逆向思维与数学解题

数学解题的过程即思维的过程,而逆向思维是数学思维的一个重要组成部分,也是进行思维训练的载体.逆向思维通常包括逆转运算、逆转结构、逆转主元、逆转角度等,在数学解题中合理应用逆向思维,往往能够突破常规的束缚,产生出奇制胜的效果.     

构造数学形式 探求解题途径

所谓构造新的数学形式,就是根据所设条件和结论的特殊性,通过联想、类比等方法,依条件重新进行组合,构造出符合题意的数学形式,并借助它认识并探求解题途径,从而解决问题的一种思想方法.这种思想方法,对于培养学生的探索意识、创造意识和应用数学的意识是极为有益的.在具体构造新的形式时,一般可构建图形、方程、函数、复数、解析几何模型.例1、求出sin~220° cos~280° 3~(1/2)sin~220°cos~280°的值(92年全国高考题)分析:题设中的角为20°,10°,若构造以20°,10°为内角的三角形,可结合图形用正、余弦定理求解.     

数学逆向思维解题策略

学生解题时往往习惯于正向思维 ,然而相当一部分问题在运用正向思维解答时 ,往往思路繁琐 ,甚至束手无策 ,反而不如逆向思维顺当。逆向思维不拘于题目中条件出现的先后顺序 ,从某一条件或结论出发 ,进行逆向观察或推理来解决问题。1 逆“看”逆“看” :即在解答一些数学题目时 ,对题目中的图示或排列方式从反面或后面观察 ,找到解决问题的办法和途径。例　右图所示是从平面镜中看到的钟表面时刻 ,请你判断钟表指示的实际时间。思考与解答 :若从正面读出书上图示钟表面的时刻有一定的难度 ,不妨逆向“看” ,把题目图示翻过来 ,从反面读 ,就可…     

数学解题中的逆向思维

思维就是人的理性认识的过程,根据思维过程的指向性,可将思维分为:常规思维(正向思维)和逆向思维.中学数学课本中的逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到逆向思维·在数学解题中,通常的思维方式是从已知到结论,然而有些数学题按照这种思维方式解则比较困难,而且     

数学解题中的逆向思维

逆向思维是指根据一种观念、方法及研究对象的特点,从它的相反或否定的方面进行思考,以产生新的观念的思维方式.在数学解题中,往往因习惯于“顺推”、正面求解,有时会使思维受阻.这时若能运用“换个角度来看问题,倒过来思考”的逆向思维,对解决数学问题往往能起到突破性的效果,     

探求数学解题后反思的切入点

反思是对知识的回忆和再现,是把握主干知识,注重内在联系,形成良好的知识结构的重要方法与途径.现在许多同学热衷于做大量题目,对知识不求甚解,不善于解题后对题目进行反思,从而掌握知识的系统性较弱、结构性较差.     

浅谈数学解题中的逆向思维

数学解题中运用逆向思维，往往可使正向思维难以解决的问题应刃而解．逆向思维的运用体现在定义、公式、法则和常规解题规律等环节上．     

数学逆向思维解题几例

在解题时,如果从正面入手感到有困难,不妨改变一下思考角度?改从反面着手,有时会收到事半功倍的效果。这对于培养学生善于从正反两方面思考问题的能力,激发学好数学将会起到很好的作用。兹举例如下:     

基于逆向思维的初中数学解题

逆向思维是通过已知条件推进的一种思维方式,将其运用于初中数学的解题教学中,不仅能激发学生的学习兴趣,而且能提高学生的解题灵活性与敏捷性.因此,初中数学的解题教学中,教师需注重培养学生的逆向思维,引导学生进行逆向思考,从而有效解决相关数学问题.     

运用数学哲学的观点探求解题思路

如何探求解题思路 ,这是一个十分重要的问题 ,也是一个老课题 .以往人们大多根据已有的经验从思维的角度总结了不少真知灼见 .现在笔者想从数学哲学的角度来探讨这个问题 ,试图得到另一种探求解题途径的思考方式 .1　探求解题思路的哲学内涵辩证唯物主义认为 ,任何事物内部和外部都存在着矛盾 ,矛盾是事物发展的源泉和动力 .探求解题思路作为一种特殊的事物也必然如此 .数学题中的条件与条件、条件与结论之间存在着差异 ,数学题与解题者的认知结构之间存在着差异……这些差异就是矛盾 .“题设”与“题断”是探求解题思路过程中要解决的一对…     

例谈数学解题中的逆向思维

在解数学题时,有些题目如果从正面入手很难找到思路时,不妨变换角度,运用逆向思维寻找解题突破口.逆向思维也是数学高考思维能力考查的一个要点.逆向思维包含多种形式,常见的有如下几种.1逆用公式     

例说数学解题中的逆向思维

在学习或解题时,许多学生或老师往往习惯于从正面入手,而忽视从逆向思考.其实,对于某些数学问题,当采用常规方法从正面解决感到繁琐、困难时,若能逆向思维,往往能化难为易,出奇制胜.本文试图从以下几个方面介绍逆向思维的应用,教师可把这种思维方法渗透到教学中,以培养学生的逆     

逆向思维在数学解题中的应用

在数学解题中，通过家义的逆用、公式的变形逆用、逆向分析法、反证法、逆向排除法等不仅很多数学问题运算算化，而且还能培养学生思维的敏捷性，提高学生的数学能力。     

逆向思维在数学解题中的妙用

运用逆向思维开拓学生的解题途径,有利于激发学生学习兴趣,培养良好的教学思维品质.通过几个例子,具体说明逆向思维在教学解题的几点应用.     

例谈数学解题中的逆向思维

在解数学题时,有些题目如果从正面入手很难找到思路时,不妨变换角度,运用逆向思维寻找解题突破口．逆向思维也是数学高考思维能力考查的一个要点．逆向思维包含多种形式,常见的有如下几种．     

逆向思维在数学解题中的应用

思维是一种高级、复杂的认识话动,是人脑对客观事物进行的间接和概括的反映。人们的思维有一定的习惯,有一定的方向,而逆向思维就是不按习惯思维的方向进行思考,是从其反面进行思考的一种思维方式。逆向思维在数学解题中应用很广,主要表现在解题时,顺推不行,从正面直接不易解决,此时如果逆推或从反面来考虑,会使我们茅塞顿开,绝处逢生。本文现举例说明。