转化--数学解题的钥匙

转化思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决问题的一种方法．而数学问题可看作是一系列的关系形成的一个“关系链”，处理数学问题的实质就是实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题的转化、未知的问题向已知的问题转化、抽象问题向具体问题的转化、一般问题向特殊问题转化等．通过一次又一次的转化，     

例谈化归思想在解题中的应用

<正>化归,指的是转化与归结.即把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题,从而最终解决原问题的一种思想.化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化的过程.如,未知向已知转化;复杂问题向简单问题转化;命题之间的转化;数与形的转化;空间向平面的转化;高次向低次的转化;多元向一元的转化;无限向有限的转化等,都是化归思想的体现.     

例谈转化与化归的思想方法

转化思想是在处理问题时，把那些得解决或难解决的问题，通过某种转化过程，归结为一类已经解决的或比较容易解决的问题，最终求得原问题的解答。数学问题的解答都离不开转化与化归思想。转化思想在数学中的应用非常普遍，可以说是比比皆是，如由未知向已知的转化，新知识向旧知识的转化，复杂问题向简单问题的转化，不同数学问题问的相互转化，实际问题向数学问题转化等等。     

山不转水转——浅谈转化与化归思想在数学解题中的应用

<正>"转化与化归"就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而得到解决的一种方法.数学问题的解决,总离不开转化和化归,如未知向已知的转化,新知识向旧知识的转化,复杂问题向简单问题转化,实际问题向数学问题转化等.     

复数问题与实数问题的转化

1复数问题向实数问题的转化复数集是实数集的推广和发展,在解决复数问题时,将复数问题转化为熟悉的实数问题,有助于解决问题.复数问题向实数问题的转化,主要用于求实数、虚数、纯虚数、对应点在复平面的某一位置等问题,其转化的关键在于利用复数相等的条件解题.     

把握原则,正确应用化归与转化思想

数学中的化归与转化思想,指在研究和解决有关数学问题时,通过某种转化过程,将问题归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终解决问题的一种手段和方法。化归与转化思想的特点是实现问题的规范化、模式化,以便应用已知的理论、方法和技巧解决问题。化归与转化的方向一般是未知向已知转化、新知识向旧知识转化、复杂问题向简单问题转化、不...     

学会化归 学会解题

化归指的是转化与归结,简单的化归思想就是把不熟悉的问题转化成熟悉问题的数学思想。即把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题上,最终解决原问题的的思想,称为化归思想．化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化归结的过程．比如将未知向已知化归;复杂问题向简单问题化归;命题问的化归;数与形的化归;空间向平面的化归;高次向低次的化归;多元向少元的化归;     

“概论”课从教材体系向教学体系转化的几个问题

全面把握教材体系向教学体系转化的若干矛盾,厘清教材体系向教学体系转化容易发生的几个问题,重点落实教材体系向教学体系转化的几个原则及其若干重大关切等,是提升"概论"课教学实效、打造思政精品课的关键。     

实际问题向抽象问题的转化

本文结合实例介绍了由实际问题向抽象问题转化的三种方法。     

运用转化思想处理多变元问题的策略

解决数学问题,是从已知向未知不断转化的过程．对于含有多个变量的数学问题的求解,在变量的处理上学生往往会感到困难,本文介绍运用转化思想减少变量、简化运算来解决这类问题的策略。     

从问题意识到问题逻辑——“中国近现代史纲要”教材体系向教学体系转化路径研究

“中国近现代史纲要”课程可以采取“从问题意识到问题逻辑”的路径实现教材体系向教学体系的转化,问题意识是转化的基本出发点,问题导向是转化的关键环节,问题逻辑是转化的重要步骤.按照这一路径来实施教学,需要激发学生产生问题意识,把握并明确问题导向,形成并展开问题逻辑.按照这一路径实现转化,既是有效实现教学目的的需要,切合教学实际的需要,也是教材体系顺利转化的内在需要.     

用“转化与化归”思想解2006年高考试题

波利亚认为“转化是最独特的一种智力活动”．数学解题的实质就是实现新问题向老问题、复杂问题向简单问题、未知问题向已知问题的转化．“化归与转化”已在中学教学与高考考查中被视为重要的数学思想之一，这在2006年普通高校招生统一考试中是如何体现的呢？下面以全国卷（Ⅰ）的理科部分试题的解答为例，对此作一简要阐述，以期同仁商榷．     

谈“相似三角形教学”中数学思想方法的渗透

一、渗透转化思想方法,提高学生解决问题的能力数学问题的求解过程,实质上是由未知向已知转化、生疏向熟悉转化、复杂向简单转化、困难向容易转化的过程.还有不同数学问题之间的相互转化,转化思想方法贯穿数学教学过程的始终.例1如图1,锐角△ABC的高CD和BE相交于O点.求证:B0·EO=CO·DO.证明∵CD和BE是△ABC的高,     

地理教学问题情境的整体建构方法——以“植被与土壤”为例

以问题情境建构教学是驱动课堂由“知识内化”向“素养达成”提升的重要途径。教师要分析真实问题情境的教学意蕴,区分生活情境、生产情境和学术情境三种真实问题情境的转化机制,把握从真实问题情境向教学问题情境转化的基本原则,从而实现教学内容的整体建构。教师要把核心素养、关键能力和必备知识等核心内容有机融入具体的问题情境序列中,利用恰当的呈现形式让学生身临其境,借助问题情境脉络有序地推进教学,引导学生在逐步深入地分析、解决问题中,发展高阶思维,提升核心素养。     

知识向能力转化的条件与策略——基于不同类型知识间的关系

知识与能力的关系不是线性的,知识向能力转化受知识类型、学习策略、学习情境等中介变量的制约。研究知识向能力转化的条件与策略是深化新课程改革、实施素质教育的迫切需要。新的知识观认为知识可分为三大类：陈述性知识、程序性知识和策略性知识。知识转化为能力,需陈述性知识与程序性知识之间相互转化,策略性知识调控陈述性知识和程序性知识的学习;问题解决检验个体能力的高低。     

运用转化思想提高解题能力

数学题求解过程是运用辩证思维,对问题进行转化,进而达到问题解决的过程。本文仅以例题的方式说明常用的部分向整体转化、具体向抽象转化、常数向未知数转化、一体向多体转化、复杂问题向简单问题转化、数向形转化、陌生问题向熟悉问题转化的方法,以培养学生的创新思维能力。     

运用转化思想的若干原则

随着高考试题由知识立意向能力立意的转变,试题加大了对变换和转化思想的考查.著名数学家,莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次演讲时提出:"解题就是把要解题转化为已经解过的题".也就是说,我们常常将有待解决的陌生的问题通过一次或一连串的转化,归结为一个比较熟悉或比较简单或已经解决的问题,因为这样可以充分调动和运用我们已经掌握的知识、方法和经验,把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题.通过不断地转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题.历年高考,等价转化思想无处不见,我们要不断培养和训练学生自觉的转化意识,强化解决数学问题的应变能力,提高思维能力和技能、技巧.但是,要实施好转化,必须遵循相应的原则,使转化是有效的.     

新时代思政课“问题导向”的逻辑架构

新时代的思政课教学要以提高学生的思想水平、政治觉悟、道德品质、文化素养为目标，构建知识体系，提升价值认同。思政课不仅要实现教与学相统一，更要实现教材体系向教学体系的转化，知识体系向话语体系转化。对马克思主义理论的梳理从问题意识入手，明确问题的逻辑起点、现实需求和转化路径，走出知识体系构建的困境，探究思政课教学应该坚持问题导向，以此为创新点，用“问题链”的方式贯穿教学始终，学会设置问题、分析问题、解决问题，增强思政课的实效性和针对性，构建新时代思政课教学问题导向的逻辑结构。     

物理教学中“问题情景”的创设之我谈

科学探究既是学生的学习目标又是重要的教学方式之一。它旨在将学习重心从过去强调知识的传承和积累向知识的探究过程转化，从学生被动接受知识向主动获取知识转化，从而培养学生科学探究能力、实事求是的科学态度和敢于创新的科学探索精神。提出问题是科学探究的首要环节，而“问题情景”的创设是该环节能否顺利完成的关键所在。     

2006年高考试题解答中的"转化与化归"

波利亚认为“转化是最独特的一种智力活动”．数学解题的实质就是实现新问题向老问题、复杂问题向简单问题、未知问题向已知问题的转化．“化归与转化”已在中学教学与高考考查中被视为重要的数学思想之一，这在2006年普通高校招生统一考试中是如何体现的呢？下面以全国卷（Ⅰ）的理科部分试题的解答为例，对此作一简要阐述，以期同仁商榷．