求递归数列通项的线性代数解法

本文介绍求线性递归数列、可化为线性递归数列的数列和分式线性递归数列通项的线性代数解法     

求递归数列通项的线性代数解法

本文介绍求线性递归数列，可化为线性递归数列的数列和分式线性递归数列通项的线性代数解法。     

分式线性递归数列通项的化归解法更自然

我们把满足递推公式an+1=(aan+b)/(can+d)(c≠0,且ad-bc≠0)及初始条件a1=p的数列,称为分式线性递归数列.二十一世纪以来,作为高考数学以及高中数学竞赛的数列部分内容之一的分式线性递归数列加大了考查力度.比如2004年全国高中数学联赛数列问题、2005年高中希望杯培训题中的数列问题、2007年全国Ⅰ卷理第22题、2008年高考陕西卷理第22题以及2009年高考江西卷理第22题等都是对分式线性递归数列的考查.这些问题在常规教学中不多见,主要考     

一类分式递归数列的周期性

利用求数列通项公式的不动点法,讨论了一类分式递归数列的周期性,并得到了关于一类分式递归的数列的周期性的一个结论,最后给出了这个结论的应用。     

关于线性递归数列的通项公式

线性递归数列是一种重要而又常见的数列，本文从理论上系统地研究了线性递归数列的通项公式，并给出了求这种数列的通项公式的一般方法．     

用二阶矩阵乘方统一求分式线性递推数列的通项

1数列通项与矩阵乘方的关系若让分式f(x)=(Ax B)/(Cx D)分离系数,使之与二阶矩阵■相对应,记为f= ■；同样,g(x)=(αx β)/(γx δ),记为g=■,则f(x)与g(x)的复合：f(g(x))     

线性递归数列初探

本文试用待定法导出一类较简单递归数列的通项公式.由此对著名的斐波那契(Fibonacci)数列作重要推广.     

一类分式递归数列的通项公式

本文推广了分式线性递归数列的通项公式,得出了公式递归数列在其特征方程（组）有两个不同特征根时的通项公式。     

常系数线性递归数列是周期数列的充要条件

给出了常系数线性递归数列u2n=a1un-1 a2un-2 … akun-k f（n)是周期数列的充要条件。     

线性递归数列的通项公式与求和公式

本文运用矩阵的特征理论,在特征根互不相同的条件下,给出了行列式形式的线性递归数列的通项公式与求和公式。     

探求一个分式递归数列的有趣性质

在数列中，斐波那契数列被世人所瞩目，它是线性递归数列的一个杰出的代表，被广泛应用于生产实践中．随着时间的推移，越来越激起人们对它的莫大兴趣．本介绍的分式递归数列的有趣性质可与斐波那契数列相媲美，给分式递归数列添上了亮丽的风景．     

常系数线性递归数列是周期数列的充要条件

给出了常系数线性递归数列un=a1 un-1 +a2 un-2 +… +akun-k+f (n)是周期数列的充要条件     

一类分式递归数列的通项公式

本文给出一类由分式递推公式所确定数列的通项公式的求解方法 .问题 1　已知数列 { an}中 ,a1 =α,an+ 1 =λan+β,α>0 ,λ>0 ,β>0 ,求数列 { an}的一个通项公式 .解　由题设条件知 an>0 (n∈ N*) ,根据递推公式 an+ 1 =λan+β,得 an(an+ 1 -β) -λ=0 .令 bn=an+-β+β2 +4λ2 ,代入上式得 (bn+β-β2 +4λ2 ) (bn+ 1 - β+β2 +4λ2 ) -λ=0 ,即 (β-β2 +4λ) bn+ 1 - (β+β2 +4λ) bn+2 bnbn+ 1 =0 .令γ=β2 +4λ,由 an>0 (n∈ N*) ,-β+β2 +4λ>0知 bn>0 (n∈ N*) ,将上面等式两边同时除以bnbn+ 1 ,得 β-γbn- β+γbn+ 1+2 =…     

常系数非齐次线性递归数列通项公式计算的通项变换法

利用通项变换工具，将常系数非齐次线性递归数列转化为常系数齐次线性递归数列，从而得到几类常系数非齐次线性递归数列通项公式计算的一种方法．     

分式递推数列通项公式的几种求法

本文运用高等数学的观点,分别利用不动点、矩阵、特征根的知识,可以较简便地推导了分式递推数列的通项公式。     

分式递推数列通项公式的几种求法

本文运用高等数学的观点,分别利用不动点、矩阵、特征根的知识,可以较简便地推导了分式递推数列的通项公式.     

递归数列通项与不动点原理

运用线性空间的不动点原理,研究了几类递归数列通项问题,获得了求三类递归数列通项公式的一种新方法。