电动机的额定功率指什么?

在一套１９９８年高考模拟试卷中有这样一道题：１台直流电动机的电枢线圈电阻是Ｒ,其额定电压是Ｕ,额定功率是Ｐ,则它正常工作时的电流强度为Ａ．等于ＰＵＢ．不等于ＰＵＣ．等于ＵＲＤ．小于ＵＲ显然,上述Ｃ、Ｄ选项中答案为Ｄ．但对于Ａ、Ｂ选项,学生在解答中有两...     

运用根与系数的关系解一道电学压轴题

题目　如图 1所示的电路 ,电源电压一定 ,在Ａ、Ｂ之间和Ｃ、Ｄ之间分别用电阻Ｒ1 和Ｒ2 以不同方式连接 (Ｒ1 <Ｒ2 ) .当开关Ｓ拨到“1”时 ,ＡＢ间功率为 2 5瓦 ;当开关Ｓ拨到“2”时 ,ＣＤ间功率为 6瓦 .(1)在ＡＢ间和ＣＤ间画出不同的电路连接方式 .(2 )求出Ｒ1 和Ｒ2 的比值 .(3 )当开关Ｓ拨到“2”时 ,Ｒ2 的功率是多大 ?(1999年江苏省盐城市中考题 )分析与解　 (1)根据题意可知 ,电路的连接方式如图 2所示 .图 2　　 (2 )当开关Ｓ拨到“1”时 ,ＡＢ间的电阻ＲＡＢ =Ｒ1 Ｒ2Ｒ1 +Ｒ2.ＡＢ间的功率ＰＡＢ=Ｕ2ＲＡＢ,即(Ｒ1 +Ｒ2 )Ｕ2Ｒ…     

多功能静电实验仪

本文介绍的多功能静电实验仪,利用场效应三极管输入阻抗高的特点,探测电荷及周围某点的电势,再用电流计作显示器,直观且可见度大,能成功地演示上述问题,是《电场》一章教学的得力助手。１　原理与制作ａ．原理：电路如图１,场效应管ＢＧ１和Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５及Ｗ组成惠斯通电桥,当Ａ端靠近可接触正电荷时,ＢＧ１的Ｇ极电势升高,使Ｄ、Ｓ极间电阻减小,Ｂ点电势升高,电流计中电流增大。当Ａ端靠近或接触负电荷时,ＢＧ１的Ｇ极电势降低,使Ｄ、Ｓ极间电阻变大,Ｂ点电势降低,电流计中电流减小。Ｒ１,Ｒ２分别用来限制电容器Ｃ的…     

与《欧姆定律》相关的试题分析

例１ 如图 １所示，Ｒ１、Ｒ２两个电阻都是 １０欧，电压表的示数是４．５伏，则电流表Ａ１与 Ａ２的示数分别是（）． （Ａ）０．４５安，０．９安 （Ｂ）０．９安，０．４５安 （Ｃ）０．４５安，０．４５安 （Ｄ）０．２２５安，０．２２５安 （２０００年北京市延庆县中考题） 分析与解 识别电路 是解决电学问题的基础， 应包括两项内容：（１）识别 电路中各电阻（或用电器） 之间的连接关系；（２）识别 电路中的电流（压）表测量 的是哪部分电路的电流 （或电压）．本题主要考查 电阻的连接关系及电流表测量的各部分电路电 流间的关…     

不等式“(a─b)~2≥0”在物理解题中的妙用

１不等式“（ａ—ｂ）２≥０”直接在解题中应用 ［例１］如图１所示，电阻 ｒ１≠ ｒ２，当 Ｓ断开时， ａ、 ｂ两点间的总电阻力 Ｒ１；当 Ｓ闭合时，ａ、ｂ两点间的总电阻力Ｒ２．则有： （Ａ）Ｒ１＞Ｒ２． （Ｂ）Ｒ１＜Ｒ２． （Ｃ）Ｒ１＝Ｒ２．（Ｄ）无法确定． 解：当Ｓ断开时，ｒ１与ｒ２先串联后再相互并联，Ｒ１当 Ｓ闭合时，ｒ１与ｒ２先并联后再串联， Ｒ２＝作 Ｒ１、Ｒ２的差：故有Ｒ１＞Ｒ２，答案为Ａ．２不等式“（ａ—ｂ）２≥０”经变形为ａ２＋ｂ２≥２ａｂ后再加以应用 ［例２］如图２所示，一根长４ｍ的木杆，下端用…     

用特殊法解电学题

例１三个完全相同的电阻，它们串联后总电阻是它们并联后的总电阻的Ａ．３倍Ｂ．６倍Ｃ．９倍Ｄ．１２倍采用特殊值法解：假定有三个３欧的电阻，串联总电阻是９欧，并联总电阻是１欧。两者之比为９，故正确答案是Ｃ．例２有若干个电阻，并联后的总电阻为Ｒ，若从这些并联的若干电阻中取走一个电阻，设总电阻变为Ｒ′，那么：Ａ．Ｒ′＜ＲＢ．Ｒ′＞ＲＣ．Ｒ′＝Ｒ采用定性分析法：从并联的若干个电阻中取走一个电阻，相当于总电阻“变细”，而电阻越细，阻值越小，由可此知Ｒ′＞Ｒ，即答案Ｂ正确．例３一只普通家用白炽电灯正常发光时，通…     

应用重叠原理解题例说

重叠原理　设两个同类量Ａ、Ｂ,其重叠部分的量为Ｃ,则Ａ、Ｂ两量的总量Ｖ＝Ａ＋Ｂ－Ｃ（重叠部分只计一次）．有些数学问题用重叠原理来解,显得新颖巧妙,简捷明快．一、直接应用图１例１　如图１,两个半径为１的１４圆扇形Ａ′Ｏ′Ｂ′和ＡＯＢ叠放在一块,ＰＯＱＯ′是正方形,则整个阴影图形的面积是　　．（１９９８年希望杯初一赛题）解：由重叠原理Ｓ阴＝２Ｓ扇ＡＯＢ－Ｓ正方形ＯＰＱＯ′＝π－１２．例２　如图２,Ｒｔ△ＡＢＣ,∠ＡＣＢ＝９０°,Ｄ、Ｅ点在ＡＢ上,ＡＤ＝ＡＣ,ＢＥ＝ＢＣ,则∠ＤＣＥ的大小是（　　）．Ａ…     

巧补形妙解题

补形方法是几何中的一种重要方法。掌握好补形的技能或技巧，有利地培养自己构作辅助线的能力，从而提高平面几何的解题水平。 １．把不规则图形补成规则的特殊图形 例 １如图 １，ＡＢ＝ＡＣ＝ ＡＤ，则ＢＤＣ等于（）。 （Ａ）ＤＢ；（Ｂ）ＤＡ； （Ｃ）ＢＡＣ；（Ｄ）ＢＡＣ 解析：根据 ＡＢ＝ ＡＣ＝ ＡＤ，可联想以Ａ为圆心，ＡＢ为半径的Ａ。由同弧上的圆周角、圆心角关系，得ＢＤＣ＝ＢＡＣ。故选（Ｄ）。 例２如图２，点Ｃ在半径为Ｒ的半圆上，ＡＣ＝ ＢＣ，过 Ｃ作 ＣＤ切 Ｏ于 Ｃ，且ＣＤ＝Ｒ，连结ＡＤ。求阴影部分的面积。 解析…     

周密思考防漏解

在解与圆有关的问题时，一定要注意进行 全面考虑，以防漏解． 一、平行弦问题 例 １ 在半径为 ５ｃｍ的圆 Ｏ中，弦 ＡＢ＝ ６ｃｍ，弦 ＣＤ＝８ｃｍ，且 ＡＢ／／ＣＤ ，求 ＡＢ与ＣＤ 之间的距离．（１９９８年广东省广州市中考题） 分析 本题应考虑两平行弦在圆心的同侧 和异侧两种情况． 解（１）两平行弦ＡＢ、ＣＤ在圆心Ｏ异侧（如图１）．连结 ＯＢ、ＯＤ，过 Ｏ作ＯＥ⊥ＡＢ于Ｅ， 并反向延长 ＯＥ交 ＣＤ于Ｆ，则 ＢＥ＝ＡＢ＝３， （２）两平行弦ＡＢ、ＣＤ在圆心Ｏ同侧（如图 ２）．ＥＦ＝ＯＥ－ＯＦ＝４－３＝１（ｃｍ）． 故…     

解隐含条件型数学题的几种常用方法

一、定义法例１ （１９９８年上海初二数学竞赛试题）在图（１）中 ,已知ＡＢ＝ＡＣ＝ＡＤ ,如果∠ＤＡＣ是∠ＣＡＢ的ｋ倍 ,那么∠ＤＢＣ是∠ＢＤＣ的（）倍．分析 :由ＡＢ＝ＡＣ＝ＡＤ ,联想到圆的定义 ,可知Ｂ ,Ｃ ,Ｄ三点都在以Ａ为圆心 ,ＡＢ长为半径的圆上（如图） ,借助圆周角与圆心角之间的关系 ,可使问题迎刃而解．显然 ,∠ＤＡＣ＝２∠ＤＢＣ ,∠ＣＡＢ＝２∠ＢＤＣ ,故选（Ａ）二、判别式法例３ 已知ａ,ｂ,ｃ是实数 ,且ｂ +ｃ＝８,ｂｃ＝ａ２ -１２ａ +５２ ,求ａ +２ｂ +３ｃ的值．解 :由ｂ +ｃ＝８得ｃ＝８ -ｂ,将其代入ｂ…     

利用推论巧解电学题

推论１：在串联电路中,总电阻要比任何一个导体的电阻都大。应用：如下图所示,当滑动变阻器的滑片Ｐ由ａ端滑到ｂ端时,电流表的示数将（）。（电源电压保持不变）Ａ．增大;Ｂ．减小;Ｃ．不变;Ｄ．无法确定。分析与解答,当滑动变阻器的滑片Ｐ由ａ端滑到ｂ端时,Ｒ１...     

g-u线与一个新定理的再推广

文［１］得到一个新定理：定理１　如图１,△ＡＢＣ各角顶点与对边三等分点的连线中,相邻两条连线分别交于Ｐ、Ｑ、Ｒ,则△ＰＱＲ∽△ＡＢＣ,且相似比为１∶５．这个定理类似莫莱定理,文［２］将它推广为：定理２　如图１,△ＡＢＣ各角顶点与对边ｎ等分点的连线中,相邻两条连线分别交于Ｐ、Ｑ、Ｒ,则△ＰＱＲ∽△ＡＢＣ,且相似比为（ｎ－２）∶（２ｎ－１）．．ＢＣＤＦＥＯＰＴ图２ＡＡＢＱＰＲＣ图１定理１与２同属离散型,本文将再推广为连续型———定理３,特仿文［３］,先作如下规定：定义１　如图２,在△ＡＢＣ中,ＢＣ＝…     

例谈三角形面积公式S＝pr

若一个周长为２ｐ的多边形有半径为ｒ的内切圆，则其面积 Ｓ＝Ｐｒ．（１） 该结论．只要根据ｎ边形面积等于以多边形的边为边，内切圆圆心为第三个顶点的ｎ个三角形面积和即可证得．（证明略） 这一简单的关系倍受各级命题者的青睐，拟了不少与之相关的考题，信手拈来几例，便可见其一斑．例１（安庆市１９９８年初中毕业试题）如图１，已知梯形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ ／／ ＣＤ．ＡＢ： ＣＤ＝ ２： ５，∠ＡＢＣ＝９０°，Ｅ是ＢＣ边上一点，若把△ＣＤＥ沿折痕ＤＥ向上翻折．Ｃ点恰好与Ａ点重合．又已知ＤＥ＝１５５，求内切于以Ｃ、Ｄ、Ａ…     

直角三棱锥中的三角等式

直角三棱锥中的三角等式王小平（江苏省东台市四灶中学２２４２４８）图１如图１,在△ＢＣＤ中,ＢＣ⊥ＣＤ,ＡＢ⊥平面ＢＣＤ,则ＡＢ⊥ＢＣ,ＡＢ⊥ＢＤ．由三垂线定理证得ＡＣ⊥ＣＤ,即△ＢＣＤ、△ＡＢＣ、△ＡＢＤ、△ＡＣＤ都是直角三角形．故通常把这种四个面全...     

1999年高考物理第15题的简捷解法

１９９９年高考物理第１５题,题意新颖,怎样正确分析与解答呢？我介绍一种最简单的方法．原题　图１中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ是匀强电场中一图１正方形的四个顶点．已知Ａ、Ｂ、Ｃ三点的电势分别为ＵＡ＝１５Ｖ,ＵＢ＝３Ｖ,ＵＣ＝－３Ｖ．由此可得Ｄ点电势ＵＤ＝　　．分析与解　在匀强电场中,任意两点间的电势差为Ｕ＝Ｅｄ,ｄ为两点沿场强方向的距离．或者写成“Ｕ＝ＥＬｃｏｓα”,Ｅ为场强,Ｌ为两点间的线段长,α为Ｌ与沿电场线方向之间的夹角．假定在匀强电场中（如图２所示）,有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个点,且ＡＢ＝ＣＤ,ＡＢ、ＣＤ与沿…     

成果集锦

ｗｈｃ１７５的限定《初等数学研究的问题与课题》中的ｗｈｃ１７５是叶中豪提出的如下问题：设ＰＱＲＳ是四边形ＡＢＣＤ的内接四边形,Ａ′、Ｂ′、Ｃ′、Ｄ′分别为ＳＰ、ＰＱ、ＱＲ、ＲＳ的中点,则ＡＡ′、ＢＢ′、ＣＣ′、ＤＤ′共点的充要条件是什么？本文将其极特殊化（令Ｄ重合于Ｃ）,得到定理　设△ＰＱＲ内接于△ＡＢＣ,Ａ′、Ｂ′、Ｃ′分别是ＲＰ、ＰＱ、ＱＲ的中点．记ＡＰＰＢ＝λ１,ＢＱＱＣ＝λ２,ＣＲＲＡ＝λ３,则ＡＡ′、ＢＢ′、ＣＣ′共点的充要条件是λ１λ２λ３＝１．ＢＱＣＡＰｙ图１Ａ′′ＣＢ′ｘＲＯ证明…     

求不规则四边形面积的两种方法

例１ 如图（１） ,在四边形ＡＢＣＤ中 ,ＡＢ⊥ＢＣ ,ＡＤ⊥ＤＣ ,∠Ａ＝１３５°,ＢＣ＝６ ,ＡＤ＝Ｉ２３ ,求四边形ＡＢＣＤ的面积．学生在解这道题时 ,往往急于连接对角线ＡＣ或ＢＤ ,之后就束手无策了．下面举例介绍求不规则四边形面积的两种方法．一、补形法如例１ 可用两种方法 :１ 将原题中的图形补添辅助线成图（２） ,有Ｓ 四边形ＡＢＣＤ ＝Ｓ△ＯＢＣ -Ｓ△ＯＡＤ＝ １２ＢＣ·ＯＤ－１２ＡＤ·ＯＤ＝ １２ＢＣ２－ １２ＡＤ２＝ １２ ３６－１２ ＝１２．２ 将原题中的图形补添辅助线成图（３） ,有Ｓ 四边形ＡＢＣＤ＝Ｓ 矩形…     

一道几何题的多种证法

一题多解有利于开拓思路，培养思维能力．本文将研究一道几何题的多种证法，供读者参考．题目如图１，已知ＡＢＣ为等边三角形，延长ＢＣ到Ｄ，又延长ＢＡ到Ｅ，使ＡＥ＝ＢＤ，连结ＣＥ、ＤＥ．求证：ＣＥ＝ＤＥ．分析利用全等三角形证明两条线段相等是最基本而又最常用的方法．但在给定图形中并没有以ＣＥ、ＤＥ为一对对应边的全等三角形，因此必须添加辅助线，构成证题所需的全等三角形．具体添加辅助线的方法有如下六种：（１）在ＡＥ上取一点Ｆ，使ＡＦ＝ＣＤ，连结ＤＦ（如图１），则ＥＦ＝ＢＣ＝ＡＣ，ＢＦ＝ＢＤ．于是，欲证ＣＥ＝Ｄ…     

矩形折叠与实践能力培养

实施素质教育应以培养学生的创新精神和实践能力为重点,今就矩形的折叠谈谈数学教学如何体现这一观念．一、对折已知矩形纸片ＡＢＣＤ,ＡＢ＞ＡＤ（图１）．１．若沿着ＡＢ对折（图１）,所得矩形ＡＥＦＤ能否与原矩形ＡＢＣＤ相似？若相似,ＡＢ∶ＡＤ的值是多少？简解：可以相似,此时ＡＢＡＤ＝ＡＤＡＥ＝２ＡＤＡＢ,ＡＤ＝２２·ＡＢ,ＡＢ∶ＡＤ＝２．２．若沿ＡＤ对折,所得矩形ＡＢＥＦ与原矩形ＡＢＣＤ能否相似（图２）．简解：不可能．两个矩形的对应边不成比例．二、沿对角线折１．已知矩形纸片ＡＢＣＤ,ＡＢ＝ａ,ＢＣ＝ｂ（…     

一道竞赛题新探

题：如图１,设△ＡＢＣ是直角三角形,点Ｄ在斜边ＢＣ上,ＢＤ＝４ＤＣ．已知圆过点Ｃ,且与ＡＣ相交于Ｆ,与ＡＢ相切于ＡＢ的中点Ｇ．求证：ＡＤ⊥ＢＦ．本题为１９９９年全国初中数学联合竞赛第二试第二题,具有一定难度和探索性．本文对此题作如下思考．一、题目的多种新解法解证此题的关键是得出∠ＡＢＦ＝∠ＣＡＤ,故有以下新解法．解法１：如图１,设∠ＣＡＤ＝α,∠ＡＢＦ＝β,由ＢＤ＝４ＣＤ,有Ｓ△ＡＤＣＳ△ＡＤＢ＝１４１２ＡＤ·ＡＣ·ｓｉｎα１２ＡＤ·ＡＢｓｉｎ（９０°－α）＝１４ＡＣＡＢ·ｔｇα＝１４．由Ａ…