数列极限概念教法探讨

通过教学的不同分析方法,使学生能较好地理解极限的概念,并为今后的进一步学习打下良好的基础.     

浅析用“ε—N”定义证明数列极限的常见错误

通过分析数列极限证明中的常见错误，阐述了深刻理解并用适当地使用“ε－N”语言，有助于提高学员的思考力，培养不的辩证统一观，对学员进一步深入学习微积分学打下坚实基础。     

浅谈极限概念的建立

本文首先通过数列的一些实例说明当自变量n(取正整数)不断增大时有些数列无限接近于某一个数;有些数列不与某个数无限接近;而有些数列和两个数无限接近….我们把数列与某个数无限接近的这个数称为数列当自变量n取正整数无限增大过程中的极限.并举例说明无限接近的意义,就是说要多么接近都行,只不过数列与某数接近的程度越高,而需要的项数一般来说就越大,为了精确描述它用ε描述数列与某数的接近情况,N描述的是自变量n的变化趋势,从而得出了ε—N定义,并附以几何说明,只有详细分析了数列极限的定义以后.对于自变量趋于无限大时函数的极限,只不过是将自变量n(取正整数)换成X(取一切实数)而已.从而得出ε—X定义.类似地得出函数f(x)当x无限变小时的极限定义.当自变量X无限接近某个数x_0时函数f(x)与某数A无限接近时的极限定义,只要注意用δ>0来描述x与x_0的接近情况,ε>0来描述函数与某数的接近情况,从而得出ε—δ定义.     

如何实现初等数学向高等数学的过渡—谈“极限”概念的教学

介绍了极限教学过程中学生在对极限概念的理解上所遇到的问题 ,讨论了如何改进教学方法 ,实现“极限”概念的教学目的 ,使学生顺利完成过渡阶段的学习任务     

函数极限定义课堂教学的探讨

本文主要就极限定义中的小正数ε与正数δ关系（或小正数ε与正数x关系）探讨了几种教学方法：（1）由x→x0（或x→∞）时f（x）→A的实例，引出定义中的ε与δ关系（或ε与X关系）；（2）由y=f（x）的图形进行分析找出定义中ε与δ关系（或ε与X关系）；（3）由证明lim↓x→x0f（x）：A（或lim↓x→∞f（x）=A）找出ε与δ关系（或ε与X关系）。     

数列极限教学研究

数列极限是数学分析的一个基本概念,也是一个重要的运算方法。如何由数列极限的描述性定义向精确性定义过渡,是数学分析教学的难点之一。本文谈了作者对此问题的一点看法和可供借鉴的处理意见。     

关于函数极限概念教学的一点体会

本文在函数极限的概念教学中尝试向高职学生讲述比较难懂的函数的ε-Ν和ε-δ的定义.     

极限概念教学设计

极限概念既是高等数学的理论基石,也是高等数学教学中的难点。如何让学生正确地把握极限的概念并理解它的精神实质是需要精心设计的。在教学过程中,教师应首先通过历史上极限方法的应用引出极限的直观定义,然后用一个芝诺悖论说明直观定义会给数学带来一定的危机。最后由实例探讨引出极限的严格定义并利用几何直观的方式进一步加深学生的理解。     

大学新生对极限概念理解情况的调查研究

对大学新生开展关于极限的无穷观、极限印象和极限概念三方面的调查发现,大多数学生对无限的理解是潜无限的,他们对极限的认识强烈依赖渐近线印象,往往会被表面非本质的特征所迷惑,无法正确认识极限过程与结果之间的辩证关系．这既是极限发展的历史缩影,也是学生认知方面的局限所在．因此,必须从培养正确的无限观及构建标准印象入手,改进教学．同时,以历史为指导,让学生经历“胚胎式”发展过程,促进学生对极限的全面理解．     

谈谈极限概念的教学

文中叙述了数列极限教学的重要性,根据多年教学经验,阐明了数列极限教学的设想和注意事项,并用数列极限方法证明了函数极限lim_x→0sinx/x_=1.     

数列极限概念的教学法研究

极限理论是《数学分析》课程的理论基础及研究工具,极限理论贯穿于《数学分析》课程的始终,学好极限就为学好数学分析打好了理论基础。据笔者多年教授《数学分析》课程的经验,发现学生对极限理论的学习有畏难情绪。究其原因有两点:一是极限概念的分析语言太抽象、涉及的符号多,难以理解;二是极限概念是一个动态的、无限的概念,比初等数学静态的、有限的概念抽象。本文从透彻理解极限概念的分析语言入手,阐述极限概念的教学方法。     

数列极限四则运算的两个易错点

数列极限的加、减与乘的运算法则能推广到有限个数列的情况，但不能适用无限个数列的情况，注意运用数列极限四则运算的前提条件。     

数列极限概念的新视角探析

本文从新视角得到了一特殊数列极限的精确数学定义,然后说明其与数列极限描述性定义之间的等价性,并把其分析思路推广到一般数列极限的情况,从而较好地解决了两种数列极限定义的衔接问题。最后对数列极限的精确数学定义进行了较深入的剖析。     

高等数学中数列极限概念教学浅析

数列极限是由初等数学向高等数学过渡的关键内容,它是由常量到变量、由具体到抽象、由有限到无限的桥梁,是整个微积分学的基础.能否对数列极限概念有深刻的理解,直接关系到学生今后学习高等数学的     

函数极限概念的教学设计

函数极限概念的形成过程,是学生由感性认识上升到理性认识,进而培养理性思维能力的过程。教师在教学中应指出函数极限概念的学习和研究目的;引导学生用静态的有限量来刻画函数的极限,充分利用教材中的相关例题加深对函数极限概念的理解。     

谈数列极限概念的同化

本文以认知心理学的同化理论为指导,论述在数列极限概念教学中,循序渐进,引入概念;通过有意义学习,理解概念;纵横联系,深化概念的教学策略。     

极限概念教学中应把握的要点

针对数学分析中最重要的极限概念,以数列极限概念为重点,阐述了在极限概念教学中应把握的几个要点。     

极限概念教学中应把握的要点

针对数学分析中最重要的极限概念,以数列极限概念为重点,阐述了在极限概念教学中应把握的几个要点.     

浅议数列的极限概念教学

极限概念是高等数学教学中的一个重点和难点，必须加强课前准备工作，讲好数列的极限概念。