竞赛常用知识手册

——对应 设A、B是两个有限集合，f是A到B的一个映射。如果f既是单射，又是满射，那么，称f为一一对应（或双射）．     

隔板法与组合计数

1．球入盒问题 例1把20个相同的球全部装入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于其编号数,问有多少种不同的装法．     

两个基本计数原理教学案例

<正>一、目标定位计数问题是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是排列组合问题的最基本的原理,是推导排列数、组合数公式的理论依据,也是求解排列、组合问题的基本思想.本节课内容是学生在已有的利用列举法进行计数的基础上,进一步研究计数的规律,归纳出两种基本计数原理.从思想方法的角     

对分步计数原理中“步”的理解与应用

分步计数原理是指:做一件事完成它需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.     

平滑无痕 润物无声——“分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第一课时)”教学设计与评析

分类加法计数和分步乘法计数是处理计数问题的两种基本思想方法.本节课是以学生熟悉的大量实例为材料,以计数原理的核心"分步"和"分类"为主线展开的.其中,"创设情境→给出实例→总结原理"环节重在引导学生发现原理,"运用原理→再论原理→再用原理→练习小结"环节重在引导学生加深对原理核心的认识.通过"小步走"教学模式的实施,学生对两个原理的掌握落到了实处.     

2011年高考数学试题分类解析(十一)——计数原理

结合2011年各地高考数学试题的情况,具体分析计数原理在高考考查过程中出现的亮点以及学生在考场上易出现的错误.论述在课程改革的背景下,本知识模块在高考试题命题时的规律、特点及发展趋势.     

组合计数中的映射原理及应用

讨论了组合代数中的映射原理及其若干应用．     

几何中的分类计数法

分类计数法是将题目中包含的全体对象,按几何结构特征分成若干类,然后逐类讨论计数,综合后得出正确答案的一种解题方法.下面举例说明如下:     

几个计数问题的映射解法

剖析了映射与函数概念的内涵，通过建立集合间映射的技巧，给出了交替和，树，好子集，对称数等计数问题的求解方法，强调了数学概念在解决理论和实际问题中的作用。     

一种映射排序

提出了一种映射排序,大量减少据记录的移动.该算法的平均时间复杂度在理想情况下可达到O(n).利用排序结果进行数据查找时,基本可实现数据记录的随机查找.该方法在对含有多个数据项的长数据记录进行排序时,较经典的排序方法具有综合优势.     

浅谈递推计数法

先来看一道小学数学竞赛题． 例1 同一平面上n条直线最多有几个交点？     

数学归纳法解一类计数问题

数学归纳法可应用于解决与正整数有关的许多问题 ,包括一些较复杂的计数问题 .用数学归纳法解计数问题时 ,“归纳过渡”常表现为构造或化归 ,有时不可避免地要用到分类讨论 ,有时要与反证法、化归法等联合使用 .下面举例说明 .1　用归纳的方法进行问题的推广例 1　设S ={1 ,2 ,     

关系映射反演法证明Roth定理

介绍了关系映射反演方法和Fourier变换的基本内容,论述了关系映射反演法,一致性和密度增长论在Roth定理证明中的应用。     

图解法求塔高在填料塔中的应用

本文在图解法求板式塔高的基础上，对填料塔塔高的设计计算提供了一种新的方法─图解梯级法。填料塔塔高的计算主要是求传质单元数，通常求传质单元数的三种方法都较繁琐，图解梯级法简捷明了，可使计算过程大为简化。     

一种基于小波变换的血液细胞计数方法

该文提出一种基于小波变换的血液细胞计数方法。首先对原始图像做 RGB 空间到 HIS 空间的变换,提取饱和度图像,然后对饱和度图像的直方图曲线做基于小波变换的多分辨率分析,逐层迭代以确定最佳阈值。最后,对阈值处理图像进行形态学处理和连通区域检测,统计出图像中细胞的个数。仿真实验表明该方法取得了较好效果。     

结合k-means聚类和Hough变换的原木根数统计方法

为了准确识别原木端面区域,在RGB颜色空间和Lab颜色空间对装载原木车辆的图片进行k-means算法以实现原木端面区域与背景的分离,实验证明:基于Lab颜色空间中a(红/绿)、b(黄/蓝)层信息进行k-means聚类分割,能够正确识别原木端面区域的阴影部分.在原木根数的统计中,Hough变换圆检测方法能够较好地解决原木轮廓偏离圆形及边缘相交的问题.K-means聚类结合Hough变换可实现原木根数的统计,能提高人工统计根数的效率.