例谈因式分解的综合应用

因式分解是整式乘法的逆向变形,在计算、化简、求值、解方程、解不等式及证明恒等式等方面有重要作用.本文结合实例,介绍因式分解在解题中的应用.     

例说因式分解的妙用

因式分解是初中代数中的重要内容,它在计算、化简、求值等方面有着广泛的应用．本文举例说明因式分解在解题中的妙用．     

因式分解的应用

利用因式分解进行分式的化简和计算，是中考中的常见题型，它不仅考查了同学们对因式分解的掌握情况，而且考查了计算能力。     

例谈因式分解的综合应用

因式分解是整式乘法的逆向变形,在计算、化简、求值、解方程、解不等式及证明恒等式等方面有重要作用,本文结合实例,介绍因式分解在解题中的应用．     

因式分解的应用举例

因式分解是代数变形的有力工具,复杂的数值计算、代数式的化简求值.简单的不定方程等许多问题都要用到因式分解的方法. 例1 (第九届“希望杯”邀请赛试题)计算分析:若直接计算,则计算量大.不妨用字母表示数,通过因式分解来探求解题思路.     

换无法在化简求值和因式分解中的应用

换元法是数学中的一个重要方法,它在初中数学里也有广泛的应用。现仅举它在化简求值与因式分解中的应用数例。 例1.计算 解:令 两边平方,得 即 例2.计算 解 令 两边立方,得     

因式分解的应用(配合北师大版)

利用因式分解进行分式的化简和计算,是中考中的常见题型,它不仅考查了同学们对因式分解的掌握情况,而且考查了计算能力.例1(广州市)计算:x2+2x-3/x2-9·x2-5x+6/3x2-x-2.解:原式=(x+3)(x-1)/(x+3)(x-3)·(x-2)(x-3)/(3x+2)(x-1)=x-2/3x+2.点评:本题将各多项式进行因式分解后,可以发现分子分母有公因式,约去公因式,即可达到化简的目的.     

因式分解在证题中的应用

因式分解,不但在初等数学的分式化简、数值的简捷计算、整数和多项式整除的判别、解方程与方程组、解不等式与不等式组、极限计算等很多方面都有应用,就是在高等数学中也有广泛应用。本文只就因式分解在证题中的应用,举例归纳。一、通过因式分解,观察多项式是否含有某些因式,或观察整值多项式是否含有某些因数,从     

用“十字相乘”分解Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F型多项式

因式分解是代数恒等变形的有力工具,在计算、化简、求值、解不定方程等方面应用尤为广泛,许多代数问题,直接或间接用到因式分解的思想与方法。十字相乘是多项式因式分解的一种重要方法,原则上可对二次三项式因式分解：     

也谈因式分解

因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,因式分解的思路和方法始终贯穿在代数变换中.在代数的恒等变形、分式的通分和约分以及解方程等都起着重要作用;在根式的化简计算,三角函数的恒等变形等方面也经常用到.因此学习它,既可     

例析因式分解在解题中的作用

作为一种重要的代数恒等变形,因式分解有着广泛应用,但教材在处理该部分知识时对其用途介绍甚少.作为补充,除了解方程、化简分式、几何图形计算等应用外,现再举例谈谈其在解题中的一些常见应用,供读者参考.     

因式分解的几种常用方法

因式分解是初中代数重要内容之一,它在化简、求值、方程、不等式及函数等都起着及其重要作用.下面分别介绍因式分解几种常用的方法.     

分式计算解题例说

在初中数学中,分式的计算常是中考及各类竞赛的常考项目,笔者把教学中的一些经验和体会介绍给读者,仅供参考. 在分式化简时常要注意分式的分子和分母的因式分解,便于发现相同的因式,还要注意整体思想,把一个代数式看成一个字母.     

分解因式在初中数学中的应用

因式分解在许多有理数计算，代数式化简、求值中起重要作用．它是一种重要的数学方法，灵活运用分解因式方法在数学问题中进行化简，求值计算，会把复杂问题简单化，往往会其到更有效的收获．下面举例分析，供同学们参考．     

因式分解错题解析

因式分解是一种重要的恒等变形,就是把一个多项式化为几个整式乘积的形式,与整式乘法互为逆运算.它是初中数学中的重要内容,是简便运算、分式化简、解一元二次方程的工具,在数学知识中起承上启下的作用.由于因式分解题型多、变化多、与整式乘法、多     

刍议因式分解

因式分解是初中数学的重要内容之一,也是学习的一个难点.不仅在分式的化简、方程的根的求解,二次函数解析式的确定等方面起很大作用,而且在日后高中、大学的数学学习中都将会经常用到,同时亦能培养学生的思维能力、创造性能力,增强学生解题的思维能力,提高学生的学习兴趣.正确选     

奇思妙想活用“1”

初中数学中,"1"有许多特殊的性质,应用这些性质,可以巧妙的进行因式分解,化简求值.现举例说明如下.一、利用1是完全平方数,进行因式分解     

用因式分解法确定方程的整数解

因式分解是整式运算的基础，更是研究代数变形的重要工具．利用因式分解除了可以进行数值计算，代数式的化简求值，还可以确定不定方程或方程组的整数解问题．为了方便同学们的学习，现就利用因式分解法确定方程的整数解问题举例说明．     

二次根式计算或化简的方法与技巧

二次根式是初二代数的重要内容．在历年全国各地的中考试题中，都有有关二次根式的试题．因此，掌握二次根式的运算技巧是十分重要的．现举例说明，供同学们参考．一、分母有理化法例1计算；二、分子有理化法例2已知0＜x＜1，计算：三、因式分解法例3化简注分母含有三个以上二次根式时，采用分母有理化法较麻烦．此时，可将分母中的各根式化成最简二次根式，若能因式分解，并且能与分子相约，便用因式分解法．注分母含有三个以上二次根式时，可考虑将分母中的各个二次根式化成最简二次根式，再因式分解；若分子不能因式分解，再考虑将分子拆…     

妙用因式分解巧解题

<正>因式分解是整式运算的基础,它的应用十分广泛,变化灵活多样,几乎涉及到数学的各个领域.利用因式分解可以进行数值计算,代数式的化简求值,确定不定方程或方程组的整数解,还可以用于说理证明等.为了帮助大家学好这部分内容,本文列举几种题型及解法,供参考.一、巧求算式的值