数学解题教学的原则与要求

一、解题教学的提出和在数学教学中的地位数学教学是师生在统一的目标下，以数学教材为中介，进行的共同活动过程。在这个活动过程中，学生获得一定的数学知识、技能和能力，发展了思维品质，提高了学习素质。在《数学教育学》中，数学教学分成概念教学、定理和公式教学、数学语言教学和数学习题教学等几个部分。《数学教育学》没有“解题教学”这一提法，但在教学研究中，常常有讨论解题教学的研究文章，尤其是在《数学通报》等杂志中，直接就有“解题教学”这样的栏目。基于我们对于“解题”新的认识，我们这里用“数学解题教学”这一提法…     

数学解题能力及培养

数学解题能力及培养卢光福数学解题被人们看作是一门论证科学,然而这仅仅是它的一个方面。数学题的解题过程,好像是一个确定的数学知识“结构链”。那么这确定的“结构链”的创造过程是怎样的呢？在解证一道数学题之前,我们先得理清解题的思路,把观察到的题目结构、内...     

向量欣赏

这是一个新的栏目．如果说语文教学重欣赏，那么数学教学则往往只重解题，缺乏欣赏．课堂上引入了一个个的数学概念，也把一道道数学题解完了，却不讲好在哪里．实际上，数学欣赏是数学教学中不可缺少的部分，更是吸引学生“喜欢数学”的必要步骤．欣赏是需要“指导”的．数学欣赏重在内涵的揭示，价值的体现，思维之精妙，充满了文化气息．本刊在今年第一期已经刊出“关于方程概念的欣赏”一文，今后还将在本栏目中继续发表相关文章．我们热切地欢迎读者来信研讨、评论和赐稿，把栏目办好．     

高中数学新课标下的概念课教学初探

长期以来,由于受应试教育的影响,不少教师重解题、轻概念,造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已,概念教学就是对概念作解释,要求学生记住。而没有看到像函数、向量这样的概念,本质是一种数学观念,是一种处理问题的数学方     

编后语

“问题是数学的心脏.”因此,有人提出数学教学应以解题教学为中心,这似乎有道理.但部分教师把“问题”仅仅理解为“习题”,将“解题教学”仅仅理解为“习题教学”;把数学教学“从问题开始到问题结束”,仅仅理解为“从习题开始到习题结束”.这就不能不说是一种认识上的偏颇了.在这种认识的基础上,有的教师进而曲解“淡化形试,注重实质”的理念,曲解“淡化概念”的本来面目,过份强调“熟能生巧”、“精讲多练”,这就从认识上为我们在第5期提到的那种错误倾向提供了“依据”.在教学中,对概念,特别是最基本的概念的本质属性不做深入研究,课上“…     

重视力学解题思维能力的训练

在近年的物理教学实践中,笔者对力学解题做了一些探究：在重视力学概念、规律教学的同时,把重点放在力学解题的思维过程上,增强学生力学解题思维的自我调控意识。把学生解题过程看作是“获取信息、思维启动、思维逻辑、思维深化”的过程。在指导学生解题上,抓了“明确对象、弄清概念、运用规律、设疑点拨”四个方面。     

重视力学解题思维能力的训练

在多年的物理教学中,我对力学解题做了一些探究：在重视力学概念、规律教学的同时,把重点放在力学解题的思维过程上,增强学生力学解题思维的自我调控意识。我把学生解题过程看作是“获取信息、思维启动、思维逻辑、思维深化”的过程。在指导学生解题上,抓了“明确对象、弄清概念、运用规律、设疑点拨”四个方面。     

重视力学解题思维能力的训练

在多年的物理教学中,我对力学解题做了一些探究:在重视力学概念、规律教学的同时,把重点放在力学解题的思维过程上,增强学生力学解题思维的自我调控意识。我把学生解题过程看作是“获取信息、思维启动、思维逻辑、思维深化”的过程。在指导学生解题上,抓了“明确对象、弄清概念、运用规律、设疑点拨”四个方面。     

解决问题能力的培养

培养学生解决问题的能力是当前小学数学教育的一个重要目标。“解决问题”有人理解为一种技能。这一理解把“解决问题”看作通过解决问题而获得的各种具体的解题方法和技巧，它提倡的是多样的“解题技术”。     

重视力学解题思维能力的训练

在重视力学概念、规律教学的同时,把重点放在力学解题的思维过程上,增强学生力学解题思维的自我调控意识。笔者把学生的解题过程看作是“获取信息、思维启动、思维逻辑、思维深化”的过程。在指导学生解题上,着重从“明确对象、弄清概念、运用规律、设疑点拨”四个方面入手。     

新课标下高中数学概念课教学浅探

长期以来,由于受应试教育的影响,不少教师在教学中重解题、轻概念,造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已,认为概念教学就是对概念作解释,要求学生记忆。而没有看到像函数、向量这样的概念,本质是一种数学观念,是一种处理问题的数学方法。一节"概念课"教完了,也就完成了它的历史使命,剩下的是赶紧解     

物理解题思维能力的培养浅探

物理教学中,笔者对力学题做了一些探究：在重视力学概念、规律教学的同时,把重点放在力学解题的思维过程中,增强学生力学解题思维的自我调控意识。笔者把学生解题的过程看作是“获取信息、思维启动、思维逻辑、思维深化”的过程。在指导学生解题上,抓了“明确对象、弄清概念、运用规律、设疑点拨”四个方面。     

“回到定义上去”的解题功能

奥苏伯尔认为，“教育者的问题的关键在于：是否能够推导出一套带有普遍意义、适合教学的原则；学生如果遵循这些原则，便会产生有系统地导致解答的转换作用，我们把这一套原理称作策略（strategy）”。在数学解题的实践与研究中，“回到定义上去”是一个非常有用的解题策略。该策略能使我们从名称走向概念，从名称式的把握走向概念式的理解，在一定意义上使我们成为有效的思考者和推理者。     

高中数学概念有效教学模式探讨

由于受应试教育的影响,不少教师重解题、轻概念,造成数学概念与解题脱节的现象.有些教师仅仅把数学概念看作一个名词,概念教学就是对概念作解释,要求学生记忆.学生对概念含混不清,一知半解,不能很好地理解和运用概念,严重影响了学生的解题质量.那么,应如何搞好新课标下的高中     

数学模式在解题教学中的作用

我们知道,把现实原型抽象,可以成为数学模型,而把数学模型再抽象,则就成为数学模式。事实上所有数学概念、公式、定理、法则等等都可看作是数学模式。因此,从某种意义上来说,对数学的研究,实质上无非就是对这些模式的研究。本文拟就数学模式在解题教学中的作用作些探讨。     

成功解题从目标出发

数学教育活动中，“解题”是最基本的活动形式，无论是学生数学概念的形成、数学命题的掌握、数学方法和技巧的获得，还是学生智力的培养和发展都必须通过“解题”，“解题”又是评价学生知识和发展水平的主要手段．因此，数学解题在数学教学过程中占有重要地位。是实现高中数学教学目的不可缺少的手段．成功解题从目标出发。“注视未知”是波利亚对解题的一项建议．一个有经验的解题者，     

规范解题程序 提高数学能力

“数学是由什么组成的？是概念？是公理、定理？是证明？……数学的真正组成部分是问题和解决，即问题是数学的心脏”，“解题是智力的特殊成就，而智力乃是人类的天赋。因此，解题可以认为是人最富有特征的活动。”数学解题是掌握数学知识和进行数学研究的非常重要的环节，而对于学生来说，解题一直是一个老大难问题。把解题程序化，更有助于培养学生的学习兴趣，提高学生的数学能力。那么，如何把解题程序化？如果把解题过程理解为从拿到这道题到完全解完该题，则解题过程可大致分以下几个步骤：一、审题审题是解题的第一步。波利亚在《怎…     

注重过程教学让学生体验数学思想方法

由于受传统的教学方法的影响,有些教师把数学知识的传授看作是教育的唯一,最高的目的.教师恨不得把所有的数学知识都灌输到学生的脑子里,而学生也恨不得把这所有的数学知识滴滴不漏地贮存在脑海中.这种教法实际上是孤立地传授知识的细节部分,追求解题的技巧性,缺乏对数学知识的整体联系.也就是忽视了知识的发生发展过程中渗透的数学思想方法.学生走过的是“题海”,跳过的是“过程”.为此对数学的思维过程教学作以下探讨,让学生体验数学思想方法.1在知识的发生过程,渗透数学思想方法1.1概念教学过程中,让学生体验数学思想方法数学概念既是数…     

发挥题组功能 塑造认知结构

数学教学,有它的自身特点和规律.在教学过程中,主要是通过解题活动来训练学生的思维,锻炼其能力.苏联心理家吉霍米诺夫指出:“在心理中,思维被看作是解题活动.”学生的数学能力主要表现在解题上.我们评价学生的解题能力,不仅看其会解题,     

解一道竞赛题的＂通性通法＂

解题教学，我们教的不是解题技巧，而应该是解题的通性通法（“通性”是概念所反映的数学基本性质，“通法”是概念所蕴含的思想方法）．培养学生解题的通性通法，有利于培养学生普遍联系的观点和辩证思维的能力．