关于度为10且a_1=1的距离正则图的参数讨论

利用交叉表、距离正则图的性质及已有结论对k=10,a1=1的距离正则图的交叉数进行了讨论,得到的结论准确地刻画了k=10,a1=1的距离正则图的性质,利用此结论可对k=10,a1=1的距离正则图进行分类。     

参数为ar＋2=4的距离正则图

利用距离正则图的交叉表及性质对k=10，a1=1的距离正则图的参数进行了讨论，可对其得到的结论进行分类。     

参数为ar+2=4的距离正则图

利用距离正则图的交叉表及性质对k=10,a1=1的距离正则图的参数进行了讨论,可对其得到的结论进行分类.     

高是1和3的距离正则图

利用交叉表研究了直径d≥3和高h=1,3的距离正则图,得到了这类图的关于交叉数的一些新性质.     

ar+1=t(s-l)的距离正则图

设Γ是序为(s,t)直径为d的距离正则图,讨论了l(c,a,b,)表示在交叉阵列l(Γ)中列(c,a,b,)的个数,记r=r(Γ)=l(c1,a1,b1),s'=s'(Γ)=l(cr 1,ar 1,br 1),t'＝t'(Γ)＝l(cr s' 1,ar s' 1,br s' 1).所得结论如下:设Γ=(X,E)是一个序为(s,t)的直径为d的距离正则图,如果cr l=t,ar 1=t(s-1),则d=r s' 1,cd=t' 1且Γ为正则拟2d边形.     

cr+1=t,ar+1=(t+1)(s-1)序为(s,t)的距离正则图

设Г是序为（s，t）直径为d的距离正则图，讨论了l（c，a，b）表示在交叉阵列t（Г）中列（c，b，c）的个数，记r=r（Г）=l（c1，a1，b1），s’=s’（Г）=l（c（r＋1），a（r＋1），b（r＋1），t’=t’（Г）=l（c（r＋s＇＋1），a（r＋s＇＋1），b（r＋s＇＋1）．所得结论如下：设Г=（X，E）是一个序为（s，t）的直径为d的距离正则图，如果c（r＋1）=t，a（r＋1）=（t＋1）（s-1），则d=r＋t’＋2．     

a_(r 1)=t(s-1)的距离正则图

设Γ是序为(s,t)直径为d的距离正则图,讨论了l(c,a,b)表示在交叉阵列l(Γ)中列(c,a,b)的个数,记r=r(Γ)=l(c1,a1,b1),s/=s/(Γ)=l(cr 1,ar 1,br 1),t/=t/(Γ)=l(cr s/ 1,ar s/ 1,br s/ 1).所得结论如下:设Γ=(X,E)是一个序为(s,t)的直径为d的距离正则图,如果cr 1=t,ar 1=t(s-1),则d=r s/ 1,cd=t/ 1且Γ为正则拟2d边形.     

具有性质Γ(x)3■*K_3的距离正则图的一些结果

讨论了具有性质Γ(x)■3*K3的距离正则图当d=r 2,cr 1=2时的一些情形,证明出当d=r 2,cr 1=2时,ar 1≠5。     

具有性质Γ(x)(≌)3*K3的距离正则图的一些结果

讨论了具有性质Γ(x)(≌)3*K3的距离正则图当d=r+2,cr+1=2时的一些情形,证明出当d=r+2,cr+1=2时,ar+1≠5.     

关于二部距离正则图的余弦序列的不等式

Г为直径d≥3的距离正则图,假设Г为二部的,今θ为Г的第二大的特征值,σ0,σ1,…σd为关于目的余弦序列,则对于每一个i,1≤i≤d,我们可以得到关于σ0,σ1,…σd的不等式并且可以得到对所有的i等式成立与Г为关于Г的Q-多项式密切相关。     

由(k+1)2=k2+2k+1想到的

完全平方公式:(k 1)2=k2 2k 1是同学们非常熟悉的乘法公式之一.接下来请同学们和我一起利用这个公式进行一个小研究.     

丢番图方程[(10k_1+2)~n-1][(10k_2+5)~n-1]=x~2的解

本文利用二次剩余的方法,讨论了丢番图方程在(a,b)=(10+2,10+5)时的解,解决了当满足某些条件的这一类丢番图方程的解的情况。     

用Matlab模拟x2k+1(k=0,1,2,…)型振荡器与可视化

导出了x^（2k＋1）（k=0，1，2，…）型振荡器的运动方程。利用Matlab语言和龙格一库塔方法对x^（2k＋1）（k=0，1，2，…）型振荡器进行数值模拟并将结果可视化，给出了具体Matlab计算程序和图形用户界面（GUI）。用户通过改变相关参数即可快速得到结果。该程序在Matlab 6．1版本下开发并测试。通过具体实例分别给出了-cx、-cx^3、-cx^5三种类型振荡器的时间-位移曲线和速度-位移曲线。该系统可用于工科大学物理有关振动的计算机辅助教学。     

阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm＋8a＋5

与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.利用整除及同余的有关性质得到了阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm＋8a＋5的所有整数解.     

关于丢番图方程sum from k=1 to n(k!=q~m+a)

与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程sum from k=1 to n(k!=q~m+a)主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解,所用的方法仅限于取有限模。     

关于方程α2(k+2,s(n))=α2(k+1,s(n))+α2(k,s(n))的正整数解

对任意正整数a,设S(a)为a的Smarandache函数,对任意正整数r和b,设a(r,b)是b的前r位数字所组成的数。2001年,Bercze提出了一个问题:如何确定方程a2(k 2,s(n))=a2(k 1,s(n)) a2(k,s(n))n,k∈N的所有解。更进一步,Bercze又提出另一个问题:设β(r,b)是b的后r位数字所组成的数,如何确定2β(k 2,s(n))=β2(k 1,s(n)) β2(k,s(n))的所有正整数解(n,k)。运用丢番图方程的相关知识,完整地解决了Bercze所提出的两个问题,即证明了方程(1)没有正整数解(n,k),同时确定了方程(2)的所有正整数解(n,k)。     

方程ψ(kn)=ψ((k+1)n),(k=1,2,…)的正整数解

ψ(m)是Euler函数.本文根据Euler函数的性质,给出了方程ψ(h)=ψ((k+1)n),(k=1,2,…)解的存在性,并推广到更为一般的结果:方程ψ(k1n)=ψ(k2n)(k1,k2均为自然数)解的存在性.     

关于丢番图方程sum from k=0 to (n-1) (1+2k)~r=(1+2n)~r

本文证明了,当 r,n 为正整数,方程 sum from k=0 to n-1(1+2k)~=(1+2n)~无正整数