关于Vieta定理的推广

本文是在整函数上推广多项式的根与系数的关系，即Ｖｉｅｔａ定理，关于低阶整函数，本文得到了较完美的结果定理１；关于一般有限阶的情况，本文通过定理２建立了根与系的关系，它又是定理１的推广，定理３，４，５则是从讨论定理２所得到的几个积分性质。     

关于薛汀格算子自伴性的新判定

本文用先验估计方法，建立薛汀格算子具有自伴性的新判定（见定理１），改进了Ｋａｔｏ定理     

半单盟的结构及矩阵盟的一个定理

本文在［１］的基础上，给出了Ｇ－盟的一些结构定理，并回答了［１］的一个问题     

关于减算子的几个不动点定理

本文运用文（２）的结果给出了几个关于减算子的不动点定理，从几个方面推广了文（１）的定理。     

《广义正定矩阵》一文的错误

本文首先给出一个反例，否定了“广义正定矩阵”一文中的“命题４，推论１及定理３”，再给出其中“定理５”的正确证明     

关于B一环的结构

本文首先讨论较［１］中的ＢｏｏＬｅａｎ环更加一般的交换环，Ｂ一环，经过讨论，我们完全清楚地知道这类环的结构，即定理３和定４；其次给出了含么Ｂ一环的一个充要条件、定理１０；最后给出Ｂ一半单环的结构定理１２．显然Ｂ一环的有关结论推广了［１］中相应的结论．     

成果集锦

成果集锦关于三角形ｎ等分线的三个命题定理１［１］设△ＡＢＣ的的ｎ（ｎ≥２）等分线交对边ＢＣ于Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄｎ－１，则该定理应用面积法易证，此处略．定理２条件同定理１，则特别，当ｎ＝２时，得角平分线公式定理３条件同定理１，则证明：设，则．在△ＡＤＣ...     

关于整系数不可约多项式的两个判别法的推广

本文推广了文〔１〕中的两个定理，得出的结果更具有一般性     

线性时滞微分方程的正解

本文首先推广了文「１」的定理１,其次,用上下解方法给出了时不足微分方程的存在性定理。     

关于整系数不可约多项式的两个判别法的推广

本文推广了文」１「中的两个定理，得出的结果更具有一般性。     

也谈一类根式不等式的证法

《数学教学研究》１９９９年第５期文〔１〕专门研究了一类根式不等式的证法，本文将给出这类不等式的一种更便捷的证法．１　关于二次根式和三次根式的两个不等式定理１　设０≤ｘ１＜ｘ＜ｘ２，则ｘ＞ｘ１＋ｘ２－ｘ１ｘ２－ｘ１（ｘ－ｘ１）．（１）证　由题设知只需证明ｘ－ｘ１ｘ－ｘ１＞ｘ２－ｘ１ｘ２－ｘ１，为此，只需验证１ｘ＋ｘ１＞１ｘ２＋ｘ１．因为ｘ＜ｘ２，所以这个不等式显然成立，从而不等式（１）成立．定理２　设０≤ｘ１＜ｘ＜ｘ２，则３ｘ＞３ｘ１＋３ｘ２－３ｘ１ｘ２－ｘ１（ｘ－ｘ１）．（２）这个定理的证明可以…     

亚纯代数体函数的Nevanlinna点与Julia点

受参考文献［１］的影响，本文给出了奇异点间的一种联系（见定理）．     

关于B一环的结构

本文首先讨论较「１」中的ＢｏｏＬｅａｎ环更加一般的交换环，Ｂ一环，经过讨论，我们完全清楚地知道这类环的结构，即定量３和定４；其次给出了含幺Ｂ一环的一个充要条件、定理１０；最后给出Ｂ一半单环的结构定理１２。显然Ｂ一环的有关结论推广了「１」中相应的结论。     

如何理解贝努里大数定理与中心极限定理

如何理解贝努里大数定理与中心极限定理杨海岳在概率统计中，大数定律与中心极限定理在理论上起主导作用，怎样更好地理解它们呢？我们就贝努里大数定理和中心极限定理给出一个直观的例子。例：设ξ１，ξ２，…是独立同分布随机变量序列，ξ１（ｉ＝１，２，…）的分布为...     

1—集压缩映射的几个不动点定理

对于Ｂａｎａｃｈ空间的１－集压缩映射，给出了Ｌｅａｒｙ－Ｓｃｈｕｄｅｒ型不动点定理和Ｒｏｔｈｅ定理，并在自反Ｂａｎａｃｈ空间用范数形式给出了弱连续１－集压缩的一个不动点定理．     

三角形内心的一个性质定理的简证与推广

文［１］证得如下结论（这里写作定理１）：定理１截三角形的直线分三角形的周长与面积为等比的充要条件是,直线经过三角形的内心．本文先给出定理１的另一简单证明,然后运用这种思想方法,将定理１向四面体及多边形和多面体作推广．图１定理１的另一证明：如图１,设△...     

再谈利用方程根的性质解题

再谈利用方程根的性质解题李显权（四川省富顺师范６４３２００）贵刊文〔１〕介绍了一元二次方程根的一个性质定理及其应用．本文转换角度，探讨该定理的逆定理，得出了关于一元二次方程根的另一性质，并简述其在解某些涉及递归数列的高考题、国内外数学竞赛题中的应用．...     

与其k阶导数具1IM公共值的亚纯函数

本文主要得到亚纯函数与其ｋ阶导数具１ＩＭ公共值的唯一性定理，推广了某些已知的结果     

指数不等式和对数不等式解法新探

利用指数函数和对数函数的单调性解题时，通常要根据底数的大小进行分类讨论，其过程较为繁琐．本文介绍一种方法，可以十分方便的解决一些关于指数或对数的不等式问题．我们知道：指数函数ｙ＝ａｘ（ａ＞０且ａ≠１）和对数函数ｙ＝ｌｏｇａｘ（ａ＞０且ａ≠１），当０＜ａ＜１时是减函数，当ａ＞１时是增函数．由此可得如下定理：定理１　在指数函数ｙ＝ａｘ（ａ＞０且ａ≠１）中，对于任意两个实数ｘ１、ｘ２，ａｘ１－ａｘ２与（ａ－１）（ｘ１－ｘ２）的符号相同．定理２　在对数函数ｙ＝ｌｏｇａｘ（ａ＞０且ａ≠１）中，对于任意两个…     

凝聚集值映射的不动点定理

本文对［１］中的不动点定理进行了推广，得到了Ｂａｎａｃｈ 空间上凝聚集值映射的不动点定理。