一道国家队培训题的另解

题目已知实数a、b、c、x、y、z满足（a＋b＋c）（x＋y＋z）=3，（a^2＋b^2＋c^2）（x^2＋y^2＋z^2）=4．求证：ax＋by＋cz≥0．     

点到直线距离定义中最值性质的应用

题目a,b,x,y∈R,a^2＋b^2=4,x^2＋y^2=9,求ax＋by的取值范围．     

因式分解与求值

例1 已知有理数a、b、c、d满足ax＋by=3,ay-bx=5,求（a^2＋b^2）（x^2＋y^2）的值．     

数形结合在解题中的应用

例1如图1,函数y=2x和y=ax＋4的图象相交于A（m,3）,则不等式2x〈ax＋4的解集为（ ）     

一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程考点过关检测卷

一、填空题 1．要使代数式x-1/3与x/2-3相等,则x必须等于___. 2.如果x=1/3是方程ax＋5=6-2ax的解,那么a=____. 3．当x=-2时,代数式（2-m）x＋4的值等于14,那么当x=2时．这个代数式的值为___.     

复数集内一元二次方程的解法

实系数一元二次方程ax^2＋bx＋c=0在实数范围内的解的情况：ax^2＋bx＋c=a（x^2＋b/ax）＋c=a[x^2＋b/ax＋（b/2a）^2]＋c-b^2/4a=a（x＋b/2a）^2＋4ac-b^2/4a=0,即（x＋b/2a）^2=b^2-4ac/4a^2.     

构造法六则

1．构造向量 例1设a,b,c,x,y,z是正数,且a^2＋b^2＋c^2=10,x^2＋y^2＋z^2=40,ax＋by＋cz=20,则a＋b＋c/x＋y＋z=（ ）     

尊重学生思维过程，因为他们时刻在创造

试题已知a、b∈R，且关于X的方程x4＋ax3＋2x^2＋bx＋1=0有一个实根，求a^2＋b^2的最小值．     

一道参数取值范围题的错解与简解

题目已知函数f（x）=ax3-2ax＋3a-4在区间（-1,1）上有唯一的零点,求实数a的取值范围．     

一个有用的结论及其应用

结论 若acos α＋bsin α＋c=0,则α^2＋b^2≥c^2,当且仅当等号成立时,直线ax＋by＋c=0与单位圆相切于点M（cos α,sin α）。