一维无限深势阱的辛算法解分析

利用辛算法计算一维无限深势阱的含时薛定谔方程，解得的波函数的图象与其绝时误差的图象完全相似，这说明各点的相时误差趋向于一个固定值。经计算相时误差在各个X格点处完全相同。波函数相时误差随时间的演变表现出一定的规律性，其实数部分和虚数部分的相时误差周期性地在正负之间来回变化。波函数的实数部分和虚数部分的相时误盖之间有类似于测不准原理的关系，一个相时误差趋向于极小时另一个相时误差趋向于极大，两的乘积为一稳定的小数，随着时间的推进这一小数的绝时值缓慢增大。     

一维无限深势阱问题的可视化研究

采用解析法和可视化分析两种方法,对一维无限深势阱中微观粒子的能级、波函数和概率密度函数的特征进行了研究。结果表明:坐标轴的平移变换是求解一维无限深势阱中微观粒子的能级、波函数简洁可行的方法。随着势阱宽度增加,微观粒子体系能量减小,各能级之间的能量间隔减小;微观粒子的波函数和概率密度函数曲线与x轴有n+1个交点,波函数具有n个极值,概率密度函数具有2n-1个极值。     

一维无限深势阱的教学思考与应用

本文尝试按照递进的思维主线找到各类一维无限深势阱问题解法的联系与关联,并将最后结果用到一个实际例子中去,得到一个自洽的结果。     

无限深球方势阱中单粒子量子比特的性质

本文利用求解能量本征方程方法,研究了无限深球方势阱中单粒子的能级结构和量子比特的性质.理论推导和数值计算表明,无限深球方势阱中粒子的能量随球半径的增大而减小;量子比特的振荡周期由粒子质量和球半径决定,且随球半径的增大而增大;量子比特内粒子的概率密度随空间坐标的变化而变化,各空间点的概率密度均随时间做周期性振荡.     

一维无限深势阱模型的进一步讨论

一维无限深势阱模型是量子力学中重要的问题之一,使用坐标一动量不确定度关系和算符理论分别证明了能量E大于0,并时该模型中的定态波函数、物理量量子化、能级间隔、零点能、坐标一动量不确定度关系以及一维无限深势阱模型成立的条件作了进一步的讨论.     

一维无限深势阱不确定关系的算符理论推导法

用算符理论推出了一维无限深势阱的不确定关系.     

一维四势阱能谱和波函数的B splines计算

用B splines函数基研究一维四势阱模型的能谱和波函数，讨论能谱和波函数随着势阱形状变化而变化的规律。     

弱磁场对一维无限深势阱中电子性质的影响

本文采用含时微扰理论研究含时非均匀弱磁场对一微无限深势阱中电子性质的影响．理论推导表明,在合时非均匀弱磁场的作用下,电子的跃迁概率与作用时间成正比,且只有初态、末态之间满足一定的选择定则时,跃迁才能产生．     

一维谐振子能量本征值在各种表象中的求解

给出了计算一维谐振子能量本征值的方法,它们分别是在坐标表象中求解;在动量表象中求解;在能量表象中求解和直接矢量求解。     

一维无限深势阱中粒子动量分布的一个佯谬

对一维无限深势阱内粒子(基态)动量的概率分布，朗道和泡利分别给出了两种不同的结论。本文对这两个结论进行了详细分析，指出产生这个佯谬的来源，并讨论其结果的意义。     

无限大棋盘上马的遍历问题

我们定义无限大棋盘上马的Hamilton路径为棋盘格子的一个无限序列,在这个序列中前后相邻的格子之间可以经马步到达,而且棋盘上的每个格子在序列中出现且只出现一次。我们证明了在无限大的棋盘上存在马的一个Hamilton路径。