一道习题两种解法的比较

[习题]在某温度下0.1mol·L-1Na2CO3溶液中c(Na )/c(CO32-)=20/9,其原因是_________。现再向该溶液中通入一定量的CO2后,c(Na )/c(CO32-)=5/2,其原因是______________________________,此时c(HCO3-)的物质的量浓度为_______________(溶液体积变化忽略不计)。这是一道被众多中学     

对一道运动学习题再补充两种解法

本刊2003年第2期《此题真的难用代数法求解吗?》一文,对原题给出一种“代数法”解答,所得结果跟“图像法”的相同,只是所列方程的依据和形式不同。但因这种代数法中方程个数较多,由此增加了难度。下面就代数法再给出两种简便解法,供参考。     

一道习题的几种解法

平移是研究函数的一种重要的方法,由于图形的平移是点,图形与坐标系的相对位置发生了变化,而图形的形状,大小及其固有性质并没有改变,所以可以通过恰当的平移,将较为复杂的函数解析式转化为较为简单的函数表达式,进而研究函数图象的性质．     

一道习题的七种解法

题目如图1,△ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且∠BAD=30°,求BC的长．（人教B版必修5第10页习题4）     

一道习题的十种解法

题目 已知a,b,c,d都是实数,且a^2＋b^2=1,c^2＋d^2=1,求证：│ac＋bd│≤1。     

一道习题的几种解法

课本上有这样一道问题:面积是1m2的长方形纸片,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此裁下去,第8次后剩下纸片的面积是多少?解法一:第一次剪去一半,即剪去1/2m2,剩     

一道习题的解法

学习了等腰三角形的性质后，不少同学拿着练习班或课外资料来询问下面一道习题的解法：如因1，在Rt中D、E是斜边AB上两点，且AD＝AC，BE＝BC．求DCE度数．这是一道很灵活且有一定难度的几何计算题，由于题中没有什么R知的数报．不少同学做起来觉得无从下手．通过提示启发，逐步引导，同学们纷纷开动脑筋，提供了以下几种不同的解答方法．1．化为同一生法2．取特殊值法群假设ZA一30”，则易得ZI＝7矿，Li一60o，所以ZDCE—180”－75”一脚”一45”．若没ZA的度数为m，结果又如何呢？由已知条件知3．设未知数列方程法门设＊12X，…     

一道运动学习题的四种解法

题目从甲站到乙站80 km,其中开始的20km是平路,然后的30km是上坡路,余下的是平路.一列火车从甲站     

对一道习题解法的思索

题目:求函数,一coso 扁的值域· 错解:由题知eosse[一1,o)U(o,l] 利用基本不等式,当coso〔[一1,0)时,y一coso 2__/,2_一、.一斗几(一2人/eos夕..止下-一2了2;当eoso任(0,1飞eoso一句‘V“-一eoso。’‘’习一~一“、、“’人J 2.__/。2_~时,y一c。叨 分石夯2人/c。s0·丁妥币一2了2.”J’J--一‘eoso夕一‘V‘“一“eoso“’“‘ 所以原函数的值域为 (一二,一2罕/万」u[2甲厂了,、一co) 错误原因:错解中的不等式的等号,当且仅当cos口 2。。。。_.~_.。,_~二,。~_一一三求刁,即co“’0一“时取,而}co”0}(1,因此等一号不可能成立. 那么该…     

对一道习题解法的异议

九年义务教育六年制小学教科书第九册中有一道习题：生物小组同学饲养兔子和鸽子，饲养一只兔子一天需1元，饲养一只鸽子一天需0.5元，该小组每月有90元活动经费，他们能饲养多少只鸽子?多少只兔子?(每月按30天计算)由题中的条件很容易求出饲养一只兔子每月需：1×30=30(元)；饲养一只鸽子每月需：0.5×30=15(元)。很多学生的解法(有的参考书中的解法也是如此)是：可饲养兔子：90÷30=3(只)或可饲养鸽子：90÷15=6(只)。笔者认为这一解法不合题意，理由是：从题中“生物小组同学饲养兔子和鸽子”，到所求的问题：他们能饲养多少只鸽子?多少…     

对一道习题解法的探讨

有这样一道题：质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停下，如图所示，若斜面和地面与物体间的动摩擦系数相同，试证明动摩擦系数μ＝h/s.     

一道三角函数习题的七种解法

专题策划：回归课本探求一题多解 编者按：每年的高考数学试卷中总能找到一部分试题在课本中的影子．可见课本在高考复习中的地位不可撼动．探求课本中的例题、习题的一题多解,不仅可以帮助考生巩固基础知识,而且可以培养考生的发散思维能力,时刻提醒考生复习不可忘“本”．看完本期内容,就拿起课本找几道题目做做吧,跟同桌比一比,看谁做的方法更简捷,找到的解法更多吧．     

对一道习题解法的补充

对一道习题解法的补充武山县马力中学包恩茂高中《立体几何》（甲种本）第１２８页有一题：有一个圆锥如图（１），它的底面半径为ｒ，母线长为ｌ，在母线ＳＡ上有一点Ｂ，ＡＢ＝ａ．求由Ａ绕圆锥一周到Ｂ的最短距离是多少？《教学参考书》的解法如下：解：将圆锥沿母线Ｓ...     

一道平行线习题的五种解法

平行线性质定理的内容是两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。要正确运用这一定理，其前提是两直线平行，且被第三条直线所截，然后才能根据角的位置去判定运用。当前提条件不符合时，就要想办法创造条件。现举一例：     

课本上一道习题的几种解法

平移是研究函数的一种重要的方法,由于图形的平移是点、图形与坐标系的相对位置发生了变化,而图形的形状、大小及其固有性质并没有改变,所以可以通过恰当的平移,将较为复杂的函数解析式转化为较为简单