共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
2.
从广义特征向量的定义出发,给出了常系数齐线性微分方程组的一基本解组的形式,运用此基本解组形式解常系数齐线性微分方程组比较简单. 相似文献
3.
平根建 《沙洋师范高等专科学校学报》2012,(2):72-73
在物理学和天文学等学科的实际研究过程中,经常会联系到某些变量的变化率或者导数,这样所得的变量之间关系式就是微分方程的模型,但是微分方程的模型反映的是变量的问接关系,想要求的变量之间的直接关系就必须要解微分方程。一阶线性微分方程的解法是所有微分方程解的基础,二阶及二阶以上微分方程都可以通过降阶的方式转化为一阶微分方程而求解。本文基于实际的工作经验,首先简单介绍了微分方程的相关概念和一阶线性微分方程的分类,并重点介绍了可分离变量的一阶线性齐次微分方程、一阶线性非齐次方程以及一阶线性微分方程组的求解方法,希望可以给相关的人员一些借鉴和思考,共同促进高等数学教育的发展。 相似文献
4.
罗俊丽 《商洛师范专科学校学报》2004,18(2):12-14
从广义特征向量的定义出发,给出了常系数齐线性微分方程组的一基本解组的形式。运用此基本解组形式解常系数齐线性微分方程组比较简单. 相似文献
5.
通过对一个一阶线性微分方程组的求解,既让学生能够掌握简单的一阶线性微分方程组求解方法,又可以让学生较好地体会到《线性代数》课程的重要性。 相似文献
6.
王霞 《淮南师范学院学报》1999,(3)
该文主要介绍的是将一阶常系数微分方程组转换成矩阵形式,利用矩阵理论求解;再将n阶常数系数线性微分方程转换成一阶微分方程组,最后求得n阶微分方程的解。 相似文献
7.
基于一阶变系数线性齐次微分方程组dY/dx =Af (x)Y( f (x)为可积函数)的通解基础上,进一步探讨一类一阶变系数线性微分方程组的解法,给出了其通解的结构定理。 相似文献
8.
利用经典的Gronwall-Bellman不等式建立了函数矩阵的Gronwall-Bellman不等式,并由此证明了一阶微分方程和一阶线性微分方程组初值问题解的唯一性. 相似文献
9.
N阶变系数非齐线性微分方程的不稳定性钱钶黄顺发(景德镇高等专科学学报,江西景德镇,333000)1预备知识对于n阶变系数非齐线性微分方程X(n)+a2(t)X(n-1)+a2(t)X(n-2)+…+an-1(t)X′+an(t)X=f(t)(I)令... 相似文献
10.
为了研究了六阶变系数线性微分方程的解法,通过变量变换,引入了六阶变系数线性微分方程不变量的概念,并得到了其不变量组;进一步讨论了不变量的性质,给出了六阶变系数线性微分方程的一些可积类型. 相似文献
11.
阿布力米提·米吉提 《伊犁师范学院学报》2006,(3):30-33,38
研究了在理论和实际应用中有重要意义的几类变系数线性微分方程组的求解问题,将其结论推广到变系数非齐线性微分方程组中. 相似文献
12.
《中国远程教育(综合版)》1985,(4)
第十六章.常微分方程〔教学要求〕1.正确理解微分方程及其阶、解、通解、特解等概念,了解什么是初始条件,初值问题。2.熟练掌握一阶可分离变量方程的解法,掌握一阶线性微分方程的概念。3.熟练掌握一阶线性齐次、非齐次方程的解法。4.掌握二阶线性,常系数微分方程概念及二阶线性微分方程解的结构定理。5.熟练掌握二阶常系数线性齐次方程的通解解法——特征根法及带有特殊右端的二阶常系数线性非齐次方程的特解的解法——待定系数法。 相似文献
13.
吴兴玲 《遵义师范学院学报》2011,13(2):81-82
借助群的概念和性质,得出一阶非线性微分方程组的解对复合运算构成群,因此,无论是一阶线性微分方程组还是非线性微分方程组,它的解对相应的"乘"法都具有指数性质. 相似文献
14.
一般n阶非齐次线性微分方程的解法是比较困难的,通过一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程,得出求通解的方法。 相似文献
15.
通过可化为一阶线性微分方程例题介绍,帮助学生灵活掌握一阶线性微分方程不变的实质,以不变应万变. 相似文献
16.
17.
高职院校《高等数学》教材中,一般介绍一阶线性常微分方程、二阶常系数线性常微分方程的解法,以及利用矩阵或者行列式求解多元线性方程组的方法。在此基础上,可以借助行列式、矩阵来格式化、公式化地求解含两个未知函数的一阶线性常系数常微分方程组,使该类常微分方程组的求解过程能够更加便捷,更加固定,更加程序化。 相似文献
18.
直接利用一阶微分方程组求Riccati方程的特解,或通过对Riccati方程进行初等变换,再利用一阶微分方程组求其特解.并说明了一阶微分方程组(4)是方程(3)成立的充分条件. 相似文献
19.
通过自变量变换,将一类变系数变系数四阶线性微分方程化为四阶常系数线性微分方程,从而得到变系数四阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的四阶Euler方程. 相似文献
20.
常系数线性非齐次微分方程组的初等解法 总被引:4,自引:0,他引:4
唐烁 《安徽教育学院学报》2005,23(6):15-17
本文利用初等方法,直接得到两个未知函数的一阶常系数线性非齐次微分方程组的通解公式,该方法不涉及矩阵的特征值及线性非齐次微分方程组的通解结构,且易推广,因而具有显著的优点. 相似文献