关于“倒数的求法”的教材分析

“求一个数的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置”。(第九册,着重号为作者所加)这句话显然是不严密的,例如求带分数3(2/5)的倒数时,就不能只把它的分子,分母调换位置。这个求倒数的法则,虽然不那么完整,但它的语言是简明易懂     

新知教学“留白”——“倒数的认识”教学片断与评析

师:我们已初步认识什么是倒数和求倒数的方法。(注:对“1的倒数”和“0没有倒数”的新知识还没有教学)请同学们看这样一组数:169、38、1、0、43。你们最喜欢求哪个数的倒数?生1:我最喜欢求43的倒数,因为43的分子、分母调换位置就可得出它的倒数。生2:我喜欢求1的倒数。因为1=11,分子、分母调换位置还是11,1的倒数是1。生3:我也喜欢求1的倒数,因为1×1=1,1的倒数是1。师:说得对!1的倒数是1。你们最不喜欢求哪个数的倒数?生4:我最不喜欢求0的倒数。因为0=01,分子、分母调换位置变成01,0不能作分母,0好像不该有倒数。生5:我也不喜欢求0的倒数。…     

怎样求一个数的倒数

根据倒数的意义:“乘积是1的两个数互为倒数”。一般地说,若a≠0,而且a×1a=1,则a和1a互为倒数,所以求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置就可以了。一、求自然数(0、1除外)的倒数因为任何自然数均可写成分母是1的假分数,所以一个自然数的倒数,就是用这个自然数做分母,用1做分子的分数。如:5的倒数是15;21的倒数就是121。二、求真分数的倒数只要调换这个分数的分子、分母的位置就可以了。例:25的倒数是52;34的倒数是43。三、求假分数的倒数方法同上,只需将分子、分母的位置对调。如:43的倒数是34;1311的倒数是1113。四、…     

《倒数的认识》教学

教学内容人教版五年制小学数学,第九册第34页。教学过程一、导入新课师:今天要学的内容大家预习了吗?谁能说说你已经知道了什么?还有哪些不懂或想了解的?生1:乘积是1的两个数互为倒数。生2:求倒数就是把分子分母调换位置。     

“倒数”教学杂谈

"倒数"教学,要使学生理解倒数的意义和掌握求一个数的倒数的方法.在教学倒数的意义时,可多举几个两数相乘积为1的实例,然后,讲明乘积是1的两个数互为倒数.为了使学生从多方位去理解倒数的意义,可引导他们认清谁是谁的倒数,谁与谁互为倒数等问题.如3的倒数是?,?的倒数是3;3和?互为倒数.在讲求一个数(0除外)的倒数的方法时,除按课本以真分数为例重点讲清只要这个数的分子、分母调换位置就行外,还应帮助学生掌握以下几种情况:     

“倒数的认识”教学片段与反思

【教学片段1】师：试举例说说倒数。生：3/4的倒数是4/3,35的倒数是1/35,8/7的倒数是7/8。师：你认为倒数有什么特点? 生：只要把分子、分母调换位置。     

倒数的认识

<正>【教学内容】新人教版数学六年级上册第28页例1及练习六。【教学目标】1.通过学习使学生理解倒数的意义表示的是两个数之间的关系,它不是孤立存在的;掌握求倒数的方法,能正确地求出一个数的倒数;知道"0"没有倒数,"1"的倒数还是"1";会求小数、分数的倒数。2.学生根据自己的理解,发现求倒数的方法,可以用两个数的乘积是1或调换分子和分母的位置等,培养学生举例、观察、比较、概括能力。     

《分数的加法和减法》教学中的几个问题

为什么会把分母也相加?六年制小学数学课本第十册中归纳总结了这样一段话:“分数加减法的意义和整数加减法的意义相同。同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。”分母不变,这里讲得十分明白,而有的学生在计算分数加法时,分母也在相加。如3/7 2/7=5/14,1/2 1/3=2/5。我分析了学生产生计算错误的原因,主要是没有真正理解与掌握同分母分数加法的计算法则。     

也谈“一类分数题目解法的探讨”

本刊1990第三期刊载《一类分数题目解法的探讨》一文,读后频受启发。笔者经过研究,发现解此类题目仍有更为简便的方法。现以该文所列举的部分例题为例说明如下。例一:7/11的分子减去某数,分母加上同一个数,变成1/2,求某数。分析:无论某数是多少,原分数的分子与分母的和7 11=18是不变的。当原分数的分子减去某数,分子加上同一个数后,新分数1/2的分子与分母和变成1 2=3。若要保持原来的和不变,必须把新分数1/2的分子与分母同时扩大18 3=6(倍)。即:     

问题解答

问:初小课本算术第六册第32页第27题,在解答中算到第三步“可以分多少小组”时,是120人÷20人=6(组),这种被除数是几百几十的的除法;学生未学过,请问课本上的数字是否有错? 答:据人民教育出版社来信说,把“县城里的中心小学有364个学生参加春假活动”一句中的“364”改为“344”(初级小学课本算术第六册刊正表上漏排)。照这样改後,算到第三步时;是100人÷20人=5(组)。整百数被整十数除的除法是教过的。(见第5册54页100以内乘法表外的除法——除数是二位数教材) 问:分数除法为什么要把除数的分子和分母调换来乘被除数?(综合读者问) 答:计算分数除法;可把除数的分子和分母调换来乘被除数,这一法则是从实际运算中总结出来的。     

例谈小学数学规则教学中的“科学归纳推理”

在小学数学规则(包括运算定律、性质、法则和公式等内容)的教学中,考虑到儿童的知识基础和认知特点,教师常常采用让学生通过不完全归纳推理的方法来掌握知识.例如,为使学生掌握同分母分数加法法则,某教师从具体入手,结合左图引导学生根据数与形(阴影部分)的对应,及形(阴影部分)的简单合并,得到了“1/5与2/5的和为3/5”.用同样的图形验证过程使学生获得“2/7与3/7的和为5/7”,再由“1/5 2/5=3/5”、“2/7 3/7=5/7”等等式,比较加数与和的关系,归纳得到同分母分数的加法法则:同分母分数相加,把分子相加,分母不变.     

灵活调整教案 适时进行启发——《倒数》教学案例与反思

湖北科学技术出版社教材《实验数学》六年级上册第28～30页是有关倒数知识的教学,教材通过一组乘积是1的口算题,让学生观察积和因数的特点,从而归纳出倒数的意义。通过填一填,归纳出求倒数的方法。最后通过例1和例2巩固求倒数的方法,我也准备按教材的编排顺序教学这节课。案例教学中,我刚板书好了课题,一位学生举手:"老师,倒数是不是倒过来的数?"我刚想说话,另一位学生又举起了手:"老师,我知道,倒数就是把这个数颠倒过来,例如2/3,将它的分子、分母颠倒过来,3/2就是它的倒数。"又有学生说:"老师,我也知道,比如3/4的倒数是4/3。"     

一类分数问题的解题规律

题一:如果把3/7的分母加上21,要使分数的大小不变,分子应加上几?题二:如果把3/7的分子加上9,要使分数的大小不变,分母应加上几?解这一类题时,我们可用下列公式计算。即:分子应加的数=分效×分母所加的数;分母应加的数=分数的倒数×分子所加的数。     

《倒数的认识》说课

一、说教材本节课的教学内容是人教版九年义务教育五年制小学数学第九册第二单元第５９页的内容。这部分内容是在分数乘法的基础上进行教学的 ,是为后面学习分数除法做准备的。教材先出示１组两个数相乘积是１的算式 ,使学生通过观察 ,找出它们的共同特点是积都等于１ ,在此基础上引出倒数的意义 ,并注意突出倒数是表示两个数间的关系 ,它们具有相互依存的特点。接着 ,教学求一数的倒数的方法。教材引导学生观察上面互为倒数的例子 ,找出互为倒数的两个数有什么特点 ,使学生看出互为倒数的两个分数的分子、分母调换了位置 ,然后找出求一个分…     

“倒数”概念教法挈要

为让学生理解、掌握“倒数”概念,能正确、迅速地求出一个数的倒数,可将创设情境、自学课本、尝试解题等方法综合运用,分五段安排教学。一、创设情境,引入概念。先出示一组题目给学生口算:3×1/3、1/7×7、3/4×4/3、9/11×11/9、……。算后问:这些算式有不有相同之处?(让学生置身于两数相乘,乘积为1的一些算式的情境之中)然后指出:象上面这样的情况,若两数乘积为1,则这两个数互为倒数。从而引出“倒数”概念,并板书本节课题。二、自学课本,加深认识。先自学。提纲如下:①什么叫互为倒数?②参照课文,解释“7和1/7互为倒数”。从 P.16逆数第5行学到 P.17第3行。学完,即指定学生回答上述问题。     

倒数"教学片断

写出下列各数的倒数：师：这些数当中,你最喜欢求哪一个数的倒数？为什么？生：我最喜欢求、的倒数,因为它们的分子、分母可以直接调换位置,变成和。师：你们再动动脑筋,运用我们学过的分数间的相互转化的方法,我们还可以找出哪些数的倒数。生：我能找出２的倒数,因为２＝,它的倒数是。师：整数、小数又是怎样化成分数的？生：２５＝,它的倒数是。生：０－７＝,它的倒数是。师：请同学们举几个０跟自然数相乘的例子。生：０×２＝００×５＝００×１００＝０……师：０与任意一个数相乘,会不会等于１？生：不会。师：那么,０的倒…     

“分数乘法”教学建议

一、教材简析“分数乘法”这部分内容是在学生掌握了整数乘法,分数的意义、性质以及分数加法等知识的基础上进行教学的.教材分为三部分:第一部分是分数乘以整数.第二部分是一个数乘以分数.第三部分是带分数乘法.主要内容包括以下十个知识点:1.分数乘以整数的意义.2.分数乘以整数的计算法则.3.一个数乘以分数的意义.4.整数乘以分数的计算法则.5.分数乘以分数的计算法则.6.求一个数的几分之几是多少的简单应用题和文字题.7.分数乘以分数的法则.8.带分数乘法和连乘.9.倒数的意义.10.求倒数的方法.     

比较分数大小一例

比较2(3/8)、2(4/9)的大小(见五年制课本八册87页第5题)。教材中比较分数的大小有三种方法:第一种,分母相同的分数,分子大的分数比较大;第二种,分子相同的分数,分母大的分数反而小;第三种,分子分母不相同的分数,先通     

这样解更巧

贵刊猴年第一期“巧解1/4>( )>1/5”一文中所谈解法确是巧,但有其局限。一是,此法只适合在两同分子(或同分母)分数间填数;二是分子、分母同时扩大几倍,如数字较大,学生容易出错,且速度不快。 我以为用分子相加的和作分子,分母相加的和作分母,求出要填的分数更简便。 比如“1/4>( )>1/5”之间的分数应是“(1+1)/(4+5)”等于“2/9”; 又如:3/4>( )>3/5(?)3/4>(?)(3+3)/(4+5))>3/5(?)3/4>(6/9)>3/5(?)3/4>(2/3)>3/5;     

从一道习题谈一类题的解法

这样一道数学题:7/12的分子和分母同时加上多少后,结果是5/6。它的基本解题思路是:因1/12的分子和分母相差5,不管它们同时加上同一个什么数,所得的分数的分子和分母还应相差5。由此可以肯定5/6是约分后的分数,那么5/6的分子,分母同时缩小了多少倍呢?用原分子、分母的相差数5,除以现在分子、分母的相差数1,便可得到倍数6,也就是5/6的分子、分母都