一道立体几何高考题的延伸与研究

以一道立体几何高考题为根,针对高考立体几何的考查立意展开研究,以点代面帮助同学们复习此部分内容.     

本期导读

“名师大课堂”中沈新权、刘舸老师创作的《立体几何新题型解法剖析》一文,指出了解决立体几何与其他知识交汇的新颖问题的思维突破口.“通法研究”中戴桂生、张慧敏老师创作的《例谈几何体的5种常见变换》一文,指导我们提高空间想象能力,轻松解决几何体的“折”、“割”、“拼”、“转”、“展”等5种常见变换问题.在物理的“非常道”栏目中,龚金涛老师将带电粒子在有界匀强磁场中的运动做了深入的研究,把有界匀强磁场按其形状分为4种,并用相关的典型例题帮助同学们理解.而袁振卓老师在《对带电粒子在有界磁场中运动的极值问题分析》一文中…     

对一道高考题的进一步类比探究

本文通过对一道高考题及2012年1月《数学教学通讯》中的一文《从一道高考题看抛物线切线的一个判定及其应用》对此高考题的推广命题的研究,通过类比猜想,得到了有关椭圆的一些性质.     

研究新高考 理解新《课标》

教育部新制订的《数学课程标准》(实验)在必修课程《数学2》中对“立体几何初步”提出了如下要求:通过“直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质”.如何理解上述4个方面的要求,通过对以下两类立体几何高考题的研究,从中会得到不少启发.第一类     

法向量在立体几何中的应用

现行高中教材第九章关于立体几何内容的教学有两种版本供选用,多数学校用《数学》第二册(下 A)再补充(下 B)中空间向量的知识进行立体几何的教学,由于教学课时的限制对空间向量知识的补充不够全面和深入,使部分学生对用向量法解立体几何题一知半解.而近几年高考题都有一道立体几何解答题,并且都可以用两种方法求解.体现了命题的公平原则.笔者发现在用向量方法求解这些高考题时,向     

应注意区分史学理论型选择题和史料型选择题——兼与胡玉娟老师商榷

胡玉娟老师的“史学理论悄然入题一2010年新课程高考题例谈”（《历史学》2010年第9期）一文从“史料运用、史学新观念、历史分析法”等角度阐述了史学理论在新课程高考题中的体现。但笔者在分析近三年来的高考选择题时发现：由于史学理论型选择题和传统的史料型选择题一般都以史料作为题干,二者在出题形式上具有很大的相似性,     

对一道立体几何高考题的探究

2005年重庆理科高考题的一道立体几何选择题是：     

这些条件很重要

翻开《数学大世界》(小学中高年级辅导版)2004年第1～2期，在“名师指点”栏目中，刊登了广西柳州谢益秋老师的《利用灵感思维解题》一文，文中列举了一道例     

谈逆向思维在折叠问题的应用

<正>贵刊在2010年第5期刊登的袁家平老师《一道高考题的解法探究》一文,对浙江省2009年高考题第17题给出了两种不同的解法:第一种是从特殊性考虑问题,第二种是在一般状态下考察问题,思维角度不同,采用的方法各有特色.事实上,若能用逆向思维来考虑该题,则更能化繁为简,取得事半功倍的效果.     

关于《棱柱的高和棱锥的高的定义》的异议

贵刊86-6发表了《对于一个习题的看法》一文.陈继武同志认为现行六年制重点中学高中课本《立体几何》中的一道习题:“平面ABC外一点P到△ABC三边的距离相等,O是△ABC的内心,求证:OP⊥平面ABC.”(P52习题第18题(2))是一道错误的命题.其实这一命题是正确的,否则课本P32例1:“如果一个角所在平面外一点到     

蔡芸芝老师“美丽”辨析

人教版初中《语文》第二册中，选编了魏巍的《我的老师》一文。文中开头有一句总领全文的话：“在我的记忆里，她是一个温柔和美丽的人。”《教参》中针对“美丽”一词出了这样一道题目：“‘美丽’一词形容蔡老师，指出她的外表美。”很显然画横线处编者是想让我们填上“外貌”一词。     

立体几何中画图、识图、用图的调查与反思

在立体几何中,画出空间图形的直观图,对空间图形中位置关系的识别,恰当地变换处理图形,运用空间图形解决问题是学好立体几何的关键,是空间想象能力的核心成分.《高中数学课程标准(实验)》对此提出了更高要求,并赋予了新的内容.空间想象能力是高考考查的重要内容,立体几何部分在高考题中所占比例近20%.以2005年高考江苏卷为例,三道立体几何题(选择题、填空题、解答题各一道)共24分,但据统计其中立体几何大题的平均得分为5.75分,得分率仅为41%,说明学生在立体几何学习中还存在一些问题,因此笔者以立体几何中空间图形的作、识、用为切入口,进行调查分析,以期探究个中原因,反思我们的教学.     

能量守恒定律一步求解高考题

近日拜读了贵刊2012年第2期第56页曹小卫老师的《对一道高考题的多解》一文,文中运用三种方法求解2011年全国高考理综卷第24题,思路开阔,总结全面,笔者读后,意犹未尽．如果在第二问的解决过程中,直接运用能量守恒定律,可以实现一步求解,简化计算,便于学生的理解与掌握．     

是“反复”，还是“拈连”——兼与夏云陶老师商榷

《语文月刊》（学术综合版）2009年第6期刊载了夏云陶老师《如何确认“反复”手法一从一道高考模拟题谈起》一文（以下简称夏文）,文中认为某地高考模拟题中“俄乌‘斗气’致欧‘断气’,三方何时‘和气”’一句运用了“反复”的修辞手法。对此论断,笔者有不同看法,现提出来请夏老师和各位方家指教。     

浅谈点到平面距离的求法

《立体几何》中“距离”的计算,是高考中命题的热点,其中点面距离是各种距离中的重点.本文就近年的高考题,谈谈其解法。一、定义法从平面外一点引这个平面的垂线,这个点和垂足间距离即为所求     

素质教育：中学数学教学的必然要求——2002年中高考数学命题的思考

《理科考试研究》(初中版)于2002年第6期刊载了《高考:中考关注你！》一文,文中指出:“高考题是中考试题的又一来源.”笔者从事初中数学教学工作,阅读此文后认为不能不提出“中考如何适应高考？”高考的命题导向也向中考提出了命题要求,比较2002年高考题更能说明这一问题. 1 注     

对一个等边三角形问题的补注

《中小学数学》（初中版）2010年第5期刊登了林运蓉老师的一篇文章《对一道等边三角形问题的探究》（以下简称“文[1]”），笔者仔细拜读后，激发出关于文[1]许多新的“念头”．现结合自身平时的教学和研究，就这道源于课本、植根于课堂的试题再做一番探讨，以便就教于同仁．     

由课本习题改造的高考题

<正> “重基础、考能力”,“源于课本、高于课本”,做到“两个有利”是高考命题的原则.因此,对课本进行合理的利用,特别是对课本习题进行挖掘、引申与改造显得尤为重要.下面以立体几何课本中的一道习题为例,看一看高考题是如何从课本习题改造得来的.     

再谈一道题的解法

拜读贵刊2009年第9期徐国华老师《这种解法更一般》一文，越发感觉“原题”是一道简练、精致的好题．再经思考，又有收获．     

是“逆问”还是“圆解”？——与王科威老师商榷

漫画主旨如何提炼？王科威老师的《提炼漫画主旨的“逆问”手法》一文（《语文学习》2010年第12期）以学生练习中的一道漫画题为例．介绍了一种“没有明确的概念及方法．但在应试的背景下还是能够发挥它的功效”的“逆问”法。细读该文之后。却发现王老师的“逆问”法并非没有明确的方法,倒是它能否发挥功效。委实值得讨论。