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方程的根与系数的关系是方程的一个重要性质,很多数学竞赛题都以此为命题背景,诸如求(最)值问题、方程的整数根问题、求参数的范围问题、根的分布问题等,本通过实例说明根与系数的关系的应用。 相似文献
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沈杰 《数学学习与研究(教研版)》2004,(12):19-19
方程思想是中学数学中重要的数学思想.与中学数学的各个分支紧紧地连在一起.在解题过程中,有许多看上去似乎与方程不发生明显联系的数学问题,如果能恰当地引进或构造方程,就能使问题迎刃而解.下面利用方程根的定义,根的判别式,根与系数关系等几种方法构造方程解题. 相似文献
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P~k(P≥3)元域上的方程∑(-1)~ia~ix~(n-1-i)=0 总被引:2,自引:0,他引:2
孙宗明 《岱宗学刊(泰安教育学院学报)》1999,(4)
F是一个pk(p≥3)元域,n是一个正整数。xn-1-axn-2+…+(-1)n-1an-1=0(a≠0)是F上的方程。本文给出该方程在F中有根或没有根的条件。当该方程有根时,则给出根的个数。 相似文献
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p^k元域上的方程∑α^ix^n-1-i=0与∑(-α)^ix^n-1-i=0 总被引:1,自引:0,他引:1
孙宗明 《商丘师范学院学报》2005,21(2):57-59
F是一个p^k元域.n是一个正整数.x^n-1 αxn^-2 … α^n-2 αn-1=0(α≠0)与x^n-1-αx^n-2 … (-α)^n-2x (-α)^n-1=0(α≠0)是F上的方程.本文完整地给出这些方程在F中的根的状况:(n,p^k-1)-1个单根.(n,p^k-1)组互不相同的重根,没有根.同时,给出根的求法及例子. 相似文献
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陆军 《数理天地(初中版)》2013,(10):26-26,28
一元二次方程根的判别式除了能判断方程根的情况外,还有很多作用,在竞赛中的应用也很广泛,以下就几道竞赛题谈一谈判别式的一些用法. 相似文献
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胡群立 《数理化学习(初中版)》2000,(8):9-10
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,只含一个未知数的方程的解也叫做方程的根.由方程根的定义可知,若a是方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根,则必有aa^2+ba+c=0;反之,若aa^2+ba+c=0,则a必是方程ax^2+bx+c=0的根,下面结合实例说明一元二次方程的根的定义在解(证)题中的应用,供初三同学学习时参考。 相似文献
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应用根与系数的关系或应用方程根的定义,或应用根的判别式可构造一元二次方程,但除此之外,还可巧妙地运用求根公式构造一元二次方程.本文举例介绍如下. 相似文献
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解含字母系数的方程,是教学中的一个难点,亦是重点.从题型上来看,主要有两种类型.第一种类型是求使方程的根具有某些特征的字母系数的取值范围,第二种类型是确定方程在指定数集内有解和无解的条件.这两类问题往往归结为解不等式(组)加以解决.下面结合例题,探讨解此类题的一般规律. 相似文献
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方程是初等代数中最基本的内容之一,它研究事物间的等量关系,并为人们由已知量推求未知量提供方法,在数学各个分支甚至其他学科中都有着重要作用.本文主要采用初等代数、数形结合的方法,研究一些含有指数或对数的方程,并对方程的根的情况进行简单的研究. 相似文献
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pk元域上的方程∑aixn-1-i=0与∑(-a)ixn-1-i=0 总被引:1,自引:0,他引:1
孙宗明 《商丘师范学院学报》2005,21(2)
F是一个pk元域,n是一个正整数.xn-1+axn-2+...+an-2x+an-1=0(a≠0)与xn-1axn-2+...+(-a)n-2x+(-a)n-1=0(a≠0)是F上的方程.本文完整地给出这些方程在F中的根的状况:(n,pk-1)-1个单根,(n,pk-1)组互不相同的重根,没有根.同时,给出根的求法及例子. 相似文献
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李庆社 《数学学习与研究(教研版)》2004,(12):34-36
一、中考要求。1.熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法。并能利用方程解决实际应用问题.2。能灵活运用四种方法解一元二次方程;会用根的判别式判断一元二次方程根的情况.会依据根的情况确定方程待定系数的取值范围;能在一元二次方程有实根的前提条件下,利用根与系数的关系解题:会解可化为一元二次方程的分式方程:能利用一元二次方程解决应用问题。 相似文献
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