警惕“似真解题”的误导

本文把缺少必要的解题过程，而解题结果巧合的一类解题称为似真解题．纵观近年来的一些杂志、教学参考书，似真解题屡有发生，给数学的教学带来了极大的负面效应．学生被“似真性”所蒙蔽。     

“草图”不准致误两例

我们把数学解题中利用图象法解题时起辅助作用的图称为“草图”，一般来说：草图起辅助作用、不必那么“准确”，然而，有的时候，如果草图不够“准确”就会导致解题错误，现举两例予以说明．     

话解题之后的“三思而后行”

学习物理时，加强解题训练是学好物理的重要方面．“练”要有选择，有目的，更要有技巧．笔者认为“练”有三个目的：一是对学过的知识内容进行检验；二是完善、巩固新知识，使之及时消化、吸收；三是检验吸收的同时促进智力发展，形成能力．三者之中，前两者是手段，后者是目的．怎样通过最简单的手段达到最好的目的呢？笔者认为，在平时习题训练中要培养这样的习惯：解题之后要三思．     

波利亚的解题思想在竞赛题中的应用

在数学解题领域，波利亚是一面旗帜，是一代宗师，其名著《怎样解题》深刻地揭示了作者的解题思想——“现代启发法”．现代启发法又称为探究法，是一种循序渐进的解题理论．波利亚的解题思想注重认知规律，作者反对那种“像是帽子里跑出一只兔子”式的巧妙证明．波利亚强调解题的过程。“数学家是怎样发现这个定理的，是什么促使数学家想到这个证法的”．他由此创造了解题表．     

运用"构造法"解题举例

解题时，通过观察联想，恰当地构造出某个数学模型，将欲解证的问题转化为对新构造的模型的研究，由此达到解题的目的，这种解题方法称为“构造法”．构造思想的核心是用模型来研究原型的功能特征及其内在规律，它对培养学生的创新意识和创新能力有很大帮助，它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的特殊作用．下面就构造法在解题中的作用举例说明．     

运用“夹逼法”解整数问题

在解某些整数问题时，通过转化、变形和估计，将有关的量限制在某一数值范围内，再通过解不等式获得问题的答案，这种方法称为“夹逼法”．兹举例说明该法在解题中的应用．     

小议初中数学教学中的变式训练

数学是一门抽象理论与心智技艺高度结合的学科．由于其内容的抽象性、逻辑的严密性，被称为“思维的舞蹈”，所以数学应注意揭示数学思维活动的全过程，拓宽解题思路，提高应变能力．这是当前教改的重要课题然而现实情况怎么样呢？     

成功解题从目标出发

数学教育活动中，“解题”是最基本的活动形式，无论是学生数学概念的形成、数学命题的掌握、数学方法和技巧的获得，还是学生智力的培养和发展都必须通过“解题”，“解题”又是评价学生知识和发展水平的主要手段．因此，数学解题在数学教学过程中占有重要地位。是实现高中数学教学目的不可缺少的手段．成功解题从目标出发。“注视未知”是波利亚对解题的一项建议．一个有经验的解题者，     

一次"磨题"活动的简介

熟练地解答各种数学题目并能选择合适的教学方法使学生形成正确的解题方法和技能是小学数学教师必备的专业技能。在长期的教学实践中,小学数学教师要有意识地进行解题锤炼、琢磨,努力形成解题技能和解体的教学策略,我们将这个过程称为“磨题”。     

“局部反证法”解三角求值题

在解三角函数值(角)题中，常遇到多解情况，如果在求解过程中，有难以取舍的值，在这局部可用反证法，不妨称为“局部反证法”．运用这种方法，求解思路清晰，易于接受，从而提高解题的严谨性和准确性．     

“挖潜改造”话解题

波利亚说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”数学教学离不开解题，解题在建立和发展学生的数学认知结构、形成和提高数学思维能力等方面起着不可替代的作用．解题是中学数学活动的一个组成部分和主要形式，是学习数学课程的一个“实践性”环节，解题是实现中学数学教学目的的一种手段．解题是如此重要，但是，     

谈高中物理解题的规范化

高一学生进入高中后,物理解题的格式迟迟不能入轨,这在很大程度上影响了物理学习的顺畅性,影响了物理思维能力的提高．高三学生在解题格式上也仍存在不少问题,为物理高考失去大量的“卷面分”埋下了祸根．在高考物理试卷中,计算题比重进一步加大,考生由于解题格式不规范而造成的“损失”也进一步凸现．本文就高中物理计算题解题格式的规范化作一些探讨．     

“三角不等式”及解题应用摭谈

<正>“三角不等式”是数学解题的重要工具，在求最值、证明不等式或求取值范围等诸多方面有着很好地渗透应用，重视对“三角不等式”解题应用的挖掘很有必要．为此，从以下几个方面举例说明“三角不等式”在解题中的应用．一、三角不等式把形如|α-|β||≤|α±β|≤|α|+|β|的不等式称为“三角不等式”，其几何背景是“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”．“三角不等式”的具体表现形式主要有:     

错解辨析

在解题实践中，既会有成功的喜悦，又会有失败的烦恼，这两方面的积累，都将形成有长久借鉴作用的经验题感．下面给出的错解几例，大多是由于考虑不周而犯了知识性错误．针对解题中的错误加以辨析，改进解法，对于发展同学们思维的深刻性、批判性都是很有帮助的，同时也有助于解题能力的提高．辨析上述解法的过程有错，但结果是对的．这种“歪打正着”是解题中较为少见的巧合．由以实现分母有理化，似乎有道理，其实是错的．因为当。＝b时，H一／了一。，这就变成分子、分母都乘以0，不符合分式的基本性质．可见，忽视了“a—b”这个隐含条…     

“巧”转化 “妙”解题

<正>“十字架”模型一直是各地模拟考试和中考的热点，而隐藏在特殊四边形中的“十字架”模型更是解题的难点．因此，在平时教学过程中，我们应注重引导学生通过平移、连线、补全图形等方式将隐藏的“十字架”模型化隐为显，以帮助学生形成同类问题的解决策略，积累解题经验．     

例谈“次数差异”在寻求解题途径中的启示作用

通过分析条件与结论之间的差异，并不断减少目标差异来完成解题的策略，称为差异分析．本文例谈“次数差异”在寻求解题途径中的作用。     

“挖、掘、改、造”话解题

波利亚说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”数学教学离不开解题，解题在建立和发展学生的数学认知结构、形成和提高数学思维能力等方面起着不可替代的作用．解题是中学数学活动的一个组成部分和主要形式，是学习数学课程的一个“实践性”环节，     

电子守恒法解题十例

“守恒法”就是利用物质变化中的某些守恒关系为解题依据，直接列关系式解题．运用守恒法解题易于形成解题思路．同时可避免书写繁琐的解题过程，大大提高了解题的效率，是化学计算中的常用的方法．     

对现代教育评价新理念的思考

一、现代教育评价新理念的提出 教育评价可分为形成性评价和终结性评价。现代教育评价侧重于教育过程的变革，特别强调形成性评价，即在教育过程中对学生知识掌握和能力发展的及时评价。但是，长期以来，我国的教育评价却仍处于低水平状态，重“评定”而轻“评价”，或者只有“评定”而无“评价”，实际上是一种重结果而轻过程的价值取向。它不利于促进教育的发展。世纪之交，教育部《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》提出了教育评价新理念：“形成性评价和终结性评价都是必要的，     

整体法与隔离法的选用

所谓整体法和隔离法就是在解题时，人为选取的一种解决方法．“整体法”与“隔离法”又称为“整体思维”与“隔离思维”，是研究物理现象的基本思维方法，是解答物理问题的重要技巧．