数字的组合与分解

在解题时，通过仔细观察，挖掘出题中数字的组合特征或分解特征，并由此进行分析、变换、联想、构造等，常可获得巧妙的解题思路，从而简捷地将问题解决．下面举两例略加说明．     

组合与分解的作用

<正>一、组合对于一些求不规则图形的面积或周长的数学题,我们往往不能直接求出问题的解.但如果把某些图形组合在一起,看成一个整体,这样就可以转化成规则的图形,从而使问题变得更简单.例1(2011年贵州省安顺市中考题)如     

组合与分解的作用

一、组合 对于一些求不规则图形的面积或周长的数学题,我们往往不能直接求出问题的解．但如果把某些图形组合在一起,看成一个整体,这样就可以转化成规则的图形,从而使问题变得更简单．     

重视图形的分解与组合

现在人们越来越重视数学与现实生活的联系．因此，图形的分解与组合也备受命题者青睐．解决这类问题，要有一定的空间想像能力、空间观察能力、空间记忆能力和空间思维能力．现以中考题为例，说明这类问题的解法．例１如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为M、N、P、Q的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系，填空：———谭杰胜（４１７０００湖南省娄底市娄星区涟滨中学１２７班）A与＿＿＿＿＿＿＿＿对应，B与＿＿＿＿＿＿＿＿对应，C与＿＿＿＿＿＿＿＿对应，D与＿＿＿＿＿＿＿＿…     

空间图形与平面图形

立体几何是平面几何的延伸和拓展,从平面到空间,从二维到三维,是中学数学的一个重要转折,也是数学思维中的一个飞跃。立体几何与平面几何有着密切的联系,学习中注意图形间各自的特点,熟练掌握平面图形和空间图形相互转换的途径和方法,认真领悟空间问题平面化的思维方式,是构建几何的知识网络,学好立体几何的有效手段。     

空间图形的轨迹

1．利用空间图形本身的特征 结合立体几何中图形本身的点、线、面之间的位置关系特征,是解决立体几何中的轨迹问题的一种重要方法．     

空间图形的作图

本文将系统而简要地简述空间图形的作图方向及特点,特别指出以公法作图为基础的严密的形式逻辑叙述和以轴测投影为基本骨架的画直观图的作图方式,是教学中比较实用的教学作图.本文也可作为一份空间图形作图思想的教学参考资料.空间图形作图的两个方向是指(1)类似于平面上的作图,把形式逻辑的作图方法推广到空间图形的作图.(2)利用投影法画图、即在投影而上得以实现的真实的投影图来表示其空间图形.下面我们概述一下这两个方向的作图特点,以便获知在初等几何范围内空间作     

空间图形轨迹一览

空间图形的轨迹问题在各类考试中频繁出现,并且考查形式年年有变化,考查的范围也越来越广,本文从轨迹的分类出发,作以总结．     

分解组合等价转换

有些工程问题,由于条件表述的隐蔽、复杂,使条件之间、条件与问题之间难以存在内在的必然的联系,凭借现有条件去解答是行不通的。但是,     

空间图形的轨迹问题

空间图形的轨迹问题是把空间图形的性质与解析几何中的相关定义有机地结合在一起，既考查了立体几何中的空间想象能力，又考查了解析几何中的建模能力．[第一段]     

空间图形巧转换

物体在斜面体上的运动,类似于竖直平面内的直线运动、圆周运动、单摆、平抛运动等．通过类比,将空间向平面转换,处理好物理量的等效替换,就可以将斜面体上的运动转换为平面内的运动．     

空间图形的对称性初探

本文推广了现行《空间解析几何》教材中空间图形关于“坐标原点、坐标平面、坐标轴”对称图形的特殊结论,给出了空间图形关于“点、平面、直线”对称图形的一般性定理,并举例说明其应用。     

空间图形与平面图形的联系与转换

立体几何是高中数学的重点内容,也是数学高考的考查重点． 立体几何中,判定和证明空间的直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系（主要是平行与垂直的位置关系）,计算空间图形中的几何量（主要是角与距离）是两类基本问题．正确揭示空间图形与平面图形的联系,并有效地实施空间图形与平面图形的转换是分析和解决这两类问题的关键．     

如何画空间图形更加规范如何画空间图形更加规范

正画空间图形的直观图,实际上就是用一个平面图形来表示空间图形。所以,要画空间的直观图,首先要会画水平放置的图形的直观图,通常有斜二测画法和正等测画法两种。斜二测画法的主要规则有两条:1.在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy,画直观图时,把Ox、Oy画成对应的轴O′x′、O′y′,使∠x′O′y′=45°(或135°),O′x′和O′y′所确定的平面表示水平平面。2.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中与x′轴平行,且长度不变,平行于y轴的线段,在直观图中与y′轴平行,但长度为原长度     

空间图形位置的几何证明与测量

高考试卷对空间想象能力的考查集中体现在立体几何试题中,主要考查空间图形位置的几何证明与测量.一般是采用一小一大的题型设置,约占总分的14%.试题的特点是:推理论证与几何量的计算并重.试题非常重视对数学素质和基本的数学思想方法的考查,试题主要体现立体几何的通性通法,试题以中等题为主,兼有少量容易题.     

构造空间图形妙解题

把平面图形放到空间，借助丰富的空间关系，左右逢源，游刃有余，使问题变得容易解决，下面举两个别开生面的例子．     

空间图形应该怎样转动

《几何画板》软件是一个适用于研究平面几何、解析几何、射影几何问题的软件平台,遗憾的是“目前的版本对于立体几何的表现并不方便”（见《几何画板实用手册》）,但由于《几何画板》具备“能够动态地保持给定的几何关系”的强大功能,因此我们仍然可以利用《几何画板》软件的一些高级功能设法制作出动态的空间几何图形．文[1]介绍了一种应用《几何画板》软件实现空间图形直观图旋转的方法,虽然这种方法达到了使空间几何图形绕某个中心（或者绕某根对称轴）转动的目的,但根据这种方法作出的图形与中学教材所介绍的斜二测画法画出的直观…     

空间图形中的函数问题

有关函数问题,常常与空间图形有机结合,构成有一定综合性的题目.这类问题已成为近年来的中考数学试题中有一定难度的新题型.因此,同学们在平时的学习和毕业复习中,应重视函数与空间图形相结合的综合性试题,并加以适量的训练,提高自己解这类综合题的能力.这类问题常常是要建立空间图形中的线段与线段、角与角、面积与某一线段的函数关系,或求线段、面积的最大(小)值等.解决这类问题的关键是充分利用空间图形的某些性质建立起内在联系,从而寻找到结果.一、求线段与线段间的函数关系式例1""如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=1…     

空间图形中的函数问题

有关函数问题，常常与空间图形有机结合，构成有一定综合性的题目。这类问题已成为近年来的中考数学试题中有一定难度的新题型。因此，同学们在平时的学习和毕业复习中，应重视函数与空间图形相结合的综合性试题，并加以适量的训练，提高自己解这类综合题的能力。