基于HPM的数学教学实践探究

引言 HPM（History and Pedagogy of Mathematics）意指数学史与数学教育之间的联系，它作为一个学术领域出现，始于1972年．HPM研究的目标是通过数学历史的运用，提高数学教育的水平．HPM关注的内容包括：数学与其他学科的关系、多元文化的数学、数学史与学生的认知发展、发生教学法、数学史与学生的困难、数学原始文本在教学中的应用等．     

HPM视角下的初中数学校本课程开发研究

素质教育深入推进,对初中数学的有效性提出了更高要求,为了推动学生全面发展,应当重视HPM视角下的初中数学校本课程开发,加强数学史的运用,以提高数学教学水平.本文主要对HPM视角下的初中数学校本课程开发进行阐述,分析HPM理论基础与数学史校本课程的意义,提出数学史课程实施的建议与对策,希望对初中数学教学改革起到积极参照与促进作用.     

基于HPM视角丰富数学习题设计策略

HPM视角从数学学科的人文特质出发,着重探讨数学史对数学学科教学的重要性。基于HPM视角进行习题设计,就要将数学史的教学融入习题中,丰富数学习题的设计内容,让学生通过对数学史的了解与领会,切实提高数学学习兴趣和自身数学能力。     

基于数学史的数学教育现代化研究

数学教育应该从数学史中吸取养料，来丰富数学的教与学．基于数学史与数学教学关系国际研究小组(HPM)研究的启示以及对数学教育现代化的认识，把数学史作为数学教育现代化研究的一种视角，从理论和实践两方面论述了数学史与数学教育现代化之间存在的相辅相成、相互促进的关系：一方面，     

HPM视角下的开平方教学设计

开方这个课题蕴涵着丰富的历史文化信息，美索不达米亚、印度、中国等数学文献中都有开方的问题和算法．然而，由于对有关这方面的历史知识缺乏足够的了解，人们在课堂中很少会采用这些历史上的问题和解法．全日制义务教育《数学课程标准》（下称《标准》）在“教材建议”中指出：“在教学活动中，教师……要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材．”数学史是数学教学的宝藏，其中蕴涵着取之不尽的思想养料．本文以数学史与数学教育关系（HPM）为视角，以开平方教学为例充分挖掘这些养料，服务于今天的数学教学．     

第八届全国数学史与数学教育学术研讨会纪要

第八届全国数学史与数学教育(HPM)学术研讨会暨第十届中国数学会数学史分会学术年会在上海交通大学举行,有关HPM方面的报告共36个,涉及张奠宙先生纪念、HPM理论探讨、HPM教学实践、教育取向的历史研究、HPM与大学数学教育、数学文化与数学教育6个主题.此次会议显示了现阶段国内HPM研究的特点:数学史与数学教育的实践案例增多;数学史与数学教育的研究范围拓广;数学史与数学教育的研究学段广泛.     

HPM视角下小学数学课堂教学的有效策略

数学史融入课堂教学对于发展学生核心素养具有独特作用。文章以新课标为导向,结合苏教版小学数学教材中的相关案例,探究HPM视角下小学数学课堂教学的有效策略。并从小学数学课堂教学现状、数学史在小学数学教育中的价值等方面展开,旨在促进数学文化的传播,实现立德树人的教育目标。     

HPM视角下的数学教学设计:以椭圆为例

发生教学原理是HPM视角下数学教学设计的主要理论依据,要求根据重构的历史进行教学.以椭圆为例考察椭圆的历史,并对其进行重构,据此进行教学设计.教学实践表明:HPM视角下的椭圆概念教学创造了学生的学习动机,激发了学生的学习兴趣,对于椭圆焦半径性质的旦德林球推导法,学生在理解上并没有困难;进一步的问卷调查发现:较之教材上的椭圆引入方法,大多数学生更愿意接受HPM视角下的引入方法.因此,有必要进一步深入开展HPM视角下的数学教学研究,开发更多的HPM教学案例,让数学史融入数学教学不再成为一句空话.     

简述勾股定理逆定理的3次教学

数学史有助于教师的教学和学生的学习，具有独特的教育价值．1972年，在第2届国际数学教育大会上，成立了数学史与数学教育关系国际研究小组（简称HPM），标志着数学史与数学教育关系作为一个研究领域的出现．之后，随着HPM研究的深入开展，学术界日益注重数学史融人数学教学可操作性具体方法的探讨，     

基于数学史视角下的双曲线及其标准方程教学设计

在数学史视角下可以向我们揭开数学概念、数学思想、数学问题等知识发生和发展的过程。通过数学史融入数学教学,将概念起源和历史向学生展示清楚,不仅可以促进学生对数学概念的深刻认识,而且能把数学文化与教学活动有效结合起来。     

HPM视角下小学数学实践活动的设计与实施

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提倡设计与实施实践活动,强调采用主题式学习和项目式学习等。HPM是数学史与数学教育的结合,HPM视角下的小学数学实践活动,既能发挥数学史“立德树人”的教育价值,又能帮助学生深入理解知识本源,提升思维能力,实现文化传承。教师要根据不同史料内容,设计体验式、实验式、探究式、游戏式等不同形式的实践活动,实现数学教学“开启智慧,润泽生命,立德树人”的教育目标。     

多视角背景下的概念教学研究——以“锐角三角函数”的教学为例

锐角三角函数概念是初中数学教学的难点.本文从几何直观、函数、符号意识和数学概念理解四个视角对锐角三角函数概念教学进行分析,并给出教学建议,旨在促进学生完成从解决结构良好问题到结构不良问题转变.     

基于HPM视角下的集合概念教学研究

HPM是数学史与数学教学关系国际研究小组的简称.着重探讨了基于HPM视角下的集合概念教学.     

教学改革在区间估计教学中的应用

将数学建模、HPM(数学史与数学教育国际关系研究小组)视角下的教学设计、数学软件等数学教学改革融合应用到区间估计教学中,利用HPM视角下的教学设计方法引入区间估计概念,以最新科研论文为依据建立并解决数学建模问题,最后利用数学软件求解置信区间。整个教学过程合理利用多媒体进行,将教学的重点不但放在知识本身,更要放在学生数学素养的培养上。     

例谈HPM视角下的初中数学教学设计

HPM是基于历史相似性原理和建构主义理论对数学史进行研究,以期提升数学教学质量.本文在研究相关理论的基础上,结合实例介绍了HPM视角下初中数学教学设计的具体操作.     

Sin，为什么你叫正弦——记一次HPM视角下的教学探索与心得

在HPM的视角下,通过解释为何把sin这种对应关系命名为正弦,进而用相似三角形推出正弦定理,展示了将数学史融入数学教学的一种途径及对其的思考与实践．     

HPM研究现状与趋势分析

HPM主要研究数学史如何促进数学教育,是数学教育研究的重要组成部分,基于IC-ME12中有关HPM的各类活动和研究论文,研究表明HPM具有数学史料教育取向的挖掘、数学史课程的研究、数学史教育价值的探索和实践、数学史和数学教材的研究等研究现状。通过分析,认为HPM的研究呈现出关注教师教育中的数学史课程、注重HPM研究的教育倾向,以及关注如何在课堂教学中融入数学史等研究趋势。     

HPM研究的国际视野及其启示

数学史对数学教育的作用早在19世纪就已经被一些西方数学家所认同．HPM是19世纪末到20世纪1972年成立,当时欧美众多著名数学家、数学史家和数学教育家都提倡在数学教学中直接或间接地利用数学史．HPM成立以后,专门讨论数学史在数学教育中作用的学术会议和文献日益增加,该方面的硕士和博士论文也在不断增加．国际上许多刊物都出版了数学史专刊,美国还创办了《数学史与数学教育在线》杂志．HPM这个数学教育学术领域正在蓬勃发展,日益繁荣．因此,笔者认为有必要分析世界各国HPM的发展情况,以期为我国HPM的研究添砖加瓦．     

HPM在高中数学深度教学中的应用--以“对数与对数运算”教学为例

数学史与数学教育关系(HPM)是兴起于上世纪70年代的一个数学教育研究领域.作为高中数学教师,笔者以开设过的市级公开课“对数与对数运算”教学为例,阐述在新高考改革背景下,强调将数学文化渗透于高中数学课堂的趋势下,对借助HPM的高中数学教学进行深度分析和重构,旨在说明将数学史有机地融入高中数学教学,会对学生数学核心素养的提升起到极大的推动作用.     

数学教育中融入数学史的若干问题探究

1972年数学史与数学教育关系国际研究小组(HPM)成立后,数学史在数学教育中的作用得到各国教育界的普遍重视.为了更好将数学史融入数学教育中,改善和发展数学教育的教学、提高学生学习数学的积极性、培养学生的数学素养.文中就HPM下数学史融入数学教育的研究内容、存在问题、实施措施等问题进行综述.