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1.
王晓萍 《郴州师范高等专科学校学报》1999,20(2):15-17
本文研究具有变异系数泛函数分方程x(t)+n∑i=1Pi(t)x(1-τi(t)=0非振动解的存在性,获得方程存在有界非振动解的一个充分条件。 相似文献
2.
具有正负系数的中立型微分方程解的振动性的新结果 总被引:1,自引:0,他引:1
封屹 《湖南教育学院学报》2000,18(5):114-118
研究具有正负系数线性中立型微分方程(x(t)-p(t)x(t-τ))′+Q(t)x(t-σ)-R(t)x(t-δ)=0,t≥t0,其中P(t),Q(t),R(t)∈C(「T0,+∞),(0,+∞),τ〉0,σ〉δ≥0,Q^-(t)=Q(t)-R(t-σ+δ)〉0(≠0),获得了保证方程每一解振动的新的充分条件。 相似文献
3.
考虑了有关Hamilton系统如下类型的轨道q:(0.1)q"(t)+V′(q(t))=0,t∈[0,T],其中T>0(0.2)12|q′(t)|2+V(q(t))=h,t∈[0,T],并且q(0)=q(T)=x0这里q∈c2([0,T],Rn\{0}),n≥2,x0∈Rn\{0},是已知点,h∈R也是已知的,V∈C2(Rn\{0},R)是以0为奇点的位势函数,V′表示它的梯度.主要存在性结果是通过适当定义能量不增的形变算子和一个极大极小原理而得到的.其中,主要假设条件是依赖于由作者[11]发现的测地凸性条件和Gordon[6]所说的强力条件.作为一个直接的推论,对于修正的引力位势V(x)=|x|-1+|x|-2或V的任何扰动,总存在T>0使(0.1),(0.2)有非平凡解,其中h∈R,|x0|>0充分小,这是一个有趣的现象,因为当h≥0时,系统q"(t)+V′(q(t))=0不存在以h为能量的非平凡周期解 相似文献
4.
唐先华 《湖南师范大学教育科学学报》1996,(5)
本文研究了中立型时滞微分方程[x(t)-P(t)x(t-τ)]′+Q(t)x(t-σ)=0在P(t)≥1且及P(t)≤0且P(t)≤0且P(t-σ)Q(t)/Q(t-τ)无界两种情况下的振动性,建立了两个新的振动准则,所得结果是文[4]的补充. 相似文献
5.
黄永明 《云南教育学院学报》1997,13(2):1-4,13
本文利用某些新技巧,研究了一类四阶线性中立型方程x(4)(t)+4∑i=1aix^(4-i)(t)+4∑j=0bjx^(4-j)(t-hj)=f(t)的周期解问题,其中ai,bj,hj≥0(i=1,2,3,4,j=0,1,2,3,4)是常数,f(t)是以2π为周期三阶连续可微函数,得到了若干新的充分判别条件。 相似文献
6.
张小美 《常州技术师范学院学报》1999,5(2):33-39
本文对纯量边值问题x^″+f(x)x‘+g(t,x)=0,x(2π)-x(0)=0,x(2π)-x(0)=0。其中f(x)=c,x≥0,=d,x≤0。给出了存在周期解的Landesman-Lazer型条件。 相似文献
7.
8.
本文讨论了反应扩散方程ut=uxx+u(1-u)(u-a)的行波解U(z)=U(x+ct),这里0<a<1,c≥0。首先得到了4种类型的行波解,它们具有唯一确定的波速或者具有最小波速,然后我们用待定系数法得到了(1)的一些显式波前解。 相似文献
9.
徐大 《湘潭师范学院学报(社会科学版)》1996,(3)
一类带线性记忆项抛物型方程解的正则性徐大(湘潭师范学院数学系)摘要我们研究下面初边值问题解的正则性在Ω×J中,u(x,t)=0,在Ω×J上,u(x,0)=v(x)在Ω中,这里A是一个系数不依赖于时间t而且光滑的线性正定自伴椭圆算子,Ω是在Rd≥1中足... 相似文献
10.
推导并证明了不定方程1/x+1/y=s/t(x,y,t,s N,(t,s)=1)正整数解的一般公式和几个结论,解决了这一形式的不定方程求正整数解的问题. 相似文献
11.
一类中立型时滞微分方程的振动性 总被引:2,自引:0,他引:2
唐先华 《湖南教育学院学报》1996,14(5):123-127
本文了中立型时滞微分方程「(x(t)-P(t)x(t-τ)」+Q(t)x(t-σ)0在P(t)≥1且∫Q(t)dt〈∞及P(t)≤0且(t-σ)Q(t)/Q(t-τ)无界两种情况下的振动性,建立了两个振动准则,所得结果是文「4」的补充。 相似文献
12.
朱志强 《广东民族学院学报》1997,(4):14-18
本文研究二阶泛函微分方程,(r(t)〔g(x(t))〕‘)’+a(t)g(x(t))+b(t)f(x(t-τ(t))=p(t)的解的有界性及渐近性,这里推广了文(1)的方法。 相似文献
13.
讨论了具复杂偏差变元的泛函微分方程x′(t)=sin(x^(n)(t)解的性态,建立了单减解的存在性和唯一性定理,得出了全新的结果。 相似文献
14.
刘芳 《安徽教育学院学报》1999,(2)
本文运用变形Bessel函数这一工具,研究一类带双转点的方程εy″+ (x- a)m (b- x)nf(x)y′+ (x- a)(m- 1)(b- x)(n- 1)g(x)y= 0,0< x< 1,0< a< b< 1 的解的渐近性态;并用匹配方法求得解的渐近展开。 相似文献
15.
16.
正负系数中立型时滞微分方程有界正解的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
考虑正负系数中立型时滞微分方程(x(t)-P(t)x(t-τ)′+Q(t)x(t-σ)-R(t)x(t-γ)=0本文获得了方程(*)存在有界正解的充分必要条件,本文结果回答了文献[1]中的公开问题3。 相似文献
17.
一类不定方程整数解的个数□潘学军(浙江新昌县儒岙中学312560)命题1方程1x+1y=1p(p为正整数)的正整数解的组数为τ(p2),其中τ(p2)为p2的正约数的个数.证明令x=p+t1,y=p+t2,(t1、t2为自然数)则有1p+t1+1p+... 相似文献
18.
19.
严家良 《广东技术师范学院学报》1994,(4)
本文给出x ̄(n)+a1(t)x ̄(n-1)十…十a_(n-1)(t)x’+a_n(t)x=0具有积分中因子μ(t)=的充分必要条件及这类方程的通解表达式. 相似文献
20.
最值问题是中学数学的重要内容之一。它涉及的知识面宽,往往需要综合数学学科各分支知识,解题方法灵活,因而学生在解题时常感到困难。在此本文针对求最值问题,谈谈在初等教学中常用的几种方法。1利用反函数求最值当一个函数的值域较难求,它的反函数又存在时,可根据反函数的定义域就是原函数的值域这一性质求最值。例1求函数y的最值,其中[0,2]。解函数的反函数存在,由y=,得x=[0,2],2解之得0≤y≤当x=0时,ymin=0,当x=2时,ymax=。2利用判别式求最值对于函数f(t)=中的(t)、(t)只… 相似文献