关于积分第一中值定理的逆命题

著名的积分第一中值定理在《数学分析》中占有十分重要的位置,作为很多学科计算的一个重要工具,它得到了多种形式的改进和推广。但积分中值定理的逆命题一般不成立,经较深入地讨论它的逆命题,通过加强条件,给出成立的情形,得出相关定理并给予证明。在此基础上,推广给出了二重积分中值定理逆命题的证明。     

关于积分中值定理

本文给出积分中值定理的逆命题成立的充要条件．     

关于第二积分中值定理逆命题的一点注记

本文在局部单调的条件下给出了第二积分中值定理道命题成立的充分条件．     

二重积分中值定理的逆命题

积分中值定理的命题一般不成立，本文利用函数在一点单调的概念，研究了二重积分第一中值定理的逆命题，给出了逆命题成立的条件。     

关于Lebesgue积分的中值定理

给出了一个引理的六种证法与Lebesgue积分中值定理及其推广定理。     

用柯西中值定理证明积分中值定理

为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系.     

积分第一中值定理初探

用连续函数的性质证明了积分第一中值定理结论中的介点可在开区间内取得，得到了积分第一中值定理的推广，并且把它推广到多维的情形，给出了推广的积分第一中值定理的简单应用及其条件的讨论。     

定积分第一中值定理的逆定理

利用函数在一点单调的概念,给出了定积分第一中值定理的逆定理,所得结论改进和推广了已有的相应结果     

关于积分第二中值定理的强化

对于积分第二中值定理的强化进行了讨论,从两个角度给出了定理结论中的＂中值点ξ＂所属区间能强化为开区间的充要条件.     

积分第二中值定理的中值点ξ的进一步研究

主要研究按积分第二中值定理结论∫a^xf（t）g（t）dt=f（a）∫a^ξg（t）dt＋f（x）∫ξ^xg（t）确定的中间点ξ作为x的函数,其一一对应性和严格单增性。     

再论积分第二中值定理中值的渐近性

继文[1],对积分第二中值定理的中值的渐近性建立了一些新的结果,给出了中值的渐近值的范围,建立了收敛速度的一个估计.     

关于积分第二中值定理及其应用探究

在数学分析中积分中值定理与微分中值定理同样重要,而且应用积分中值定理求解题目的方法和技巧多种多样。文章主要对积分第二中值定理的三种形式加以探究,并通过典型例题指出,适当地作变量替换可将所求解的问题转化为适宜利用积分第二中值定理的情形,从而使问题得以简化求解。     

关于积分中值定理的中值

在证明了定积分不等式等性质的基础上,给出并证明了积分中值定理的中值在开区间内取得的结论.     

积分第二中值定理“中间点”的渐近性

给出并证明了关于积分第二中值定理“中间点”的渐近性定理。     

关于微分中值定理的一个逆命题的论证

出了微分中值定理的一个逆命题,并利用函数y=sinx进行了验证。关键词:中值定理;逆命题;连续函数给出了微分中值定理的一个逆命题,并利用函数y=sinx进行了验证。     

积分中值定理的一点注记

本文利用积分上限函数∫α^πf(t)dt直接证明积分中值定理，并给原函数列的一致收敛性加以证明。     

积分中值定理的推广

采用引入参数的方法,分别给出积分第一中值定理和积分第二中值定理的推广形式．     

关于积分第二中值定理的中值的渐近状态

分别在（1）的情况下,研究了积分第二中位定理中ξ的渐近状态。     

积分中值定理的两个结果

本文研究了积分中值定理，给出了两个结果。     

定积分第一中值定理的逆定理

利用函数在一点单调的概念,给出了定积分第一中值定理的逆定理,所得结论改进和推广了已有的相应结果。