代数和几何问题解析

有的高考试题,初中生也能做出来,信吗？为说明这一事实,本人曾引导学生对2010年江苏省几道高考试题进行了一次专题讲座.教学实践表明：这种专题研究对于激发学生的学习积极性,对于掌握＂双基＂提高综合解题水平,对于提高教学质量,均大有裨益.本文将这一专题讲座的内容介绍如下,供中学师生教学时参考.     

几何证明的桥梁——“辅助圆”

在平面几何中，面对浩如大海、千变万化的平面几何题，我们不可能找到一种“以不变应万变”的解题“通法”，但可以总结出一些规律性的解题方法。添置辅助线、构造基本图形是几何证明的精髓，辅助线添得巧妙，往往会化繁为简，化难为易。在一些直线形的几何题目中，通过构造圆，使非圆的平面几何图形中的有关线段、角等可添出许多圆的性质，     

转化——求几何最值的“桥梁”

求几何最值,历来是学生比较棘手的问题,我觉得要解决这类问题其实也并不难,只要通过适当的转化,利用课本上几个熟知的公理或性质、定理,问题就会迎刃而解.下面列举几例,以飨读者.     

孔子学院是连接白俄罗斯和中国的“金色桥梁”

正在当今世界,白俄罗斯共和国作为一个年轻的独立国家,一直在尽力向全世界人民贡献自己的知识与文化。我们的国家地处欧洲中部,位于欧盟和俄罗斯之间,和邻国建立可靠的友好关系,对我们来说至关重要。当然我们也在远离国土的地方找到了好朋友。中华人民共和国从白俄罗斯共和国成立的第一天起就是我们最好的朋友。中国是21年前最早承认白俄罗斯独立地位的国家之一,而且两国现在是战略合作伙伴关系。白俄罗斯人民为拥有中国这样的朋友感到自豪。     

“几何直观”架构视觉思维与有序思维的“桥梁”

几何直观在日常教学中经常用到,但很少去提炼它,它是推进数学语言进步、促进学生数学思维发展的手段,是实现数学抽象、推理、建模的载体。     

在“做几何”中“发现几何”

“做几何”是数学课程改革中“做数学”在“空间与图形”教学中的一个体现，是让学生亲自经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，使他们在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动中体验探究的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，建立初步的空间观念，获得初步的科学探究能力。这也就是让学生在动态中“发现几何”，发现几何知识的内涵，进而培养学生的空间观念和空间想象力，增进学生对数学的亲近感，获得学习成功的情感体验，让课堂教学焕发生命活力。     

在“做几何”中“发现几何”

“做几何”是数学课程改革中“做数学”在“空间与图形”教学中的一个体现,是让学生亲自经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程,使他们在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动中体验探究的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,建立初步的空间观念,获得初步的科学探究能力。这也就是让学生在动态中“发现几何”,发现几何知识的内涵,进而培养学生的空间观念和空间想象力,增进学生对数学的亲近感,获得学习成功的情感体验,让课堂教学焕发生命活力。一、提供丰富而有现实性的学习背景,让学生主动地“做几何”“做数学”…     

“桥梁”

12月10日,在几位老师的带领下,我校30位校记者去临汾市特殊教育学校开展“同在蓝天下爱心助成长”的手拉手活动。天气虽冷,但我的心里暖和和的,一见面,我们就像多年不见的朋友阔别重逢,他们可真是不幸,有眼看不见蓝天、白云、美丽的鲜花……有耳听不到优美的歌声和小鸟的歌唱……有口发不出美丽的声音。我们同在蓝天下,而他们却生活在黑暗的世界,无声     

沟通,连接亲情的桥梁

【心灵碰碰车】已经放寒假了,小强、小芳等同学围在一起谈论着将要到来的春节,想到可以穿新衣服,能够得压岁钱,他们很兴奋。但在一旁的阿华却兴奋不起来:她的父母都在外地打工,春节也不能回家……你关注到你     

连接“道”与“人”的桥梁——老子“天德观”思想及其德育价值

老子思想中,与“道”最密切的概念是“德”.“德”是“道”化生万物过程中的最初产物,是纯朴未散、有质无形的“炁”,也是畜养万物、决定万物发展方向的支配性力量.明确了“道”与“无”、“德”与“一”在老子哲学体系中的对应关系之后,老子思想中“天德”的意义和地位才能突显出来.“天德”是人德的内在决定力量,人在婴儿阶段都曾丰厚地拥有过,而随着人的成长,“天德”不断消耗,人也愈难与之相应.“天德”支配善恶又超越善恶.“德”的系统性和“道法自然”的总原则决定了“天德观”视野下道德的开放性.老子“天德观”有助于重树道德信仰,呼唤德育“修身”范式的实质性回归,并指向了德育生活化的灵魂所在.     

架起代数与几何的桥梁

因为向量站在"知识的交汇处",试题的考查综合性就比较强,如在考查三角函数、立体几何、平面解析几何中通常将向量作为工具来使用.所以下面我们就来看几个向量与其它知识融汇交叉的试题,培养用平面向量解决问题的思维能力和思考习惯.一、平面向量在三角形里的运用例1(2012.连云港市高一期末联考.14)定理:三角形的外心0、重心G、垂心H依次在同一条直线(欧拉线)上,且(?)=(?)/3,其中外心O是三条边的中垂线的交点,重心G是三条边的中线的交点,垂心H是三条边的高的交点.如图:在△ABC中,AB>AC,AB>BC,M是边BC的中点,AH⊥BC(N是垂足),O是外心,G是重心,H是垂心,OM=1,则根据     

谈谈“连接”

连接这部分内容与生产实践和日常生活的联系比较紧密,应予重视.连接在初中几何中是指直线与圆相切或圆与圆相切.起连接作用的圆弧线称之为连接弧.它们之间相接的接点就是切点,由此通常称之为光滑地相接(简称连接).凡圆弧与直线或圆弧与圆弧连接,必须具备以下性质:1.线段与圆弧相接时,圆心与接点的连线一定垂直于该段,如图     

“几何”人生

“什么?”我惊呆了。当好友兰告诉我说她要听从父亲的安排,准备辍学南下打工时,我不相信这就是那个我所认识的有抱负,甚至幻想着做一名女探险家的兰!我问她为什么,她只是淡淡一笑:“没什么,这是命,谁让我家里穷!再说,人生几何哩!”为什么她要这样离我而去,不再与我探讨人生?我不停地用笔使劲地在纸上来回画着,那不争气的泪模糊了我的眼,朦胧中我仿佛看见刚画出的无数纵横交织的线条变成了一张很大的“网”。“人生几何”,我想提出异议,然而我忽然发现那每一个网结似乎是一个个人头,人头越来越大,越来越清晰。啊,那不是兰的瘦弱的爸爸,重病的奶奶,幼小的弟弟,还有那只会顺从人意的舅舅,和同情她的许许多多同学和老师吗?网是那样大,那样有力,而兰则无力地被它一层层包裹起来,越裹越紧……     

“几何”的起源

一、几何课程的由来 人类自然科学史的第一个盛世,出现在2500年前的古希腊。数学科学的代表,首推毕达哥拉斯(公元前580～500年)及以其命名的学派。他们认为当时的数学已经发展到近于完美的程度,并坚信自然数     

“连接”与“联结”

一、释义 《现代汉语词典》（商务印书馆2005年版）对“连接”与“联结”这两个词的解释分别为：     

“连结”还是“连接”

对于两点A、B,将它们连上线段,是“连接AB”呢还是“连结AB”呢?笔者在听课和组织阅卷中发现分别用这两个词的师生各占一定的比例,那么到底是用“连接”呢?还是“连结”呢?查阅几类教科书,北京师范大学出版社和山东教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书中都用“连接”,而人民教育出版社出版的九年制义务教育教材都用“连结”,可见教科书对这两个词的用法也不相同.带者这个问题,笔者查阅了《新华字典》、《现代汉语词典》等多种字、词典,对这两个词的解释大致如下:(1)连接:(同“联接”)①(事物)相互衔接(如“山岭连接”);②使连接(…     

借助几何直观 搭建过渡桥梁

<正>几何直观主要是利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以在抽象与形象之间架构起一座桥梁,帮助学生直观地理解数学、分析数学、解决问题。新修订的《数学课程标准》正式将几何直观列为义务教育阶段数学教育的核心概念,有着极其重要的教育意义。     

唯美的“桥梁”

第一次,翻开了书本的扉页;第一次,让导线承载电流的重量;第一次,用电灯照亮了尘封已久的希冀;第一次……当兴趣化作一条电弧,击穿一个又一个第一次的时候,这串唯美的回忆便化作我对职业的热爱,我爱我的职业——电子电工。     

借助几何直观 搭建过渡桥梁

几何直观主要是利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以在抽象与形象之间架构起一座桥梁,帮助学生直观地理解数学、分析数学、解决问题。新修订的《数学课程标准》正式将几何直观列为义务教育阶段数学教育的核心概念,有着极其重要的教育意义。