BED1F,E在棱CC1上,F在棱AA1上,求截面     

立几中几类最值问题

<正> 立几中有一些最值问题,常常需要根据具体情况多角度考虑.笔者在解题探索中总结出两个方法——定性、定量分析法.如在解题中将它们有机结合起来,问题往往会迎刃而解. 例1 在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,求与对角线BD1     

立几中的最值问题四则

1．用配方法求距离的最值例1如图1,正方形ABCD、ABEF边长都是1,且平面ABCD、ABEF互相垂直,点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=α(0<α< 2~(1/2))．试求当α为何值时,MN的值最小．     

立几中的最值问题解析

立体几何的最值问题在近几年的高考和竞赛中屡有出现,它综合考察学生分析问题,解决问题的能力．在最值问题中,要用到函数、方程、不等式、三角等知识,体现了高考“在知识交汇处”命题的思想．     

三角函数最值问题的几种解法

三角函数最值问题是三角函数中的基本内容 ,也是高中数学中经常涉及的问题 .解决这类问题的基本途径 ,同求解其它函数最值一样 ,一方面应充分利用三角函数自身的特殊性 (如有界性等 ) ,另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数 (如二次函数等 )最值问题 .一、利用三角函数的有界性在三角函数中 ,正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征———有界性利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值问题的最基本的方法 .例 1　求函数ｙ=ｃｏｓｘ -2ｃｏｓｘ-1 的最小值 .分析　由于在本题的函数表…     

函数最值问题的几种解法

函数的最值问题是职业中专数学教学中的重要内容，也是高考的热点问题之一。它具有较强的灵活性和技巧性，在解决实际问题中有着广泛的应用。其解法也因题而异，通常采用配方法、判剐式法、均值不等式法、换元法等，但还可以根据题意找出更为便捷的方法，所以必须认真地加以研究。     

探索最值问题的几种解法

下面笔者就所谓的最值问题的解决方法进行探索总结. 一、构造二次方程法 例1已知x、y为实数,且满足x＋y＋m=5,xy＋ym＋mx=3,求实数m的最值.解由条件等式得x＋y=5-m,xy=3-m（x＋3）=3-m（5-m）=m2-5m＋3.所以x、y是方程x2-（5-m）z＋（m2-5m＋）3=0的两个实数根.所以△=[-（5-m）]2-4（m2-5m＋3）≥0,     

关于最值问题的几种解法

最大值和最小值问题是生产、科学研究和日常生活中常会遇到的一类特殊的数学问题,所谓“多、快、好、省“的问题就属于这一类.……     

关于最值问题的几种解法

最大值和最小值问题是取生产、科学研究和日常生活中常会遇到的一类特殊的数学问题，所谓“多、快、好、省”的问题就属于这一类。     

探究最值问题的几种解法

初中数学中,不论是中考还是竞赛,“最值”问题都是每年必考的内容．纵观近几年的数学竞赛,“最值”问题不仅出现在解答题中,而且在填空、选择题中也多有涉及,可以说成为了每年竞赛的热点内容．在观近几年的中考,也几乎每年必考．下面笔者就十多年数学教学中所遇到的“最值”问题的常见类型和方法介绍如下：     

圆中最值问题的解法

近年来,以圆为载体的最值问题在各地中考中频频出现,这类问题集多个知识点于一体,能全方位地考查学生的基础知识、基本技能、解题技巧以及数学思维和数学素养,成为中考试题中的一朵奇葩,本文举例分析这类问题的两种基本解法．     

平面几何问题中最值问题的解法

平面几何中的最值问题,它涉及的知识面广,综合性强,解法灵活,因而教学难度较大.下面介绍三种常用方法,供大家参考.1利用对称关系例1已知:如图1,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,则DN MN的最小值为.分析因为点D关于直线AC的对称点为B点,所以DN MN=BN MN>BM,     

平面几何问题中最值问题的解法

平面几何中的最值问题,它涉及的知识面广,综合性强,解法灵活,因而教学难度较大。下面介绍三种常用方法,供大家参考。     

一道立几最值问题的探讨

思路1 从图1和题设得知，底面△ABC面积一定，要使三棱锥S-ABC体积最大，只须S点到底面ABC的距离最大，当且仅当平面SBC与平面ABC垂直时，三棱锥S-ABC的体积最大。     

最值问题的解法

(本讲适合初中) 最值问题是一个古老而又崭新的课题,它渗透到代数、几何、三角等各个学科领域.随着数学内容的不断深化,解最值问题的方法也愈加丰富,本文介绍一些常见的方法。     

类比线性规划求解最值问题

简单的线性规划是中学数学新教材的新增内容之一.其应用广泛,解题思路清晰易操作,是充分体现数形结合这一重要数学思想方法的好素材.运用类比法,可把数学中的某些求最值或范围的"非线性规划"问题,用线性规划的解题思想,程序化地加以解决.     

类比线性规划 求解最值问题

简单的线性规划是中学数学新教材的新增内容之一 其应用广泛 ,解题思路清晰易操作 ,是充分体现数形结合这一重要数学思想方法的好素材 .运用类比法 ,可把数学中的某些求最值或范围的“非线性规划”问题 ,用线性规划的解题思想 ,程序化地加以解决 1　在线性约束条件下的非线性目标函数的最值问题例 1　 (新教材《数学》第二册 (上 )Ｐ89第 5题 )已知2ｘ ｙ - 2 ≥ 0ｘ - 2 ｙ 4≥ 03ｘ - ｙ- 3≤ 0　　 (Ⅰ )ｘ2 ｙ2 在ｘ、ｙ取何值时取得最大值、最小值 ?最大值、最小值各是多少 ?解　根据已知的线性约束条件 (Ⅰ )画出可行域 (图 1 ) ,…