二次函数零点与二次方程根的分布处理策略

1一元二次函数图象与一元二次方程根的关系一元二次函数f（x）=ax2＋bx＋c（a〉0）一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a〉0）Δ=b2-4ac.1）当Δ〉0时,f（x）的图象与x轴有2个交点,f（x）=0有2个相异实根;     

非二次函数方程根的探求

<正>非二次函数方程根问题因涵盖知识点多,综合性强,能较好地考查数学思想方法,很受高考命题者的青睐.本文就非二次函数方程根问题常见类型,结合一些高考试题和模拟试题进行分析、探求,以供参考.类型1方程根的个数问题例1方程     

利用导数判断方程f(x)=0根的分布情况

本文给出了利用导数判断方程f(x)=0根的分布情况的一种方法。     

关于方程根的讨论

本文通过举例对方程的根作以讨论。     

论一类超越方程a~x=x~n(a>0且a≠1,n∈N*)的根的分布

本文利用导数方法,对一类超越方程ax=x(na>0且a≠1且n∈N*)的根的分布问题进行研究,得到了一些新的结论,并在实际例子中得以运用和验证.     

利用导数探求连续函数根的分布的充分条件

利用一元二次函数图象可以解决一元二次方程根的分布问题;借助于导数对连续函数的图象进行粗略判断,可探求对应方程根的分布的充分条件．这是函数与方程、数形结合的思想在导数中的进一步应用,本文试作粗浅探讨．1．理论依据和解答过程基本初等函数包括:常量函数、幂函数、     

高等数学中关于方程f（x）=0根的讨论

本文介绍了方程根f（x）=0的等价概念，对方程f（x）=0根的四种类型的判定作了理论阐述，最后给出了判定实例。     

用二次函数的图像分析一元二次方程根的范围

1．提出问题．创设情境 题目：当m为何值时,方程x^2-（m-2）x＋2（m-5）=0的两根x1,x2都大于零．     

二次函数实根的分布

例1 关于x的方程kx2-3x-2k-3=0的一个根大于1,另一个根小于1,求k的取值范围．     

如何用导数思想探究方程根的分布问题

导数是高中新课改后从高等数学下移到高中数学的内容,现已成为高中数学的重要知识,更是研究函数性质的有力工具.以导数为工具,能全面分析函数的单调性,进而解决函数的极值、最值等问题.尤其在高次方程以及超越方程根的分布问题的研究中有着传统工具无法比拟的优越性,它不仅可使解题过程变得简捷,而且还可以提高学生对新题型的适应能力.同时,也能有效考查学生的综合能力.因此,有关导数的工具性作用已成为这几年高考的热点,笔者根据自己多年的教学实践,结合以下几个实例     

两种超越方程的根的分布

通过两种幂指函数性态的研究，给出两种常见的超越方程的根的分布，指出相应曲线的位置关系。     

揭秘二次函数与方程的关系

二次函数与一元二次方程的关系 揭秘1二次函数与一元二次方程形影相随     

妙用方程根巧构造方程

方程思想是中学数学中重要的数学思想．与中学数学的各个分支紧紧地连在一起．在解题过程中，有许多看上去似乎与方程不发生明显联系的数学问题，如果能恰当地引进或构造方程，就能使问题迎刃而解．下面利用方程根的定义，根的判别式，根与系数关系等几种方法构造方程解题．     

一元二次方程根的讨论

解含字母系数的方程，是教学中的一个难点，亦是重点．从题型上来看，主要有两种类型．第一种类型是求使方程的根具有某些特征的字母系数的取值范围，第二种类型是确定方程在指定数集内有解和无解的条件．这两类问题往往归结为解不等式(组)加以解决．下面结合例题，探讨解此类题的一般规律．     

利用二次函数与方程的关系解题例说

函数是高中数学的主线,是方程的基础,如方程f（x）=0的解就是函数f（x）的图象与x轴交点的横坐标,二次函数与方程又是高中数学特殊的、重要的函数和方程,因此,正确理解与掌握二次函数与方程之间的关系是处理相关问题的关键,本文以处理二次函数零点与二次方程根的关系为例说明。     

关于方程的根的一些讨论

本文利用闭区间上函数的连续性定理和微分中值定理对方程根的相关问题进行了讨论.