基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton力学和分数阶正则变换

由于分数阶微积分在科学和工程的诸多领域的成功应用,传统的分析力学理论和方法正在不断地拓展到含有分数阶微积分的系统。基于联合Cuputo分数阶导数,文中建立了分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理直接导出了分数阶Hamilton正则方程;建立了分数阶力学系统的正则变换理论,给出了四种基本形式的分数阶正则变换,并通过算例说明母函数在分数阶正则变换中的作用。     

分数阶微积分及其应用

本文介绍了分数阶微积分的历史、基础知识以及在实际问题中的应用.     

合理运用分数的职能

分数是必需的,也是必要的,职业学校的教师应扬长避短,充分发挥分数的优势作用,合理用分数激励、鞭策学生,同时培养学生良好的心态,用好分数这个"杠杆"为教育教学服务,但在教学中要注意育人比分数更重要。     

运用几何直观教学《分数的初步认识》

《分数的初步认识》一直是三年级教学中的一个重要内容, 这部分内容肩负了一次认识上飞跃的重要任务。在有理数领 域里,从整数到分数,学生对数的概念的认识得到扩充。小学 生的思维特点是从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑 思维为主要形式过渡,因此对于较为抽象的“分数的意义”理解 起来较为困难,是学习上的一个难点。如何借助直观形象的事 物、借助图像,充分发挥几何直观的作用,帮助学生学习分数的 意义呢?下面以我执教的一节《分数的初步认识》一课为例进 行说明。     

“画数学”在小学分数教学中的妙用

"画数学"是小学数学教学中一种重要的方法,通过"画数学",学生可以将抽象的数学题目和数学思想用画图的形式重新表达,这样便于学生进行形象思维,更好地理解数学题目。教会学生"画数学"的方法,让学生在日常生活中碰到数学问题时也可以用画图的形式进行理解、帮助解决。"画数学"的方法在小学分数教学中具有重要的地位和作用,本文就该种方法在小学分数教学中的应用进行分析,以期对丰富数学教学方法有所帮助。     

深入探究分数概念及其模型

分数是数的概念的一次重要扩展,是小学数学的重要内容之一,但由于其具有抽象性和复杂性,被认为是小学阶段学生最难理解、最容易出现错误的数学概念之一。教师要提高对分数概念的理解及分数概念各知识点之间的整体认识,从整体意义上去建构分数,梳理分数概念及分数模型,以帮助学生理解与掌握分数的概念。     

分数阶离散卡尔曼滤波

分数阶微积分在控制系统的应用日益广泛,随着分数阶动态模型的引入,需要求解分数阶估计问题的方法。文章从分数阶线性动态系统模型出发,以概率论为基础,导出分数阶的卡尔曼滤波器,得到其递推模型。     

游戏在分数学习中的应用及案例

游戏化教学是指教师以游戏为手段来组织、开展教学活动的一种教学方式,旨在培养学生的学习兴趣,在寓教于乐中实现预期的教学目标。分数是小学数学重要的学习内容,能让学生的数字认知范围由整数扩充到有理数,为今后小数、百分数和比例的学习奠定基础。通过分析分数学习的重要性及困难,探索如何在分数学习中应用游戏,以及对游戏在分数学习中的作用和价值进行评估,展示游戏化教学的效果,能够为一线数学教师开展游戏化教学提供借鉴与参考。     

小学分数课程教学漫谈

由于在现代科学技术中广泛使用小数,开始有人主张在小学应着重教小数,少教分数。在这以后,分数在小学数学教材中的地位和作用成为一个有争论的问题。因为分数有着不可替代的作用,比如初步理解整体的守恒,即把一个东西平均分成几份,再把这几份拼起来与原来的东西相等,分数具有高度的抽象性,有利于发展儿童的智力,在算法方面,分数也是有理数的统一。     

如何改进考试的分数报告

分数报告是实现教育考试功能的重要环节,考试机构应该树立把考生作为消费者的观念,提供尽可能准确、充分、易于理解的分数信息服务。本文指出了考试分数报告中的常见问题,介绍了AERA／APA／NCME行业标准对考试分数报告的要求,并讨论分数报告设计的基本原则,同时还对几个技术细节问题进行详细探讨,在题目映射、垂直量表、诊断性分数报告等几个环节介绍了具体可行的做法。     

小学数学分数应用题教学策略探析

小学数学教学是我国九年义务教育中的重要课程之一,对培养学生的认知能力和逻辑思维能力有重要作用。但是数学具有一定的抽象性,对于小学生来说是非常困难的,特别是对于分数应用题来说更是一个难点和重点,需要在教学中重点把握。所以,在实际的教学过程中,就需要教师运用恰当的教学方式引导学生融入到教学中,从而顺利掌握分数应用题的解答策略。本篇文章主要针对小学分数应用题教学策略进行相关探究,以期让学生获得更好的学习体验,深入地把握知识。     

分数概念的个体建构——起点与机制及影响因素

理解分数概念对于小学儿童的认知发展非常重要,而儿童学习分数概念的过程,可以视为知识的个体建构过程.就建构的起点而言,分割计数和相对量的知觉可能是分数概念建构的两种个人经验基础.从建构机制来看,不同学者分别从层次递归过程和反省抽象过程解释了分数概念的个体建构机制.个体的整数知识、主体动作和分数符号都会影响分数概念的个体建构过程.可以从不同经验基础的作用,反省抽象的认知机制以及分数符号在整数偏向中的作用等3个方面展开进一步的研究.     

如何科学地评定和正确对待分数

分数是学校最常用评定学生学业成绩的重要方法。分数有如下积极作用：证明和预测作用；诊断与调节作用；动机作用。但其消极作用也是明显的。因此，对于分数必须给以科学地评定和对待。     

小学数学分数和百分数应用题应对技巧分析

在小学阶段的教学中,数学教学占据着非常重要的地位,其中分数和百分数更是教学中至关重要的内容,是教学任务中的重难点,对学生今后继续学习数学起到非常关键的作用。在日常教学中,数学的应用题是教学过程中的重点,可以很好地考查学生对数学知识的掌握情况,分数和百分数结合应用题可以考查学生对知识的综合应用水平和逻辑思维能力。但是在实际教学过程中,关于分数和百分数的应用题解题过程经常会出现一些问题,教师要根据学生的实际学习情况来调整教学内容,提高教学有效性。分析了小学阶段数学分数和百分数的应用题解答技巧。     

小学分数概念及教学启示

分数的历史,几乎与自然数一样悠久。分数作为小学数学中的核心概念,只有从其最基本的概念入手,通过深刻地理解分数的概念,才能更好地阐述分数,为分数的教学提供积极的参考,从而实现学生对分数概念操作性理解(明算法)到概念性理解(明算理)的跨越,更好的帮助学生学习掌握分数这一核心概念。     

分数除法应用题解题技巧点击

分数除法中的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类题目，与分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”这类题目，在条件和问题上是互逆的。解题时，可根据一个数乘分数的意义先列出等量关系式，再列方程解答或用算式解答。     

分数的意义及其教学

分数可以表示数量、表示部分与整体的关系、表示比、表示除法等.分数教学,应通过计数的操作活动,帮助学生理解分数的意义与运算;利用分数与小数的互化,促进学生对数学统一性的认识;应关注分数的多重意义,引导学生全面认识分数.     

分数意义教学拾零

“分数的意义”教学思考“分数的意义”是学生系统地学习分数知识解答分数四则运算和应用题的基础，在数的认识上是一个质的飞跃。“分数的意义”作为一节概念课，老师总是不遗余力地为学生创设丰富的情境，利用直观演示、实验操作等各种方法使学生经历情感认识、形成表象、抽象概念，即使学生能一字不漏地说出分数的意义，但是学到后面的分数四则运算和分数应用题，很多学生总觉得困难，为什么呢？归根结底是没有完全理解分数的意义。显然这需要一个过程。要使学生真正理解好分数的意义，教学时教师要准确把握以下几点：1.让学生充分认识单…     

谈幼儿早期分数知识的获得

基于幼儿分数知识的发展状况,幼儿教师应抓住日常生活中的教育契机,投放与分数有关的操作材料,组织与分数相关的启蒙性教育教学活动,进行早期分数知识的启蒙。     

培养学生解答分数应用题的能力

用线段图来表达应用题的数量关系是我们解答应用题常用的方法,教学中充分利用线段图对提高学生的解题能力起着重要的作用。小学数学教材中的例题,都最大限度地借用线段图的作用帮助师生分析题意,使教师好教学生好学,特别是分数应用题的线段可以说是解题之魂。教师一定要切实教给学生用线段图来分析、推理、理解题意。那么,在课堂教学中,我们该如何作呢?一、画线段图:学生初画分数应用题的线段图不知从何入手,实际上只要掌握画图的规律,抓住画图的关键,画线段图的问题就迎刃而解了。分数应用题画图的关键就是根据题意确定标准线段,标准线段是…