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郭定根 《湘潭师范学院学报(社会科学版)》1991,(3)
数项组数的求和是级数理论中的重要问题之一.一般来说,数项级数求和是一个很困难的问题,因为除等出级数、等差级数等特殊级数外,一般级数难以求出它的部分和.在一般数学分析教材中,并没有专门系统地介绍无穷级数求和的方法,只在介绍完幂级数和付里叶级数后,附带给出了求某些数项级数和的方法.而对于大量的一般数项级数,在确定它收敛后,要求出它的和还是很困难的.本文旨在研讨其他的一些求和方法,这些方法在实践中具有较大的应用价值. 相似文献
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利用双曲函数列tank^kxcoshx(k=0,1,2,……),求出一些收敛数项级数的和,从而为数项级数求和提供了一种新方法. 相似文献
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田长生 《广东技术师范学院学报》2003,(4):86-89
本文利用数学分析、复变函数、线性代数、数论、组合数学等方面的知识,归纳总结了数项级数求和的若干方法和技巧,它对提高有关级数理论方面的教学质量是有帮助的. 相似文献
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对和式极限的求法进行了归纳,介绍了利用夹逼定理、利用定积分定义、利用幂级数展开式、利用数项级数收敛性等几种常用的求和式极限的方法。 相似文献
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孙珍 《湖北广播电视大学学报》2011,31(1):160-160
对于通项收敛比较慢的正项无穷级数,常用于判断级数敛散性的达朗贝尔判别法和柯西判别法就无能为力了。拉贝判别法的判别范围要更广泛些。对于级数求和也是一个比较复杂的问题,通用的求和方法比较少,本文将举例说明拉贝判别法的推广研究能给出一种通用的正项收敛级数和的估值计算方法。 相似文献
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石奇骠 《晋中师范专科学校学报》2000,17(2):1-5
在数学分析《级数》这一章中,经常要遇到一些数项级数以及三角函数项级数的求和问题。本文应用复数的有关知识,来求某些级数的和,方法比较简捷,也很有成效。 相似文献
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数项级数求和是数学分析重点问题之一,建立与数项级数求和问题相关的知识模块,探求知识模块所对应的求和问题的解题思想和规律,把解题思维过程模式化,使学生能模仿这种思维方式来研究和探索问题,加深学生对知识的理解和综合运用,帮助学生提高逻辑思维能力和解决问题的能力。 相似文献
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高等数学里给函数项级数sum from m=1 to ∞a_n的和的定义: 若级数sum from m=1 to ∞a_n的部分和数列S_n极限存在,即 则称级数收敛,S称为级数sum from m=1 to ∞a_n的和。 定义本身已给出了收敛级数求和的方法。但求出级数的和,却是一件比较困难的事情。为了帮助同学们掌握一些最基本的方法和技巧,我把级数sum from m=1 to ∞a_n的求和问题,分成以下几种情况。 相似文献
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P-级数(∞↑∑↓n=1)1/n^P的求和问题,是数项级数求和中的难点问题.本文主要阐述了如何用傅立叶级数来求P-级数(∞↑∑↓n=1)1/n^P(P为偶数)的数。 相似文献
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运用裂项相消法来求解无穷级数和的公式,这里研究的无穷级数的一般项特征是分子为1,分母是以首项为α,公差为d的等差数列的连续m项的乘积,利用裂项相消法求和,得到的结果只与α,d,m有关的公式,再将问题扩展到无穷级数的一般项的分母为上述分母的t次方,得到了几个较为理想的公式。 相似文献
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无穷级数求和法 总被引:2,自引:0,他引:2
刘宁 《重庆职业技术学院学报》2004,13(4):118-120
无穷级数求和方法较多,有很强的技巧性,本文介绍几种有效的无穷级数求和方法. 相似文献
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本利用广义贝努里试验得到了一类正项级数与无穷级数乘积的关系。从而用概率论的方法解决了一些级数的求和问题。 相似文献
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