一道高考题解法探讨

２００１年高考理科数学试题第２０题是一道好题：试题结构简洁，符号语言明了，注重通性通法，突出考查学生潜能．从答题情况分析，多数学生认为本题难度太大，甚至相当一部分考生连题意都没有弄懂．究其原因，一方面该题综合性较强，融入了排列组合、二项式定理、不等式等知识，有效地考察了学生的逻辑思维能力和应变能力，在知识网络的交汇点上设计问题，给学生造成审题难度；另一方面，与复习时对有关排列组合、二项定理等内容重视不够，不能很好地运用数学符号语言，能力培养不到位；再者与我们传统的思维习惯有抵触，思维的批判性不够：下面就该题提供４种证法，以期能给读者启迪．     

一道高考题的十种解法

（2009年江苏卷）在平面直角坐标系x0y中,抛物线C的顶点在原点,经过点A（2,2）,其焦点F在x轴上．（1）求抛物线C的标准方程;（2）求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;     

一道高考题的五种解法

2010年四川高考理科第12题：设a〉b〉c〉0,则2a^2＋1/ab-1/a（a-b）-10ac＋25c^2的最小值是（ ）     

一道高考题的几种解法

题目（01全国卷Ⅱ,理20）已知m,n∈N^＋,且m〈n.证明（1＋m）^n〉（1＋n）^m.     

一道高考题的四种解法

"入口浅、寓意深"是新课程教育理念对新高考命题的一个要求,这一点在2008年各新课程地区的高考数学卷中都得到了体现,预计将在2009年各新课程地区的高考数学卷中得到进一步的贯彻.     

一道高考题的多种解法

题目(2009年广东卷理)已知曲线C_n:x~2-2nx+y~2=0(n=1,2,3,…),从点P(-1,0)向曲线C_n引斜率为k_n(k_n>0)的切线l_n,切点为P_n(x_n,y_n)(Ⅰ)求数列{x_n},{y_n}的通项公式.(Ⅱ)证明:x_1·x_3·x_5·…·x_(2n-1)<(1-x_n)/(1+x_n)~(1/2)<2~(1/2)sinx_n/y)n.分析:曲线C_n:(x-n)~2+y~2=n~2是以(n,0)为圆心,n为半径的圆,l_n:是过定点P(-1,0)圆C_n的切线,切点为P_n(x_n,y_n).     

一道高考题的解法探究

评注 本题是一道精彩的好题,在新型题中考能力;在基础中考能力;在综合中考能力;在应用中考能力．     

一道高考题的八种解法

（2011年高考全国理科卷17题）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A-C=90°,a＋c=√（2b）,求C．     

一道高考题的一种特殊解法

2008年高考全国卷I（大纲版）理科第20题比较难,考生不好理解,得分率较低,属近几年高考中比较难的概率题。本文给出一种比较好理解的解法,供读者参考。     

一道源于教材的高考题的五种解法

题目 （2010年高考四川卷理第12题）设a〉b〉c〉0,则2a^2＋1/ab＋1/a（a-b）-10ac＋25c^2的最小值是（ ）     

一道高考题的多种解法

研究高考题的多种解法,对训练学生思维,提高学生能力有现实意义.     

一道三角函数题的四种解法

例题如果函数y=sin 2x＋acos 2x的图像关于直线x=π/8争对称,那么实数a的值为     

一道高考题的简便解法

2010年上海高考题中有如下一题：     

一道高考题的另几种解法

2006年高考（全国卷Ⅰ）数学第20题是：在平面直角坐标系xOy中，有一个以点F1（0，-√3），F2（0,√3）为焦点、离心率为√3/2的椭圆.     

一道高考题的多种解法

题目求sin~220°+cos~250°+sin20°cos50°的值.这是1995年的一道高考题,属于三角函数求值问题中一种常见而重要的题型——给角求式(值).注意角之间的关系是解决这类问题的关键.笔者在此提供六种解法,供大家参考.     

一道高考题的解法探究

题目:(2013年全国新课标Ⅰ卷文16题)设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则.解法1:利用辅助角公式辅助角公式:asinθ+bcosθ=