注意“翻译” 适时渗透──安丘市实验小学应用题教学专题研究之二

安丘市实验小学在进行应用题教学专题研究中深刻地认识到，应用题实际上是数学概念、公式、法则以及几何知识、代数知识、统计知识等在实际生活、生产中的应用。而数学概念、公式、法则以及几何、代数、统计等数学知识，都是从实际生活、生产中抽象、概括出来的。数学教学实际是经历了两次“翻译”过程，即把生活问题“译成”数学问题，再把数学问题“译成”生活问题。前一次“翻译”是概括数学知识，后一次“翻译”是将数学知识运用于生活实际。这两次“翻译”是紧密联系，互为因果的。应用题教学属于数学知识的具体运用。如果在整个数学教…     

小学数学教学中如何“做数学”

在小学数学教学中，教师一味地讲数学，不如让学生动手动脑去“做数学”。“做数学”强调的是过程，要求重视知识的掌握过程，而不仅仅是知识传授的结果，强调“让学生获取自己的体验”，从而使学生的个性得到发展、创造力得以发挥，在学会与他人合作中培养和发展合作意识与创新能力。     

新课程理念下数学教学四点感悟

新课程理念下的数学教学将由“关注学生学习结果”转向“关注学生活动”，重塑知识的形成过程，课程设计由“给出知识”转向“引导活动”，数学新教材倡导学生主动探索，自主学习，合作讨论，体现数学再发现的过程。数学教学不再是单纯的教师向学生传授知识的过程，而是鼓励学生“观察”、“操作”、“发现”，并通过合作交流，让学生发展自主学习的能力、个性品质。从而激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的能力，面对新课程笔者有四点感悟：[第一段]     

学生学习过程中习题课的教学探讨

新课程理念下的数学教学将由“关注学生学习结果”转向“关注学生活动”，重塑知识的形成过程．课程设计将由“给出知识”转向“引导活动”，数学新教材倡导学生主动探索、自主学习、合作讨论，体现数学再发现的过程．数学教学不再是教师向学生传授知识的单一过程，而是鼓励学生观察、操作、发现，并通过合作交流，让学生发展自主学习的能力、个性品质的发展，从而激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的能力．     

在数学课堂教学中让学生的思维自由飞翔

数学被人们称为“思维之花”，数学能力的核心是数学思维能力，苏联学者B．A．奥加涅相等认为：“区别于传统教学，现代数学教学的特点在于力求控制教学过程以促进学生的思维发展。”而传统的数学课堂充分体现了老师的分析、讲解，而学生是被动的接受者。现代教学不仅仅是让学生学会和掌握现有知识和技能，更重要的是让学生在获取前人知识和经验的同时，培养学生的自主获取知识的能力、思维能力、创新能力。普通高中新课程倡导个性化的知识生成方式，旨在扭转以过分关注“知识传授”为特征的教学局面，要求在所有学科中渗透“自主、探究与合作学习方法”。     

注重亲身体验 落实主体地位

数学教学在关注知识和技能的同时更应注重学生的亲身体验、落实学生的主体地位，关注学生“学数学”、“做数学”、“用数学”的过程。空间与图形教学就能为我们提供一个理想的环境，让学生从“听数学”转变到“学数学”、“做数学”，“用数学”，即以研究者的身份，参与包括发现、探索、应用在内的获得知识的全过程。     

运用教学策略让学生学会探究

小学数学探究性学习，主要是指小学数学课堂教学中，学生在教师的指导下，用类似科学研究的方式去获取知识，应用知识解决问题的学习方式。它强调的是主动参与，关注的是实现学生从“听数学”、“练数学”到“做数学”的转变，在教学过程中，教师可采取如下的策略，使学生尽可能多地运用探究性学习方法。     

练习——学生认识和巩固知识的“桥梁”

数学课程标准中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。而数学课堂练习是小学数学课堂教学活动不可缺少的一个环节，它不仅能巩固知识，强化概念，增强技能，让学生在练习中获取知识，应用知识，提高技能。因此，在小学数学课堂教学中，依据教材特点和小学生的认知规律安排数学课堂练习，就能突出学生自主探索学习，使学生在练习中再现知识要点，架起“旧知”到“新知”的“桥梁”；在练习中巩固已学知识，理解新知识的产生过程；在练习中，应用知识，     

初中数学知识域结构化的再思考

知识结构化视域下的知识域再思考，是以数学知识主题为载体，以适应学生进行数学认知为路径指向的。学生在数学学习过程中，通过建立同质结构的知识域，可以准确地对学习素材进行辨识，找到贴合自身需求与数学知识之间的认知联结域。教学中以“知识相近”“层级派生”“隐性同质”等三种不同方式构建“知识域”，可以映照学生的数学思考，形成助推数学认知的新动能。     

立体激活，夯实自主建构根基

建构主义十分重视学生已有的知识经验、心理结构的作用，“新旧知识经验的冲突以及由此而引发的认知结构的重组”的学习观强调数学教学“要充分发挥学生学习的自主性”、“研究认知结构的变量，促进学生主动建构”、“强调打好数学基础和注重理解”。《数学新课程标准》的核心是“以人为本，以发展为本”。     

浅谈“做数学”的策略

新一轮数学课程改革中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”美国名心理学家布鲁纳说：“学习不应是信息的被动接受，而应该是知识获取过程的主动参与。”因此，引导学生积极主动参与知识的探索研究过程，通过动手实践，手脑并用发现数学规律，解决数学问题，使“学数学”变为“做数学”已成为新课改理念中一个重大变革。[第一段]     

让学生主动“做数学”

《课程标准》特别提出数学教学是数学活动的教学，数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己构建知识的活动，这充分表明学生应该是数学学习的主人。那么如何组织教学，怎样体现“学生是学习的主人”，怎样实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，如何使学生不仅“喜欢数学”而且“会做数学”，真正使学生在情感、     

抓住主线整体教学

《数学课程标准》要求数学教学要突出数学本质，避免过分形式化，即在数学教学中应该“反璞归真”，努力揭示数学的本质、传统的“复旧、讲新、练习、作业”的教学结构模式，形式单一，只重知识的传递，忽视了学生的心理过程是一个统一的整体。忽视了知、情、意、行的相互关联和相互渗透．在实际教学中，笔者常先采用整体教学法，注重知识的“再发现”，帮助学生构建“知识树”，理清知识主线。再循序渐进地进行教学，下面从整体教学的意义、具体操作方法和注意事项三方面进行阐述。     

优化数学作业设计的实践与思考

“做数学”是数学课程标准中倡导的一个重要理念。通常我们把重视学生学习数学的体验、理勰、反思的过程称为“做数学”。它强调学生学习数学的过程是一个主动建构知识的过程，也是一个学生对所学的知识经历再创造的过程。数学作业作为数学教学的一个重要组成部分，教师如果能将“做数学”的理念引入到优化作业设计的过程中去，往往会收到意想不到的效果。     

走向生活：数学课堂的价值回归

“问渠哪得清如许，为有源头活水来。”数学课堂要体现“生活化”，这就要求我们的教学内容应当是“现实的、有趣的、富有挑战性的”，在进行教学时，应当“从学生的生活经验和已有的知识背景出发”，引导学生把通过感知、思维、记忆获得的知识运用到生活实践中，从而使学生有更多的机会从现实生活中学习数学、理解数学、体会数学，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。     

渗透数学思想提高学生数学素养

“数学思想”从无到有，它决定数学课堂的“高度”，体现出了从“知识为本”的陈旧的教育理念过渡到“以人为本”、“育人为本”的重大变革。因此，我们要自觉、高效地运用数学思想，关注知识的形成过程的教学，培养出智慧型的有较强实践能力、创新能力的数学人才。     

关注学生的数学现实 提高课堂教学的有效性

“数学现实”指的是学生已有的知识经验、思维方式、解题策略以及有关的数学知识结构。认知心理学认为：小学生学习数学的过程，是把新旧知识不断进行同化、顺应、调整、扩充、形成新的认知结构的建构过程。因此，学生原有的知识、经验、认知结构即“学生的数学现实”对新知的学习有着重要的作用。以学生的发展为本，关注学生的数学现实，直接影响着课堂教学的有效性。     

走进生活 体现生活化数学

数学课堂教学，由传统地“讲数学”“听数学”“练数学”到更多地引导学生在实际情境中去探索、创造“做数学”，是现代数学教学观对数学教师的新要求。今天的小学数学课堂教学。怎样才能将《数学课程标准》（下称《课标》）中新的教育理念转化为具体的教学行为，使课堂教学走进新课程，贴近新《课标》，从而使学生能够深刻理解知识、牢固记忆知识、灵活运用知识。获得比较完全的认识。促进学生思维品质的发展。本文拟运用相关的教育教学理论，对自己经历的教学案例作些分析。     

加强数学教学中的学法指导

教学过程不仅是传授知识、技能和发展智力的过程，同时也是教会学生学习的过程。但长期以来，对教法研究较多，而对学法研究得很少，这与素质教育是不相适应的。一、为什么要加强数学教学中学法的研究和指导１．社会发展对数学教学的要求数学知识应用非常广泛，当今社会科学技术和经济飞速发展，信息时代的到来对数学教学提出了更高的要求。数学教学不仅要让学生“学会”数学，更重要的是要“会学”数学和“应用”数学。如果把知识比作“金子”，方法就是“金子”的“开采机”。金子是可贵的，金子的开采机更可贵。因为有了开采机，便可以从…     

论数学教学目的的人本转向

从“教育”、“数学教学”及“数学课堂”等概念出发，论及数学课堂是“人”成长的地方．从理论角度来说，数学课堂的一切行为都是围绕数学教学目的而展开的．笔者结合新的数学教学大纲，从其“知识”、“能力”和“思想”等方面论述了新大纲的教学目的具有人本价值取向。