数学老师,请想得更深一点

数学的魅力在于思考,数学教育的落脚点应是发展学生的思维。局限于教会学生解题的数学教育不是真正的数学教育。数学老师应多多思考:如何呈现思考过程,如何渗透数学思想?只有真正做到给学生足够的时间与空间,引导学生思考得更深远一些,让学生真正经历完整的的知识建构过程,数学学科核心素养才有可能落到实处。     

让“建模思想”在数学课堂落地生根——以“行程问题”为例

文章以“行程问题”的教学为例，提出让“建模思想”在数学课堂落地生根的基本路径，引导学生依托生活实际，层层提炼、逐步深入，逐渐树立起利用数学模型解决实际问题的意识，掌握数学建模的基本方法和技能，以加深对数学的理解，促进知识构建、思维培养、核心素养等方面全面发展。     

数学核心素养在数学教学中的渗透探研--以“商不变的规律”教学为例

数学核心素养是学生经过数学学习活动后,应获得的综合性能力。数学教学不再是仅仅满足于学生单纯的知识增长,而是要提高学生的综合性能力。为提高学生思考的主动性和课堂的互动性,培养学生数学核心素养,教师要更新教学理念,创新教学方法。文章以“商不变的规律”教学为例,研究核心素养中“数学建模”“逻辑推理”和“数学抽象”在教学环节中的设计问题,以渗透“模型思想”,培养学生推理能力,发展学生数学思维,提升学生数学核心素养。     

初中数学建模教学要重视教学分析--以七年级下“生活中的不等式”为例

1问题的提出“数学建模”是数学核心素养之一,之所以突出其核心地位,是因为数学建模的教学目标、教学方法和教学原则都将围绕着培养创新人才的教育目标而进行,让学生真正地学到“有用的数学”,懂得数学是人类文化的重要组成部分,数学是联系人类与现实世界的桥梁.模型思想是修订的《义务教育数学课程标准(实验稿)》新增的核心概念,具体表述为:模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界的基本途径.     

新课标下函数■的教学策略研究

《普通高中数学课程标准(2017年版)》明确提出了高中数学六大核心素养,高考数学命题方面也转变为以素养为导向.函数■是人教A版教材的新增内容,放在第三章“函数的概念与性质”之后的“探究与发现”栏目.随着教育的不断改革,新型的教育思想、理念不断出现,如何在新课标背景下开展函数■的教学是本文的核心论点.本文从熟读教材,理解编者目的出发,通过教材进一步把握课程标准,以求精准指导教学;善于思考,创新教学模式,以求学生高效掌握知识,培养学生逻辑推理、直观想象的核心素养;巩固精炼,有效综合练习,使学生通过练习加深对知识的理解与掌握,提升学生思维的严密性和数学建模的能力;知识提升,拓宽学生视野,通过数形结合思想的研究方式,将复杂问题简单化,提升学生逻辑推理、数学抽象的核心素养和解决数学问题的能力进行探讨.这四个方面逐步渗透数学核心素养,使学生以后的工作生活中能用数学思维解决实际问题.     

新高考模式下数学建模思维和能力的培养

随着新高考模式的不断发展，越来越多的教师开始重视数学建模的思想．数学建模思想的运用可以让学生在做题时更好地运用数学知识点．但是目前很多学生认为建模思想枯燥与抽象性而无法投入，学习质量也会大大地降低．建模思维的培养需要教师重点关注，建模思维的提高还可促进数学核心素养的培养．因此，文章就数学建模思维和能力的培养方式进行探究，就如何提高高中学生的数学模型思维与能力进行深入的探讨，以期通过有效的教学手段来促进学生产生模型思维，并形成建模能力．     

经历过程 提升素养——以“十字相乘法”教学为例

在新课改的推动下,数学教学逐渐走出了“重知识轻能力”的误区.教学中,教师通过设计探究性问题引导学生积极思考、主动建构,在深刻理解知识的同时,逐渐将知识内化为能力.文章以“十字相乘法”教学为例,从“数“”式”通性出发,让学生通过经历类比、归纳、转化等过程建立十字相乘模型,以此促进学生学习品质的提升和数学核心素养的落实.     

《两角和与差的余弦公式》的教学设计与思考

数学课堂教学要在提升学生数学能力上下功夫,加强数学理解,尽量体现对学生思维品质的教育,在教学设计中要深刻理解理性思维本质,在课堂探究活动中真正关注培养学生数学核心素养的落实.     

浅谈初中数学教学中如何培养学生建模思维——以“二次函数”为例

初中教育阶段,数学教学内容比较复杂和抽象,对学生而言具有一定的学习难度,而要初中数学教育的目的不仅是教授学生数学知识和解题方法,更培养学生的数学核心素养,使学生能够理解数学的本质和思想,这对教师和学生都提出了更高的要求。数学建模思维是初中数学核心素养之一,学生只有具备了数学建模思维,才能将生活问题转化为数学问题。本文对初中数学教学中如何培养学生的建模思维进行了深入研究,并以二次函数为例进行说明。     

“双减”背景下初中数学单元作业设计的策略

为了落实国家的“双减”政策，落实减负提质增效，数学教师应当设计一系列能激发学生思维和主观能动性的作业，为培养数学核心素养服务.笔者以八年级下学期数学第十九章《一次函数》为例，从关注数学文化，引导文献检索；深化核心知识，优化层级作业；提升信息素养，促进学科融合；展示数学价值，创设实践活动等四个维度探索数学单元作业设计的策略，促进学生数学核心素养的发展.     

初中数学课堂教学中数学思维的培养——核心素养的视角之下

在不同的背景之下，对数学思维培养的理解与实施策略也有所不同.新的课程标准的颁布，以及新课程标准当中对数学学科核心素养的强调，意味着当下的初中数学教学要想培养学生的数学思维，需要站在核心素养的视角，让核心素养成为数学思维培养的引导力量，让数学思维成为数学核心素养落地的驱动力量.数学思维是数学学科核心素养的灵魂，能够帮助学生完成数学经验的概括与数学知识的总结.在培养学生数学思维的时候，教师给学生创设的情境、设计的问题，都应当在学生的“最近发展区”内，这样才不会让学生感受到学习内容过浅或过深；教师提供给学生的学习内容以及开发的课程资源，都要与数学思维密切相关，不能对学生的学习造成干扰，这样学生才会顺利地加工这些学习内容或课程资源，才能让数学思维的发展过程更加顺利.     

基于数学核心素养的中学数学建模能力的培养

新课程改革明确要求,数学课堂教学要重点发展学生数学核心素养的提升,尤其是数学建模核心素养。教师要改变“一讲到底”的教学模式,在课堂教学过程中既要适时地渗透数学建模思想,又要组织学生开展数学建模专题活动,培养学生数学建模能力,提高学生数学应用能力和创新意识,进而实现利用数学思维去分析、解决实际问题。     

问题驱动：数学课堂深度学习的助推器

问题是思维的方向,好问题是深度学习的助推器。研究者认为,教师需要借助“关键性问题”“关联性问题”“建设性问题”来驱动深度教学,让学生把握知识本质,重建知识网络,领悟数学思想,在真正的深度学习中实现数学素养的有效提升。     

以问题驱动实现数学抽象的三步曲--以“等差数列前n项和”教学为例

数学核心素养的落实旨在让学生经历数学学习活动后,真正成为“数学人”,其特征包括“心中有数”(数学抽象)、“脑中有形”(直观想象)、“手中有法”(数学建模与数据分析)、“脚下有路”(逻辑推理与数学运算).不同的素养要求决定着数学能力的综合发展,而数学抽象居于核心位置,如同心脏一般协调着身体各个组织、器官的正常运行,因而它必然是数学教学中最为关注的话题之一.     

注重类比 发展思维——“三会”背景下的“分式方程”教学研究

“分式方程”的类比教学从“三会”出发,引导学生用数学的眼光观察类比内容,用数学的思维思考类比过程,用数学的语言表达类比结论,发展学生的核心素养.     

高中数学建模中问题的作用及发挥机制

要想让数学建模素养真正落地,教师必须研究数学知识是如何发生的,必须思考在学习某一具体数学知识的时候,有哪些关键环节和关键要素.通过分析可以发现,“问题”就是一个关键要素,问题的提出、分析与解决就是教学中的关键环节,其不仅影响着学生的知识建构过程,也影响着学生核心素养的培养过程.研究发现,学生的数学建模意识能在问题情境中萌芽,数学建模能力能在问题解决中培养,数学建模素养能在问题反思中形成.     

经历学习过程,促进深度学习——核心素养视角下的小学数学课堂教学实践与研究

随着时代的发展,中国学生核心素养的框架颁布,各学科开始研究本学科的学科核心素养。在小学数学教学中,要发展和落实核心素养的培养,关键在课堂教学,重点要让学生经历学习的过程。在课堂教学中,教师要发挥主导作用,以学生为本,大胆放手让学生自主学习,在学习的过程中促进学生深度学习、理解知识、构建体系,发展学生的数学抽象思维、数学建模能力和逻辑推理能力,在培养的过程中,学生的思维慢慢得到发展,能力在后天得到慢慢提升,素养慢慢地养成。     

创设开放情境，体现建模思想——以“离散型随机变量及其分布列”为例

高中数学知识的教学中需要渗透数学建模思想,文章以一节概念课为例进行教学实施,尝试通过创设开放的情境与问题,引导学生通过观察、分析、归纳、概括等思维活动抽象出数学模型,让学生有意识地用数学语言表达现实世界,学会用数学模型解决实际问题,提升数学学科核心素养．     

基于生长式的多概念教学实践与反思——以人教版八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线为例

本文结合实例探讨了生长式多概念教学,在学生的最近发展区寻找满足学生需求的知识体系为突破口,以“起、承、转、合”为教学主线,让概念向关联生长,在课堂中充分展示知识、情感、能力形成和思维生长的过程,以充分发挥数学的魅力,让学生思维素养双生长,从而真正落实数学核心素养.     

加强应用意识培养 提高学生数学素养

数学是一门应用广泛的学科，加强学生应用意识培养是当前数学课程改革的重点之一。在教学过程中，应重视知识应用过程，提高学生学习数学的兴趣；通过“数学建模”活动和教学，培养学生运用数学的能力；实施“问题解决”形式教学．培养学生应用意识和解决应用问题的能力。同时，要注意课内课外相结合，培养学生实践能力，使学生真正学会在解决实际问题中学习，逐步形成良好的数学思维习惯。提高数学素养。