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1.
姜海勤 《扬州职业大学学报》2004,8(4):48-50
根据有限维代数的理论以及域K上矩阵的性质,给出域K上全矩阵代数Mn(K)的子代数对角矩阵代数Dn(K)、若当代数Jn(K)、上三角矩阵代数Tn(K)以及独生子代数K[A]的中心。 相似文献
2.
邹本强 《金华职业技术学院学报》2007,7(2):88-90
在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的乘法运算时给出了对合矩阵的定义,但对其性质研究很少.对合矩阵和反对合矩阵作为特殊矩阵无论在矩阵理论方面,还是在实际应用方面都有重要的意义.我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论这两种特殊矩阵的性质.本文先给出对合矩阵和反对合矩阵的定义,然后讨论了它们的若干性质. 相似文献
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幂等矩阵是高等(线性)代数中的一类重要的特殊矩阵,它具有良好的性质,在高等(线性)代数中占有非常重要的地位.本文利用矩阵的值域、矩阵的秩、矩阵相似关系及线性空间理论,讨论了幂等矩阵基本性质及等价刻画,给出了幂等矩阵的和、差、积仍为幂等矩阵的充分必要条件,旨在促进学生提高学习高等(线性)代数的能力. 相似文献
6.
k次幂等矩阵和矩阵的正交性 总被引:1,自引:0,他引:1
通过对k次幂等矩阵的讨论,证明了在代数等价之下的幂等矩阵有相同的特征值,给出了用矩阵的代数等价来刻划幂等矩阵的正交性。同时,也给出了幂等矩阵的秩刻划,推广了二次和三次幂等矩阵秩的相关结果。 相似文献
7.
矩阵的若当标准形在高等代数的教学中是难点之一,讨论若当矩阵幂的若当标准形既能促进教学、也有一定的理论意义,设J是若当矩阵,给出了Jk的全部初等因子及其若当标准形。 相似文献
8.
讨论与对合矩阵可交换的反对合矩阵。主。要结果如下:(1)给出了与n阶对合矩阵可交换的反对合矩阵的一种表示;(2)对于2阶对合矩阵A,如果A≠±I(I是单位矩阵)。那么与A可交换的反对合矩阵一共有4个,它们是±玎和±进;(3)对于3阶对合矩阵A,如果A≠±I,那么与A可交换的全体反对合矩阵为±iI和±iA,以及±[iik-i]p^-1,±P[-iik-i]P^-1,±P[ikl1+k^2/l-k]P^-1,P[-ikl-1+k^2/l-k]P^-1其中k是任意复数,l是任意非零复数;当廿(A)=-1时,P是A与diag{1,-1,-1,这一对相似矩阵之间的相似因子;当tr(A)=1时,P是A与diag{-1,1,1}之间的相似因子。 相似文献
9.
矩阵理论是高等代数(线性代数)的重要组成部分,伴随矩阵本身遗传了原矩阵的诸多性质,其理论和应用有其自身的特点,所以分类研究伴随矩阵的性质以及这些性质在解题中的应用是有意义的. 相似文献
10.
根据李代数的交叉模的定义,计算出上三角矩阵代数的交叉模等价类只有一个,相应的三阶上同调群平凡。 相似文献