数学运算的基本定律之一德·摩根律及其应用

本对数学运算的基本定律之一德·摩根律作了全面系统的概述，并对它的应用进行了探讨和研究。     

德·摩根的数学教育思想及其现代价值

英国19世纪著名数学家、数学教育家德·摩根的《数学学习及其困难》是一部数学教育经典著作,也是德·摩根用于实际教学、以手写笔记形式完成的教材．德·摩根充分肯定数学及数学教育在人一生中所发挥的卓越贡献,也强调逻辑推理的重要作用．该书体现了德·摩根的数学教育思想及教学方法,凝练了德·摩根对于学生数学学习中渗透数学史及提升推理能力的思想方法．德·摩根根据经验总结了学生由于直觉引起的干扰,以及由于数学符号、概念等高度抽象而引起的理解、模仿甚至提升上的困难．在他的教学中,逻辑证明严格按照程序进行．他还从教材编写及素材选择、教学方法以及推理能力的培养3个方面提出了教师的应对措施．德·摩根的这些经验和思想对中国当下数学学科核心素养的落实具有重要的借鉴作用．     

德摩根与布尔关于数理逻辑的通信

德摩根和布尔同是数理逻辑的创始人,以往逻辑史研究忽略了两人在数理方面的互相影响,并且对德摩根的研究工作了解甚少。本文介绍了这段鲜为人知的重要的逻辑史片断,并且对通信内容所反映的两人的数理逻辑理论的各自特点,以及对数理逻辑发展的重要意义进行了比较分析。     

超越禁忌的女权主义作家——解读简·德万尼小说中的女权主义政治

澳大利亚作家、政治活动家简·德万尼一生为实现妇女的完全解放而奋斗,她的作品集中表现了澳大利亚妇女为实现人身解放和思想观念解放而抗争的历史.女权主义政治是简·德万尼小说中的主要议题.     

小学四年级数学加法、乘法运算律的拓展应用教学点滴

小学数学加法乘法运算律在数学中具有重要的地位和作用,被誉为"数学大厦的基石"。对于小学生来说,运算定律的运用具有一定的灵活性,对数学能力的要求较高,同时运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了机会。教学中,运算定律的准确掌握和灵活拓展应用,使四则运算计算灵活简便,激发了学生学习数学的兴趣,发展了思维能力,提高了学生的数感,提升了学生的数学素养。     

三类复合型积分因子的充分必要条件及其应用

利用μ(x,y)是一阶微分方程积分因子的充要条件,讨论了一阶微分方程的积分因子问题,给出三个不同类型的复合型积分因子μ[p(x)+f(x)g(y)+q(y)],μ[φ(xsyt)+p(x)+q(y)],μ[φ(xsyt)+p(x)q(y)]存在的充分必要条件及相应的推论,并结合实例给出具有上述形式积分因子的求解方法.     

向量运算及其应用中的两种重要的数学思想

在平面向量的运算及其应用中蕴涵着丰富的数学思想方法，这些思想方法指导我们解题，是知识转化为能力的桥梁．下面请读者细心体会两种常用的数学思想方法．     

完善代数式及其运算的知识结构——人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册第16章“二次根式”介绍

因为字母符号表示数,所以我们可以将字母和数（实际上都是符号）一起进行各种各样的运算,而且在运算上满足运算律。前面已经学习了单项式、多项式和分式等概念和运算,从中可以发现,式的运算在本质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算。     

思维导图：激活学生设计思维的新支架——以小学美术“设计·应用”领域为例

学生在小学美术"设计·应用"领域表现出设计意识薄弱、创新思路局限、应用思维欠缺等问题。教师可以借助思维导图宏观把握、多维立体的优势,将其作为支架辅助学生进行设计思考,历经"活学、激学、研学"三个阶段,学会"善思、深思、创思",就此激发学生的设计兴趣,拓展学生的设计思路,培养学生的创新精神。     

认知诊断技术在学科学业评价中的应用——以初中一年级“有理数及其运算”为例

当前,学校对教学质量的管理通常都是根据经典测量理论（CTY）,计算试卷或试题的难度、区分度以及各班级的平均分、优秀率、及格率等考试参数,并以此为依据进行教学评价．尽管这种评价方式可以体现评价的激励作用,但是以“排队”为管理手段的评价方式也导致很多学习困难的学生在学习过程中缺乏成就感,并且卷面总分不能具体指出学生掌握或没有掌握哪些知识和技能,更无法诊断学生作答错误的原因,没有体现出评价的诊断功能．如果通过测试为教师及学生本人提供诊断信息,这将为师生改变教与学的策略、     

体验·思辨·应用——也谈基于《九年义务教育新课程标准》下的数学教学与实践

基于《九年义务教育新课程标准》的课程改革的核心理念是,"以人为本",尊重学生的发展规律,促进学生自我完善.课堂教学必须体现人本精神,将"一切为了学生终身发展"的理念贯穿于数学学习活动始终.展现知识生成过程,启发和引领学生活动,培养学生的数学意识;关注学生的活动过程,鼓励学生观察、操作、发现,培养学生自主学习和合作探究意识,提高应用数学思维方法与习惯解决实际生活中的数学问题的能力.     

基于学科德育的初中数学课堂教学设计——以“一元一次方程的应用”为例

德育是新课程标准里的一个重要的要求,作为基础学科之一的数学,需要在课堂教学中融入更多的德育内容.文章以"一元一次方程的应用"的教学设计为例,阐述了如何在数学课堂教学中融入德育内容,为全面开展学科德育教学做出了积极的探索.     

感受·理解·应用——以定积分概念形成谈对数学新课程教学的一些思考

新课程标准指出：数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,     

融合交叉学科知识,彰显数学应用价值——以“圆锥曲线的光学性质及其应用”数学实验课为例

以圆锥曲线光学性质的数学实验课为例,将物理和数学融合,探索交叉学科知识在数学拓展课中的设计思路,让学生体会数学的应用价值.鼓励学生参与到数学实验中,体现体验性和参与性,动手实验探究,彰显立德树人.     

教儿子骑自行车给我的启示——“以学定教”策略在数学教学中的应用

缘起 我的儿子今年七岁,上一年级.三年前我给他买的儿童自行车已经闲置多日,一个星期六的下午他忽然心血来潮,要我把后面的两个辅助轮子卸掉,他要像大人一样骑自行车.     

“人本·创化·适应”:李安宅教育思想及其在边疆教育中的应用——一个社会学/人类学家对中国汉藏教育文化问题的探寻与应对

自近代以来,中国经历了一个较长时期的由衰落到复兴的社会大变局大转折过程。置身其间的社会学/人类学家李安宅对这一变化所带来的潜在危机与深刻影响密切关注,一个突出的表现便是他用中西文化参证比较的实地调查研究方法对中国汉藏教育文化问题的探寻与应对。经过实地调查研究,针对20世纪30-40年代中国汉藏教育文化区存在的八股、形式、复古等教育问题,他借鉴中西方教育思想理论及美墨英等国教育经验,不仅提出了"人本·创化·适应"为内核的教育思想,而且针对西北藏民区提出了以"服务团"或"边疆文化团"为基础的"研究、服务、训练三者合一"的创化教育理论实施方案,针对全国边疆学校提出了"教政统一"与"分区施教"的革新边教方案,针对全国普通学校提出了"因地而异"与"社会化""生产化""实践化"的创化教育应用与指导原则,并努力使之政策化实践化,从而成为一个具有独立创见的"教育社会学家"或"教育人类学家"和"全面抗战时期国民政府对边疆教育政策的灵魂"。     

培养学生数学问题意识的有效途径探索——以“三角函数及其应用”为例

问题是指给定的条件与要得到的结论之间有某些障碍需要加以克服的情境,它包括给定信息、目标、障碍三种成分．对学生而言,问题意识是指在学习活动中面对问题中的障碍情境所产生的怀疑、困惑、焦虑、探索等心理反应,以及在此基础上明晰问题、努力去解决问题的一种心理品质．问题意识首先体现为思维的敏锐性——能够敏锐地发现问题与提出问题;其次,它还表现为一种思维主动性——在学习过程中倾向于积极主动地寻找问题、建构问题、解决问题．     

体现几何、代数融合 提升直观想象、数学运算素养——《普通高中教科书·数学(人教A版)》必修第六章“平面向量及其应用”的教材设计与教学思考

"平面向量及其应用"是必修课程与选择性必修课程中几何与代数主题的开篇。向量是近代数学中重要和基本的概念之一,具有物理背景和几何背景。向量是沟通几何与代数的桥梁,在数学和物理学科中具有广泛的应用。因此,高中教科书注重构建内容的结构体系,注重与实际的联系,注重数形结合,注重与数及其运算进行类比,注重运用向量解决问题,体现几何与代数的融合,提升学生的直观想象素养、数学运算素养。     

—道课本习题所蕴涵的数学思想方法及其应用——兼谈解决数列前n项和问题的两种通性通法

数学课本中的例题和习题具有一定的典型性和代表性,反映了相关数学理论的本质属性,而且其中还蕴涵着重要的数学思想方法,对学生能力的培养极为重要．因此．教师应站在一定的高度去认识课本中的例题和习题,充分挖掘其中蕴涵的数学思想方法,并在教学中进行广泛迁移,形成解决数学问题的通性和通法,从而真正发挥课本例、习题对学生潜在的教育功能．