多变量问题选择主元的四种方法

<正>多元最值问题或多元不等式证明题综合性强难度大具有甄别功能.对于这类多变量问题,我们可以根据实际情况选择一个量作为主元,并以此作为解题的线索来处理问题,这种方法就叫做主元法.主元法不仅使我们找到了解决问题的突破口,而且主元法能抓住主要矛盾或矛盾的主要方面.本文结合典型例题介绍多变量问题选择主元的四种方法,希望对读者有所帮助.一、自由选主在多变元问题中,如果各个变量轮换对称或地位均等,则可任选一变量作为主元,其余量     

多变量问题选择主元的四种方法

多元最值问题或多元不等式证明题综合性强难度大具有甄别功能.对于这类多变量问题,我们可以根据实际情况选择一个量作为主元,并以此作为解题的线索来处理问题,这种方法就叫做主元法.主元法不仅使我们找到了解决问题的突破口,而且主元法能抓住主要矛盾或矛盾的主要方面.本文结合典型例题介绍多变量问题选择主元的四种方法,希望对读者有所帮助.     

适当选取主元分解因式

在分解因式时,有时遇到的多项式中,不止一个字母,若认定其中某一个字母为主元,按降幂排列,便会发现有公因式可提或可利用公式,给分解带来方便,请看下面的例子.例1 分解因式 bc(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b).解选取 b 为主元,整理,得原式=(c-a)b~2+(c~2-a~2)b+ac(c-a)=(c-a)[b~2+(c+a)b+ac]     

电位零点的一种选取方法

本文介绍根据电位差的表达式来选取电位零点，从而获得最简单的电位计算式，这种方法便于在不同类型的带电体形成的合成电场中选取恰当的电位零点，以简化电位的计算式。     

选取新颖写作材料的三种方法

1.写生活中的新鲜事同学们在写文章的时候,经常写的很长,记叙的几件事情不新奇,而且交代不清,看起来都觉得很平常。要写     

惯量张量引入的四元数方法

本文通过无限小旋转变换的四元数 ,引入角速度矢量 ,再把四元数乘法换成矢量叉乘 ,最后由刚体动量矩表达式给出惯量张量 .     

一种基于小波树和主元分析的人脸识别

为提高人脸识别率,提出一种小波树和主元分析的人脸识别算法。该算法先利用小波变换公式,在人脸图像上计算出一个小波近似分量,并对该近似分量进行二次小波分解,相应地计算出各小波近似分量;其后对三层分解的小波近似系数进行重新组合,得到新样本集;最后在此样本集上使用主元分析进行人脸识别。ORL和CAS-PEAL-R1人脸库的MATLAB程序仿真实验结果表明,与基于图像矩阵的二维主元分析(2D-PCA)相比较,新方法的人脸识别率为95%,对光照条件、脸部表情变化有良好的鲁棒性。     

参数与主元

当方程或不等式中含有字母参数时,学生常习惯于用参数去表示、刻划主元,但对于如何确定参数的范围,却普遍感到棘手,而这类问题的实质是,参数与主元既互相牵制,又互相依赖.通过恰当地变形,明确参数与主元的依存关系,对我们正确、合理地解决参数范围问题,有着普遍的指导意义。 1.直接依赖“主元”(当问题中主元的值、范围及其它属性暴露清晰或易于利用时)。 例1 已知方程组的解满足x<0,y>0.求实数k的取值范围。 分析:由于题目中的两个主元x、y的范围已明确     

因式分解中的主元

课本中给出的二元二次多项式的因式分解,一般都是能直接(或通过转化)利用公式进行分解的简单形式,如:4x~2+4xy+y~2=(2x+ y)~2,x~2-(y-2)~2=(x+y-2)(x-y+2).但对于不能直接用公式的一般形式的二元二次     

转换主元 解放思想

浙江高考、学考及各地模拟高考选择、填空压轴题经常出现以不等式为背景的双参题目,这类题目按常规思路解题往往比较繁杂.如果能转换主元,再结合线性规划、必要条件法等,往往能简化解题过程.     

把握主元与变元的位置

在中学数学中常常碰到这样的问题,在已知条件中出现多个变量,大部分同学对这类问题感到棘手.下面通过几个例子来说明,如何区分主元、变元,以及换位思考.     

转变角度寻思路 变换主元得方法

在数学解题过程中，经常会遇到下列情况的问题：在恒成立条件下求某参量的范围，在已知某参量范围的条件下证明不等式，在多参情况下求某式的最值等．这类问题从正面思考往往不好解决，甚至无从下手，直接分类又较繁．在求解时若能转变思考角度，变换解题视角，换一个角度看问题，突出问题主要矛盾，淡化次要矛盾，把“已知量”、“未知量”、“所求量”等根据情况选为主元，有时还需“反客为主”，变换主元，再结合函数、方程、不等式、导数等相关知识加以解决，是求解此类问题的有效方法，在解决时可以避繁就简，收到奇效，方法轻松自然，事半功倍．     

四种方法除眼袋

洋参煮猪血 新鲜猪血150克,加食盐少许,煮至猪血凝成大块,将西洋参6克切成薄片,猪血切成小块,加清水适量,同入砂锅大火煮沸,然后小火煲1小时以上即成。每日晨起空腹吃猪血、嚼服洋参片、喝汤,有补气生津、振奋精神、抗疲劳、紧皮肤的功效。对长期熬夜或失眠、过度疲劳引起的眼袋和黑眼圈有较好的防治作用。     

浏览方法四种

大学生学会浏览已是当务之急。这不仅是大学生学好专业、提高素质的需要,而且是社会发展、经济建设、科技进步对大学生的要求。大学生如何学会浏览呢?笔者认为,应从两个方面着手。一是掌握浏览的方式、方法;二是把握浏览的要点。个人认为浏览的方式和方法主要有以下四种:一、扫式浏览。扫是指一扫而过,扫描般地阅读。扫式浏览,应注重四点:即速度、要点、特点、优点。扫描式浏览的速度可超出“一目十行”。科学家测定,人两眼相重合的视线为120°,人脑接受文字的速度大大超过眼球看书时移动的速度,所以阅读时,可充分利用这120°的视觉范围,对…     

设元的四种方法

列方程解应用题的关键步骤之一是根据题意巧妙、灵活地设未知数.那么如何设未知数才能使解题最简便呢?下面举例说明设元的几种技巧,供同学们学习时参考.     

四种识字方法

归纳总结法。比如学“抱”这个动词时，教师可演示抱的动作，然后问学生，刚才老师抱的时候是用什么动的？生答“手”。接着，教师总结，一般表示动作的词都有一个提手旁。例如：拉、扫、打、披、挡、摘、挖、提、捉、推、捞……实物出示法。比如学“露”字时，教师可在清晨采一片带露水的树叶，指出树叶上的水就是露水。它与雨水有关，所以露水就是雨字头和路字组成。再比如“蚊”字，教师出示蚊子，指出它与昆虫有关，所以有虫字旁。同样还可举出“蜘蛛、蜻蜓、蜈蚣”等例子。这样教学，学生们不仅乐于接受，而且还容易记。游戏法。如学“…     

一种基于增量学习的典型样本选取方法

提出了一种基于增量学习的典型样本选取方法,旨在大样本情况下获取具有学习任务所需的充分信息量且规模最小的训练集用于神经网络建模。仿真结果表明,该方法有利于缩短训练时间和提高神经网络泛化能力,从而具有很好的实用性。     

常用的六种换元方法

一、整体换元法例1计算20+142√3√+20-142√3√.解:设20+142√3√+20-142√3√=x,两边立方,得20+142√+20-142√+3202-(142√)3√2(20+142√3√+20-142√√)=x3,∴x3-6x-40=0,∴(x-4)(x2+4x+10)=0.∵x2+4x+10=(x+2)2+6>0,∴x-4=0,∴x=4.故20+142√3√+20-142√3√=4.二、局部换元法例2解方程5x2+x-x5x2-1√-2=0.解:设y=5x2-1√,则原方程可化为y2+x-xy-1=0,∴(y-1)(y-x+1)=0,解得y=1或y=x-1.当y=1时,5x2-1√=1,解得x1,2=±10√5;当y=x-1时,5x2-1√=x-1,解得x3=12,x4=-1,经检验,x3=12,x4=-1是增根.故原方程的根是x1,2=±10√5.三、常值换元法…