高考数列新趋向——数阵

高中数学课程标准明确规定:数学思维能力包括"会用归纳、演绎和类比进行推理",这种推理就是合情推理,即人们根据已有的知识经验,运用观察、归纳、类比、推广、特殊化、联想、直觉等思维形式,构作出关于客体的合乎情理的认知过程.     

用加强命题法证明数列不等式

（本讲适合高中） 数列与不等式都是数学竞赛中的重点内容，将两者结合起来的问题，我们称为数列不等式问题．[第一段]     

数列综合题，高考命题的热点

为什么历年的高考对数列综合题那么重视呢?原因有二：一是涉及的知识点多，函数、数列、不等式，互相渗透，使得问题的内涵更加深刻；二是许多数学的解题方法和解题思想在这里体现得淋漓尽致．     

中考数学中数列知识命题探究

本文试就以高中几类特殊数列为背景的中考题的分析,不难发现这类试题考查的侧重点不在于知识本身,而在于相关数学思想方法的渗透。     

强化命题巧证数列不等式

有些数列不等式,有一边是常数,在用数学归纳法进行证明时,需要较高的放缩技巧,学生运用起来有一定难度.但如果通过放缩常数,将命题加强,常常可达到意想不到的效果,现举例如下.     

同分异构命题的新趋向

2003年江苏高考化学卷中的三道有机题都涉及同分异构的知识，并在命题的角度上有了新的突破，现结合实例谈一谈这类题的特点。     

跨学科数列问题例析

数列是高中数学的主要内容之一，又是学习高等数学的基础和培养能力的良好题材。数列可以看作一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。有关数列的试题经常是综合题，常把数列和函数、不等     

数列中的数阵问题探究

数列是中学数学的重要模块之一,也是高考的必考点、热点和难点.除了传统题型之外,各地的高考或模拟试题中数列问题的形式也在悄悄发生变化,成为数列问题中一道亮丽的风景线,数阵就是其中的一员,数阵的出现,使考查数列知识的问题背景有了较大的变化,让我们感觉耳目一新.下面我们一起来领略数阵的风采,共同探讨它的求解策略.     

高考数列与不等式综合题命题特点与解析

数列是中学数学的重要内容,不等式问题的求解是中学数学的难点所在,它们都是中学数学与高等数学的衔接知识,两者结合产生的问题,具有抽象程度高,求解灵活性大的特点,对解题者的数学技能及创新意识的考查具有独到之处.尤其是近几年要求在知识的交汇点和衔接点处进行命题,那么数列和不等式综合的可能性尤为突出,更具有明显的导向性,理应引起我们的高度重视.     

高考数列新趋向——数阵

高中数学课程标准明确规定 :数学思维能力包括“会用归纳、演绎和类比进行推理” ,这种推理就是合情推理 ,即人们根据已有的知识经验 ,运用观察、归纳、类比、推广、特殊化、联想、直觉等思维形式 ,构作出关于客体的合乎情理的认知过程 .数学教育家波利亚一再强调 :“只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话 ,那么 ,就应当让合情推理占有适当的位置 .”于是 ,新一轮课改提高了对合情推理的要求 ,使得《杨辉三角》作为研究性课题堂堂正正进入课本 ,作为一个信号 ,数阵问题 (数列与二项式定理的交汇点 )在近几年的高考题中频频出现 ,…     

高考函数问题的命题新趋向

函数是高中数学中起联结和支撑作用的主干知识,函数与方程,函数与数列,函数与不等式的相互渗透与交叉一直是高考的热点,可以说是常考常新.随着新课程改革的不断发展,高考函数命题在理论和实践上发生了深刻的变化,尤其是导数和向量引入教材之后,给函数命题注入了生机和活力,开辟了许多新的解题途径.下面结合近几年的高考试题,谈谈高考函数命题的新趋向.     

高考标点符号的命题趋向及应考对策

应用标点符号的能力是语文学习的基本功之一，高考关于标点符号的测试，一般都带有较高程度的综合性和技巧性。从考查方式看，着重采用辨析选择型(选择标点使用正确的句子)。综观考题，考查频率较高的命题热点有：①问号及其误用；②引号与相关点号的位置关系；③用顿号、逗号、分号和冒号显示文章的层次；④冒号、破折号、括号的区别使用。     

高考命题的新动向--交叉数列

无论是新教材还是旧教材 ,数列都是每年高考必考内容之一 ,而且近几年高考对数列考查的分值似有加重趋势 .如 2 0 0 1、2 0 0 2年在应用题中考查了数列 ,而 2 0 0 3、2 0 0 4年又以大轴题形式对数列进行了考查 .同时我们注意到数列也出现了新的变化 ,那就是交叉数列的出现 .一个数列的各项分别是由 2个或多个数列交叉构成 ;或者 2个或多个数列分别是由交叉条件给出 .我们把这样的数列称为交叉数列 .主要有以下 3种题型 .题型 1　一个数列的各项分别由几个数列交叉构成 ,求该数列的通项及前n项和 .例 1　已知数列 {an}的通项an=6n -5 ,n为奇…     

数学竞赛中的数列问题

高中数学竞赛的试题,有的重在考察数学的基础知识与基本技能,有的重在考察学生运用数学知识方法解决实际问题的能力,数列在实际生活中应用范围很广,题目也具有灵活多变的特点,所以其在数学竞赛活动中也是一个必考的基础知识,解决数列问题的思想方法有多种,笔者进行了如下归纳.     

数列中的数阵问题

数列是高中数学中的重要内容．也是近年高考中的热点内容,其主要考查内容是等差数列与等比数列的通项公式与数列求和问题。近年来,高考中出现了一些“数阵”型的题目（所谓“数阵问题”是指将某些数,按一定的规律排成若干行和列,形成图表）,因其直观、新颖,能较好地考查学生的观察、分析、猜想、归纳能力而深受命题者的青睐,并多次出现在高考试题中,下面我们举例说明。     

数列问题的函数解法举例

定义在自然数集N和其子集{1,2,……,n}上的函数值排成的序列:f(1),f(2),f(3),……,就是数列,其通项公式为an=f(n).由此可见,数列和函数的关系,是特殊和一般的关系,数列概念和函数概念的这种"天然"联系,使函数思想理所当然地成为求解数列问题的重要思想.把函数思想渗透到数列问题中,不仅可深化学生对具有"亲缘关系"的数列概念和函数概念的理解,而且加深了学生对"特殊→一般→特殊"这一认知规律的认识.     

创新型数列问题解读

近几年的高考试题和各地模拟试题中,命题者非常注重创新型试题的开发,而数列问题由于其牵涉知识点较为综合,而成为创新型问题的试验田.本文对创新型数列问题的类型及求解作一些解读.