两角和与差的余弦教学设计

本节课的教学设计应紧紧围绕公式的探究这一教学目标,为学生搭建“做数学”的平台,让学生体验数学发现和创造的历程．下面是笔者对本节课教学过程中主要的几个方面的设计：     

两角和与差的余弦

入选理由:整节课的设计不仅仅在于数学知识的传授与应用, 还时时处处渗透着数学思想,这可能是高中数学课不同于其他学段数学课的显著特点。     

《两角和与差的余弦》教学设计

一、教材分析（一）教材的地位及作用本节课的内容是前面所学任意角的三角函数和诱导公式等知识的延伸,同时又是两角和与差的正弦、正切及二倍角公式的基础.对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角函数问题的解决有重要的支撑作用．     

“两角和与差的余弦”的教学设计

<正>余弦的差角公式是推导教材中相关公式的基础,其推导过程本身也极具价值.因此,在教学过程中,公式的得出及简单应用是主线,从方法上为今后的学习及应用提供理论依据.而在公式推导过程中贯穿着化归与数形结合的思想及与向量的联系、加深了学生对向量两个维度的本质理解、提炼出"算两次"的思想方法,这是本节课的暗线,也是教     

“两角和与差的余弦”的教学设计

1设计理念课程标准下的公式教学,要求教师以学生为主体,尊重学生已有的知识经验,通过学生自主探索活动,让学生经历知识的发生发展过程,体会蕴含在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹.数学是思维的体操,它应当在促进学生思维发展方面承担更多的责任.本教学设计以培养和发展     

“两角和与差的余弦”教学设计与反思

两角和与差的余弦是《三角恒等变换》第一节内容,也是最重要的一节内容。它是前面三角函数知识的延续,又是推导正弦和(差)角公式、正切和(差)角公式及倍角公式的基础。     

《两角和与差的余弦函数》的教学设计

不久前,笔者面向全县高中数学老师上了一节公开课,课题是两角和与差的余弦函数(北师大版必修4),受到听课老师的普遍好评,下面将笔者关于这节课的教学设计呈现出来,期望得到同行斧正。教学目标:1.经历由向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数间的联系。2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式,理解化归思想在三角变换中的作用。3.能用余弦的和、差角公式进行简单的三角函     

苏教版《两角和与差的余弦》之教学设计

1 教学目标 (1)理解两角和与差的余弦公式的推导过程.通过公式的推导来揭示公式的生成过程,培养学生通过交流、探索、发现和获取新知识的能力,通过多种证明方式来培养学生思维的发散性.     

《两角和与差的余弦》的教学透视

《两角和与差的余弦》是一节公式课 ,对此类教学内容 ,教材给出的形式简洁、明了 ,但都是以结论的形式呈现。那么教学中如何处理这段教材 ,才能体现知识的形成过程呢 ?这成为教材处理中的一个难点。我有幸三次讲了这一节课 ,现将我的感受与大家共飨。第一次这次是学生的想法沟通了我思维中的断路。那是第一次讲这节课 ,备课时碰到了前所未有的困难 :如何引入推导两角和与差的余弦公式呢 ?学生的学习是再认识、再实践的过程。教学中虽然不一定能 ,也不一定有必要还知识产生的历史本来面目 ,但绝不能忽视知识的形成过程 ,至少应创设一个情境 ,…     

《两角和与差余弦》的研究性学习设计

一、提出问题教学应在学生已有经验的基础上创设问题情境 ,使学生觉察到问题的存在 ,激发他们的认知冲突.如大家知道45°,30°,60°等是特殊角 ,那么75°=45° +30°是特殊角吗 ?你知道cos75°的值吗 ?联想到分配律 :cos75°=cos45° +cos30° ,想一想 ,你认为这样对吗 ?cos(45° +30°)≠cos45°+cos30°.如何解决这类问题呢 ?解决问题的一种思路是 ,直接探索cos(α + β)的公式 ,问题自然解决了.另一种思路 :能否利用特殊角去求cos75°,再去探究cos(α + β) ?二、建立猜想对学生来说 ,求出一个具体的结果似乎更有吸引力.如图1 ,∠C=90°…     

“两角和与差的余弦”教学设计的比较及改进

<正>前不久,笔者参加一项评比活动,课题为"两角和与差的余弦".在准备过程中,感觉本节课重点是两角差余弦公式的推导,在推导过程中有三个问题不易解决:一是如何引入本课题,教材中章头图用还是不用?怎么用?二是如何自然地引导学生用向量数量积来进行公式的证明;三是如何理解教材中的一句话"因为余弦函数是周期为2π的偶函数,我们只需考虑0≤α-β≤π的情况即可."围绕上述三个问题,笔者进行了精心设计并取得     

研究性数学教案——两角和与差的余弦

目标:(1)掌握两角和与差的余弦公式,理解推导过程.(2)能灵活运用公式进行计算、证明,能逆用、变用公式.(3)培养逻辑推理能力、分析问题的能力、培养观察、类比、联想能力,培养研究性学习的习惯与能力,开发学生兴趣潜能、情意潜能、培养发散思维、多向思维、创新思维能力,促使学     

以退为进 水到渠成——《两角和与差的余弦》教学设计与实录

以退为进本是兵家术语,殊途同归,教学也然．大部分教师追求于境界的集大成,执意“立马解谜”,能操控课堂游刃有余。然而,教学是门人学的艺术,欲速则不达。若我们在进行教学活动时采取迂回战术,以退为进,退到学生的角度去组织我们的教学,则学生在行进的过程中知识与能力的获得自然会“水到渠成”。     

“两角和与差的余弦”的教学案例与反思

本节课是向量与三角函数的综合应用,在讲述过程中要体现化归思想以及数形结合思想,通过向量以及三角函数的定义得到两角和与差的余弦公式,并对诱导公式进行小结。教师设置问题情境,类比特殊情况,继续创设问题,利用已知结论,巩固延伸,拓展应用。设置的问题要具有启发性、层次性、激励性、体验性,要给学生充足的时间,教师要学会倾听,允许不同的声音存在,营造一个民主宽松的课堂氛围。     

示范案例1：两角和与差的余弦

教学目标： 1．通过构造三角形探索推导两角差的余弦公式，初步体会从特殊到一般及构造法的思想；2．理解利用角的任意性、通过代换导出两角和的余弦公式及第六、第七组诱导公式的方法；3．掌握两角和与差的余弦公式及第六、第七组诱导公式，熟练运用公式进行求值、化简；4．通过以上公式的推导和转化，发展学生的思维能力和培养探究数学的兴趣。     

巧设问题情境 焕发课堂活力——“两角和与差的余弦”的教学设计和反思

<正>目前,建构主义学习理论的流行已经对中学数学的教学产生了较为深远的影响.它要求课堂教学必须以学生为中心,强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识的主动建构,而不是像以往的课堂教学那样,课堂上仅仅是把知识从老师的脑海中传递到学生的脑海和笔记本上,强调的更多的是学生的学.这就要求我们老师在平时的教学中不能无视学生的已有知识,而应把其当作新知识的生长点,引导学生从已有知识出发,主     

新课改理念下的补偿矫正课堂教学模式——“两角和与差的余弦”教学设计

1教育背景与设计理念新一轮课程改革的基本理念之一就是在课程实施中倡导以主动.探究.合作为特征的探究性学习方式.我校教师的教学模式在新课改理念的引领下,在有效教学要求下,在多年的探究实践中,逐渐形成了补偿矫正式课堂教学模式.     

两角和与差的三角函数

<正>两角和与差的三角函数涉及函数、解三角形、向量等知识,是三角恒等变换的基础,占据整个三角函数的核心地位。在新课标和考试说明中,相关的要求是:(1)经历推导两角差余弦公式的过程,知道两角差余弦公式的意义。(2)能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。(3)能运用上