最值计算错误剖析

“最值”在中学教材中占有一定的地位,在解答这类问题时,往往会出现各种各样的错误.这些错误主要是由于概念不清.忽视定理、公式中的某些条件以及其它的隐含条件而造成的.本文拟从这几点举例浅谈错误的成因以及解题的正确途径,希望这对同学们正确、合理解答最值问题能有所裨益.     

多样的“中间问题”

同学们都知道,解答两步计算应用题,要先求出题中隐藏着的“中间问题”,然后再根据求出的“中间问题”和另一个条件来解答。但是,某些应用题中的“中间问题”并不只有一个,找的“中间问题”不一样,解答的方法也不一样。     

注意挖掘已知条件之“顺序、联系”

同学们解答物理问题时，常常因为问题所给予的条件散乱无序，看似与解题目标无任何联系而卡壳．这里分析解答2个问题，期望同学们能认真挖掘问题的条件，从散乱、没有联系的感觉中走出，发现条件中的“序”，找到条件与目标间的联系，去征服面前的问题．     

解等腰三角形问题时的易错点

对于与等腰三角形有关的问题,当题设条件中的情况不明确时,一般要分情况逐一分析讨论,才能得出正确解答．许多同学往往忽视这一点,造成漏解或错解．本文总结等腰三角形中的易错点,以引起同学们重视．     

逐步倒推

同学们,今天我给你们介绍一种“逐步倒推法”。“逐步倒推法”是解答还原问题一种常见的方法。解答这一类问题时,要根据题意,从所给的结果出发,抓住逆运算关系,由后向前一步步逆推,做相反的运算,逐步靠拢已知条件,直到问题得到解决。在解答时,如果列综合算式,还要注意括号的正确使用。     

不容忽视这些条件

二次根式的概念及其性质都有条件限制,同学们在运用二次根式的概念和性质解题时,往往会忽视这些条件而导致错解．本文剖析典型错解,供大家学习时参考．一、忽视二次根式中而造成错解例1阅读下面一题的解答过程,请判断是否正确．若不正确,请写出正确的解答．答：________．（98年南京市中考试题）错解答：正确．剖析题目中的解答过程是错误的,应填“不正确”．由二次根式中的这一条件,知上中的a＜0,错解正是忽视了这一条件．二、忽视而造成错解错解。故选B．剖析由二次根式定义的条件知三、忽视。而造成错解例3已知剖析因为．xy＝4…     

猜想、论证获新知

在解答物理问题时,同学们可能遇到过在物理课上没有学到过的内容.对于这类问题的解答,同学们不妨运用已学过的有关知识先猜一猜,然后再论证自己的猜想是否正确.如果猜想被     

用解“数字谜”的方法巧解难题

对于有些较难的“数字问题”,同学们用常规方法解答往往会觉得无从下手。如果用解“数字谜”的方法来解答,就会感到非常轻松了。     

在简单应用题教学中应该注意的一个问题

在用分析法或综合法解复合应用题时,教师经常向学生提出这样的问题:“要解决这一个问题,必须知道哪两个条件?”“知道了这两个相关的条件,就能够解决什么问题?”如果学生能够正确地回答上述问题,复合应用题就能化“复合”为“简单”,化“难解”为“易解”。反之,如果学生不能正确地回答上述问题,那末解答复合应用题就会发生困难。正确回答上述问题的能力在什么时候进行培养呢?根据老师们的经验,这种能力如果放到解答复合     

比较二次根式的大小

对于进行大小比较的二次根式,通常是不易直接计算其值的,那么怎样才能正确、灵活地解答这类问题呢?下面向同学们介绍几种方法。一、根号外因式内移法     

把题目画出来

在解答行程问题时，常常需要根据题意用线段图“把题目画出来”。“把题目画出来”，往往可以帮助同学们更好地理解题中的数量关系，便于同学们从不同角度去思考，从而获得更多、更好的解题思路和方法。     

挖掘题目中的隐含条件的几个关键因素

准确地发掘问题中的隐含条件,就能正确、迅速、合理地获得解答．条件比较难寻的命题,往往给学生以“条件不足”的假象,使学生陷入“山穷水尽”的困境．为此,必须反复读题、审题,综观全局,重点推敲,从命题的字里行间找出一些隐含的已知条件,利用这些隐含条件梳理解题思路,从而达到“柳暗花明”的境界．下面我们探讨挖掘问题中隐含条件的几个关键因素．     

“没有数据”的数学题

“没有数据”的数学题在各种考试中经常出现,同学们往往对它望而生畏,甚感无从下手.实际上,其“数据”均在隐含条件中,解答这类题只要紧扣有关基本概念,挖掘题中的隐含条件,问题便能迎刃而解.现略举几例.     

用特殊值法解数学题

特殊化方法 ,就是根据问题所给的全部信息 ,通过观察分析 ,选取包含在问题的条件 (或结论 )中的某个特殊值 ,或某个特殊情形 ,经过简单的推理、判断或运算就得出问题的正确答案的方法 ,这种方法 ,不注重解答过程的规范化 ,也不讲究解答过程的严密性 ,它的宗旨是不管中间过程如何 ,得出正确答案就行 .特殊化方法因其操作的简单易行 ,解答过程的省时迅速 ,解答结果的准确无误 ,所以尤其易于解答某些选择题 ,因为 ,数学选择题的设置 ,一般都是“四选一” ,选择支中的正确答案 ,对于题设中的个别情形、特殊情形 ,或某个特殊值 ,也必定是合适的 ,…     

我错了吗

最近,很多同学来信提出学习中的疑难问题,请编辑们帮忙解答。应同学们之需,我们特开辟“好学热线”栏目,每期从同学们提出的问题中挑选2～3个问题予以解答。欢迎同学们来信提出问题,来信请寄给本刊编辑部解乐老师。     

追及、相遇题易错点分析

为了帮助同学们认识与规避运动图象与追及、相遇问题中的盲点与易错点,在此,我们列举了两个典型的问题,对错误的解答做出分析与解析.希望同学们能够从中端正认识,熟练掌握正确的解答方式.     

例谈一元一次不等式组的整数解问题

<正>整数解问题是一元一次不等式组中的一类重要问题，也是近年来的一个中考热点.为了帮助同学们更好地解决此类问题，笔者特精选几道中考真题，尤其是对于整数解的参数问题，介绍“以边找范围，由同定等号”的解答策略，供参考.     

“以不变应万变”解答分数问题

同学们在解答有关分数的实际问题时．可根据题目中的不变量进行解答．它们或者是“和（总数）”不变,或者是“差”不变,或者是“部分量”不变。     

解析几何中的常见“陷阱”

在解析几何的解题过程中，常有一些若暗若明、含而不露的条件．隐藏在题设或结论的背后，在我们没有觉察的情况下，将我们的解题思路引向歧途．如何躲开题中预设的“陷阱”．得到正确的解题结果．这就需要我们对常见的“陷阱”做到心中有数．笔者整理出了解析几何题中的各种“陷阱”，同学们如果在解答解析几何题的时候，对照这些可能忽略的条件．一定可以得出更全面正确的答案．     

巧解“松鼠妈妈采松子”问题

对于“松鼠妈妈采松子”这一类问题,一般用假设法进行解答。但如果我们从已知条件中的“平均数”入手分析,就可以找到巧妙的解答方法。