数形结合发展思维提高素质

数和形是从不同角度去反映客观世界的,因而它们之间存在着密切的相应关系．数形相结合,直观又入微．在教学中贯彻数形结合这一基本数学思想方法,对发展学生的思维能力,培养学生的解题灵活性,从而全面提高学生的数学素质有着重要的意义．以下以四个方面加以介绍．（1）引进     

数形结合 拓展思维

人教社数学第九册第79页练习十八第10题是这样的：右图是人民医院包扎用的三角巾。现在有一块长18米,宽0．9米的白布,可以做多少块三角巾?     

数形结合 激活思维

题目:一瓶油,连瓶一共重800克。吃去一半的油,连瓶一起称,还剩550克。空瓶重多少克?教学中,我引导学生分析题意,把题中的条件和问题,画成图①:学生根据图①,分析数量关系,得到如下解法。     

数形结合的思维调控

数形结合作为重要的数学思想，有其广泛的应用。但在具体运用时要善于进行理性思考，即进行思维调控，以求少走弯路，发挥出更好的功效。因为数形结合离不开构图，但如何构图，繁简差别很大，我们应以求简为原则。下面举例解析。     

数形结合，促进两种思维和谐发展

“数无形而少直观,形无数而难入微。”华罗庚教授非常精辟而又通俗地阐明了数和形结合的必要性。“数形结合”不仅是培养和发展学生形象思维的重要手段,而且是促进抽象思维与形象思维互助互补、和谐发展的有效途径。那么,怎样运用“数形结合”的方法促进两种思维的和谐发展呢？     

数形结合 彰显思维之美

数形结合在数学教学中有着重要意义。如何运用数形结合帮助学生清晰地把握问题本质,提升学生的思维。本文依据数形结合的现状,从借"形"看"数"、用"数"说"形"、"数""形"互化三个方面进行了相应的思考和阐述。     

数形结合 开启思维的航船

"数无形时少直觉,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。"这是数学家华罗庚先生关于数形结合的精辟论述。数学教学是培养数学思维的教学,而不仅仅是数学活动结果的教学。在小学数学教学过程中,根据小学生的认知规律,引入形象思维,注重数形结合,创设由形象思维过渡到抽象思维的中间环节,激发学生的学习兴趣,使学生真正喜     

数形结合,促进两种思维和谐发展

华罗庚教授曾经指出:“数无形而少直观,形无数而难人微。”这就非常精辟而又通俗地阐明了数和形必须结合的道理。而“数形结合”对小学数学教学尤为重要。数形结合不仅是培养和发展学生形象思维的重要手段,同时也是促进抽象思维和形象思维互助     

注重数形结合 培养直觉思维

近年来．数学教育界和数学教育工作者从数学方法论和数学解题的角度对数形结合方法所进行的研究已有相当成果,但把相应的方法论研究和解题研究应用于具体教学活动当中,特别是与学生特定的思维能力培养予以结合的研究还不多见，本文从数形结合这一具体的数学解题思想方法出发，提出了在数学教学实践活动中如何依据各种数形结合的问题类型与特点培养学生的直觉思维能力的若干认识和建议。     

小学数学应加强数形结合 促进学生思维发展

数形结合思想是一种在小学数学教学中常用的数学思想。从自己的数学教学实践出发,在课堂教学中利用数形结合,能促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,培养学生的数学思维能力和解决数学问题的能力。数形结合不仅能够促进学生多种感官感知,丰富表象积累;还能使学生运用表象判断,引发抽象思维;能够加强数形结合,发展学生两种思维。所以数形结合是小学数学教学的重要方法之一,它对学生的思维发展将产生不可估量的作用。     

渗透“数形结合”思想发展学生数学思维

数形结合是数学教学中的重要理论,将理论与实践相结合,让数形结合帮助小学生产生建模思想,激发数学思维,是新时期小学数学教师的重要职责。     

“数形结合”是发展学生思维的有效途径

“数”和“形”是数学中最基本的两大概念，也是整个数学发展进程中的两块基石。 　　所谓“数”，就是指数或式；所谓“形”，就是指图形或图像。“数”与“形”之间互相依存、对应：“数”是“形”的抽象和概括，“形”是“数”的几何表现。同时，在一定的条件下，它们又可以互相转化：“数”借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和数量关系直观化、形象化、简单化，而“形”的问题经过数量化处理，并借助于计算，可以使较深的问题归结为比较容易处理的数量关系的研究。 　　我国著名数学家华罗庚说过：“数形结合千般好，数形分离万事…     

重视数形结合 培养思维的深刻性

“数缺形时少直观,形缺数时欠入微”,在教学时,引导学生重视数形结合,使学生形成由形思数,由数想形,进行联想,从而揭示出问题的特征与本质,达到培养思维深刻性的目的.例1 设|z_1|=5,|z_2|=2,|z_1-(?)_2|=(13)~(1/2),求(?)_1/z_2的值.分析按常规解法是把复数设成三角形式或把模用共轭复数表示.解如图(一)所示,三角形 AOB_1三边长均已知,故由余弦定理:cos∠AOB_1=|OA|~2 |OB_1|~2 |AB_1|~2/2|OA||OB_1|=4/5     

“数形结合”放飞学生思维

“数形结合”是一种重要的数学思想方法，和语言、文字比，图形形象直观，特别适合于以形象思维为主的小学生。新课程强调以学生的发展为本，关注知识的发生发展过程，学习现实生活中的数学。学生学习数学过程中，“数形结合”对于放飞学生思维有着非常重要的作用。     

数形结合——让思维得到解放

数形结合是一种很有价值的思想，比如运用数形结合的思想，可以让一些似乎要大费气力、绞尽脑汁的题目轻松获解。比如在解不等式题目时，如果恰当地利用数形结合思想，能使题目的解答盲观醒目，而且很多题目能得到简单的解答．     

数形结合——让思维得到解放

数形结合是一种很有价值的思想,比如运用数形结合的思想,可以让一些似乎要大费气力、绞尽脑汁的题目轻松获解.比如在解不等式题目时,如果恰当地利用数形结合思想。能使题目的解答直观醒目,而且很多题目能得到简单的解答.     

例谈数形结合的思维途径

正数与形是数学中的两个最古老、也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化.所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.它包括两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性;或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种联系,即"以数助形"和"以形助数"两个方面,通过这两个方面,可以使抽象的数学语言、数量关系与直观的图形、位置关系巧妙地结合起来,可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而起到优化解题的目的.     

教学中体现“数形结合”促进学生思维发展

数形结合的思想是小学数学教材编排的重要原则之一,也是小学数学教材的一个重要特点,更是广大教师教学中常用的教学方法之一。“数形结合”思想的体现,能沟通数学知识之间的联系,能促进学生思维的协调发展,更能有效地促进学生对知识的主动建构。     

聚焦“数形结合”，促进儿童数学思维发展

<正>小学数学教学中,应试教育的影响根深蒂固,许多教师仍应用传统的教学方法指导学生,对于学生数形结合方法的指导,存在就图论题的现象,缺少对画图策略方法的归纳和指导,导致学生的画图实际操作能力没有提升,体验不到画图帮助解决问题的价值与乐趣。画图表达题意的方式有很多,如图画、示意图、象形图等,根据低年级学生的认知特点,他们对图画、象形图等更容易理解与接纳。而教师过早地引入抽象的线段图,会让学生对画图产生抵触,     

在数形结合教学中训练学生思维

数形结合的教学有利于提高学生的创造性,在数与形之间迅速转换,是中国数学成功的典型代表之一,能够渗透美育,数形互补,开拓思路,检验理论。