高中数学应用题解题教学策略及学生学习技巧研究

<正>应用题解题教学是高中数学教学的重要环节,会对学生的知识应用能力、问题解决能力产生较大影响。但传统的教学策略与学习技巧无法满足应用题解题需求,需要开发创新的教学策略与学习技巧。一、数学应用题概述数学应用题指的是利用语言或文字叙述相关事实并反映某种数学关系,求解未知数量的题型。所有的应用题当中都含有已知条件、所求问题等要素,且具有完备性、无矛盾性以及独立性等特点。     

一道开放型应用题的教学试验

长期以来,数学教学中的例题和习题大都是条件完备、结论确定的解答题、计算题或证明题。这种题对巩固所学知识和技能技巧是必需的、有效的。但是,在日常生活中遇到的实际问题常常并不是这样,可能问题的条件不够完备,结论(如决策方案)也不是唯一固定的,这类题被叫做开放型应用题。如何运用数学工具解决开放型应用题,目前尚未引起足够重视,到底学     

“用方程(组)解应用题”教学的思考

有些地方的中考题没有为"用方程(组)解应用题"设置专门的题项.人教版曾经安排了12课时讲授"用一元一次方程解应用题",6课时讲授"用一元一次方程组解应用题",而新编的华师大版、苏科版对这一内容都做了相应的     

列方程解应用题

列方程解应用题是数学学习中必不可少的重要内容 .解应用题的一般步骤为审、设、列、解、检、答 .本文将列方程解应用题的方法总结如下 .　　 1.审清题意 ,分析数量关系的 3种方法( 1)解析法 (分析法与综合法 )综合法是由条件推到问题的结论 ,而分析法是从问题的结论推到条件的思考方法 .对于比较简单的应用题 ,一般采用综合法 .( 2 )图示法 (线段示意图 )对于某些题目 ,若借助图形来显示数量关系以及它们的变化情况 ,可一目了然 ,如行程问题、工程问题都可以用线段示意图来表示 .( 3 )列表法列表是解应用题常用的辅助工具 ,把题目中的数量…     

也谈多余条件

贵刊86年第一期《多余条件应该分类》(以下称《类文》)中指出:多余条件可分为两类,第一类是“无用多余条件——在解应用题时毫无作用的已知条件”。第二类是“选择多余条件——解一道应用题,用某种方法解是有用的,用另一种方法解则是无用的已知条件”。《类文》对第二种多余条件的作用已作肯定,本文不再赘述,只想对第     

条件■问题(1)

小朋友,要能正确解应用题,就必须正确掌握条件和问题之间的关系,也就是说,你所选择的条件和问题必须相关联。这可是一项很重要的本领,你想不想学呢?     

“两步计算的加减应用题”教学目标、建议及检测

一、教学目标 (一) 认识与记忆记住加减两步计算式题的运算顺序。 (二) 理解 1.说出应用题的情节,整理已知条件和所求问题。 2.能根据已知条件和所求问题,从条件到问题和从问题到条件,分析加减两步应用题的数量关系。 3.能提出加减两步应用题的中间问题,说出解     

列不等式(组)解应用题

在解应用题时,我们往往会遇到题目中的数量关系不相等的情况.解这类应用题的常用方法是根据题目中的不等关系列不等式(组).再解这个不等式(组).便可获解.必须注意的是,这类问题常考虑的是不等式(组)的正整数解.下面举例说明.     

小学数学应用题的本质是数学模型

一、小学的"数学应用题"可以理解为:用算术方法求解的、用自然语言表达的复杂情景问题这里有三个要素:1.算术方法求解。数学应用是一个很大的学术领域,这里只研究用小学数学方法可以求解的数学问题。解小学数学应用题主要是用算术方法,目前也使用一些简易的代数思想。2.用自然语言表达,即用文字叙述的问题。这是小学数学应用题的主要特点。西方有时把小学应用题称作"word problem",即用自然语言表达的数学问题。3.具有复杂的情景。应用题必须表     

变量因果关系成立的条件

论证变量的相关性不等于因果性,相关性只是因果性的必要条件之一。同时提出变量之间因果性关系成立的条件是要求自变量必须满足正交性与完备性。正交性是对自变量之间独立性而无相互依赖的要求,完备性是对自变量具有充分条件与必要条件的要求。     

例谈如何处理应用题中的多余条件

小学数学应用题主要是由已知条件和所求问题两部分组成,但很多应用题中还出现了多余条件,即与所求问题无关的条件,主要目的在于干扰学生的计算,加大题目的难度。从应用题题型对比、多种求解思路与一题多解三个方面入手,对如何处理小学数学应用题中的多余条件进行了探讨。     

轨迹方程的纯粹性完备性教学初探

求轨迹方程问题是中学数学课重要内容之一,它在培养学生逻辑思维能力,分析问题解决问题的能力方面起着重要作用。所谓适合某条件的轨迹方程f(x,y)=0,要求:(1)凡适合条件的点的坐标(x,y)是方程f(x,y)=0的解.这时该方程对所求轨迹而言是完备的,也叫方程f(x,y)=0具有充分性。(2)凡是方程f(x,y)=0的解作为坐标(x,y)的点都适合该条件.这时该方程对所求轨迹而言是纯粹的,也叫方程f(x,y)=0具有必要性。在解求轨迹方程题时,是根据题目条件,运用解析法(直角坐标系或极坐标系)转化为二元方程f(x,y)=0。这个方程所表示的曲线是否是适合该条件的轨迹呢?本应就该方程的纯粹性和完备性加以证明。现行教材     

多余条件应该分类

人所共知,解应用题时无作用的已知条件称为多余条件。但是,这个笼统的提法,会产生矛盾,或者会产生悬而未结的问题。现就刊物所载文章列举如下:     

列方程解应用题

一、列方程解应用题与算术解应用题的区别与联系用算术方法解应用题和列方程解应用题的主要区别在于解题思路与解题方法。算术法解应用题所列出的算式全是已知数,它是用已知表达未知,未知数(问题所求)是计算结果,算式不能直接反映题目中的数量关系。布列算式的思路一般是从所求问题出发,执果索因逆推而上,逐步寻找表达未知数的已知条件。     

小学数学教学研究杂记(二) 从应用题特点到用系统论改革应用题教学(下)

二、80年代,我十分强调“审题是基础,应用题教学必须在审题上下功夫”,“应用题要过关,必须抓审题”的观点。 应用题教学历来把重点放在分析说理上,不是从问题推到条件,就是从条件推到问题,即所谓分析法与综合法。可是结     

筛选条件 优化解法

应用题一般是由条件和问题两部分组成。通常情况下,在解答应用题时,必须充分利用题设条件,达到解题目的。但有些应用题,给出的已知条件具有选择的余地。这不仅为一题多解,开阔思路,丰富思维提供了可能,而且有利于解题时筛选条件,优化解法。 [例1]一堆煤,运走它的60％后还剩下200吨,已运走的煤比剩下的煤多百分之几? 这道题有两个数字条件,一个是百分数0％,另一个是200吨。全部用上,则列算式为: [200÷(1-60％)×60％-200]÷200=     

怎样由简单应用题向复合应用题过渡

一、打好基础是进行过渡的前提学生在学习简单应用题时掌握的基础知识(主要是运算的意义、数量关系)和逐步形成的基本能力、思维方法等,不仅是解答简单应用题所必须,同时也是解复合应用题的基础。搞好简单应用题的教学,是向复合应用题进行过渡的前提和条件。 1.调整教材、改进教法     

创设条件轻松解题

应用题教学是通过应用题的解题培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,是小学数学的一个重要组成部分.如何提高学生分析和解答数学应用题的能力呢?我认为必须抓住教材中应用题编排的特点,创设有利于学生解题的条件并加以罗列,概括出学生认为较优化的方法进行教学,从而让学生轻松解决问题,提高解决问题的能力.     

转化——解应用题的基本思考策略

转化,是一个问题转化为另一个问题的思考方法。解答数学中的应用题,善于调整应用题中的条件关系和题型结构,可使问题化难为易,化繁为简。 一、应用题中的关系转化 列方程(组)解应用题最重要的是发现其间的等量关系。根据题意,灵活地转化已知与未知条件的关系,选择合理的未知数,是布列方程(组)的关键之所在。     

生活中的不等式

实际问题中的变量关系,可以考虑用方程思想,建立不等式,也可构造不等式,运用不等式的性质去分析、转化问题,使问题获得解决.解不等式的应用问题关键是建立教学模型.利用数学模型解应用题必须要过好三关,走好四步.解答应用题的关键在于审题上,而要准确理解题意,又必须过好三关:(1)事理关:通过阅读、理