数学创新月月练

题１如图１，有两张形状、大小完全相同的非等腰直角三角形纸片，把两个三角形相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中形状不同的四边形有种．题２如图２所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为８、６、５，那么阴影部分的面积为．（责任编辑田心红）数学创新月月练!北京@张军     

数学创新月月练

题１如图１，△ABC是等边三角形，在△ABC内任取一点P，过P点分别作△ABC三边的垂线，垂足分别为D、E、F，根据已知条件，你能得出哪些结论？题２如图２，正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB边的延长线上的一点，MN⊥DM交∠CBE的平分线于N．（１）求证：MD＝MN；（２）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为M是AB上的任意一点（不包括A点、B点），其余条件不变，则结论“MD＝MN”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（责任编辑田心红）数学创新月月练!宁夏@马莉萍     

2004年2月号“数学创新月月练”参考答案

1.提示:易知BE BF=x,可求得BE·BF=x2-y2/2,于是可构造关于t的一元二次方程t2-xt X2-y2/2=0.故判别式△=x2-4(x2-y2)/2≥0,即x2/y2≤2.再结合题设可解得x/y≤2.故x/y的最大值为2.     

2004年1月号“数学创新月月练”参考答案

落j断晰法如即所衬么构造如图3所示的△丹刀‘(在-一矩形内,矩形各边长度如图3所示),则琦‘=V淤干护一合价2l}一告露右二,2以v讶不石可及刀一甲子干解卜知_故八滩Bc的面积为4砧一李一动 乙浦粼断肠币朋勺粉___一…户图2图飞2004年1月号“数学创新月月练”参考答案~~     

零的“禁区”

“零”有许多特殊的性质，在初中数学中占有重要的地位，解题中常常使用零的特性，但零也有许多“禁区”，在解题时要注意“零”的限制作用，该写的要写，该舍去的要舍，以免造成失误．     

都是“分母”惹的祸

分式的“敏感区”在分母，由于对分母的考虑不周而引出的错误是分式学习中的一类易犯错误，下面举例说明，望同学们能从中汲取教益．     

挖掘隐含条件巧解数学题

隐含条件，是指题目中虽给出但不明显，或没有给出但隐含在题意中的那些条件．在解题过程中要充分挖掘这些隐含条件，或做好条件的转化，将不明显的条件转化为明显条件，化隐为明；或根据题设，把隐含在题意中的条件挖掘出来，化未知为已知，从中找出内在联系．这样既能避免因忽视隐含条件而造成错解，也能使一些束手无策的问题迎刃而解。     

怎样防范由隐含条件造成的解题错误

许多数学习题,它不是把所有的条件都直接明了地告诉学生,而是把某些条件隐含在习题的其它条件、结论或数学式子当中,学生在解题过程中,往往容易忽视这些隐含条件,而导致解题错误,造成学生错误的原因主要有以下三方面,一是分析条件不够仔细缜密,二是解题过程不够规范完备,三是解得结果不作任何检验,所以要使学生避免由隐含条件造成的解题错误,可在这三方面加以防范.