浅谈单位“1”的统一与转化

浅谈单位“１”的统一与转化屈秀荣分数应用题之所以难以解答，在于题设比较量的分率往往不以同一标准量为据，即所谓的单位“１”不统一，无法运用基本分数应用题的三种形式解答。本文试就其分率转化为统一的标准量例谈之。一、两量关系的相互转化。例１．甲存款是乙存款...     

单位“1”的转换练习

在解答复杂的分数（含百分数、下同）应用题时,经常会遇到标准量不一致的情况。由于种种因素的影响,学生会出现这样或那样的错误。这就有必要对学生进行标准量的“转化”训练,使他们能够找到一个解题所需要的标准量,以此与题中的已知条件相对应。如果说找准单位“１”是解答分数应用题的关键,那么进行单位“１”的转化则是解答复杂分数应用题的重要前提了。在教学中,我是这样对学生进行训练的。 一、换一个量作标准且的练习 １．甲数是乙数的,乙数是甲数的。 ２．男生比女生多２５％,女生比男生少。３．女生比男生少２０％,男生比…     

如何统一单位“1”的量

较复杂的分数应用题,有时要把以不同单位“1”的量为标准的分率转化为以相同单位“1”的量为标准的分率进行计算,那么如何统一单位“1”的量呢?兹介绍三种方法:     

标准分数在学生教育评价中的应用

标准分数常称为么分数,它是以标准差为单位表示一个分数在团体中所处位置的相对位置量数．标准分数在学生教育评价中常有以下五种应用：纵横比较、成绩等级化、标准转化、等级比例确定、品质评定数量化．     

解分数应用题的三种技巧

较复杂的分数应用题,是小学数学应用题中较难解答的类型,解题错误率很高。因此,教师应把一些用之有效的解题技巧教给学生,提高他们的解题能力。一、利用“转化”思路、把几个标准量统一成一个标准量。例1 水果商店运来三种水果1044公     

转化“分率”巧解题

在解答一些较复杂的分数(百分数)应用题时,针对题目特点,利用分率(百分率)的有关知识,将分率作适当的转化,可使题目的数量关系由隐藏变得明显、由间接变成互接、由抽象变为具体,从而促使问题得到顺利的解决。一、转化单位“1”,改变原分率“分率”是一个相对数,它从属于某一个标准量(即单位“1”),其实际意义总是受某一具体的标准量所左右。在解答某些较复杂的分数应用题时,为使分率能与某一标准量相对应,我们可以根据分率的意义,改变原来的分率,促使题目的数量关系明朗化,从而迅速获得正确的解答方案。例1甲、乙、丙三人一共储蓄35万元,甲…     

在“分数混合运算”教学中探寻单位“1”的数学本质

教学“分数混合运算”，要让学生明白计算的关键是找到一个合适的单位“1”，并能根据它与其他量之间的关系将分数的混合运算转化为分数的乘、除法来解决，体会借用单位“1”的本质是代数式的数值化表示，会用方程方法来解决分数混合运算的问题，并明白其易于实现问题解决方式的多样化。     

用份数法转化分率

分数应用题在小学数学课本中占有重要地位,较复杂的分数应用题中分率的转化又是教学中的难点。小学生不仅难以理解为什么分率要转化,而且不易掌握分率转化的方法。在学完整数、小数的基础上,就比较容易接受用份数法转化分率,因为这种分率转化简单、明晰,抓住两量的分率转化为总量的几分之几,从而比较容易突破难点。     

巧中还有巧

读了《湖南教育·数学教师》2006年第5期周维国老师的《分数应用题分率转化“四法”》一文,受益匪浅.在平时的教学实践中,笔者也觉得,明确对应关系,寻找对应分率,巧妙设值或转化单位“1”是解答分数、百分数应用题的关键所在.如果从这个角度考虑,周老师文中倡导的分数应用题分率转化“四法”的确是好方法.但笔者经过深究,发现如果根据分数的意义,把分数(或百分数)应用题转化为整数形式的应用题来解,则可以不必严格区分用乘法还是用除法,也可不必顾虑中间过程一会儿要求“整体量”,一会儿要求“部分量”的复杂情况     

分数应用题找标准量教学例谈

分数应用题是小学数学教学的重要内容之一。分数应用题中的“数”与“量”都比较抽象,且数量之间的逻辑性、灵活性较强。因此,小学生在解答分数应用题时要比整数应用题图难得多。能否正确解答分数应用题。关键是否找对“标准量”,也就是被看作单位“1”的量;这一点是学生学习分数应用题的难点。如何突破难点,把握关键? 一、从整数乘、除法应用题入手,找出规律,确定“标准量”。其基本形式有:     

无实际数分数问题的简便解法——设数法

有一类分数问题,已知条件中只有分率而没有实际数,所求问题也是分率。解答这类问题通常采用“分数法”,即先确定标准量并把标准量用单位“1”来表示,然后把比较量用与标准量相对应的分率来表示,     

巧解分数应用题

掌握解答分数应用题的基本方法,找准题中的“标准量(单位1)”和“对应分率”,就能轻松解题了。一个分数应用题中一般有两个量:标准量和比较量。     

巧用加减乘除 比较分数大小

在比较分数大小时，如果能注意到分数结构特点，巧用加减乘除来转化分数，可减少计算量，提高解题速度。现分类举例说明，供同学们学习时参考。     

找中介数 巧比大小

九年义务教育小学数学第十册中有分数大小的比较,通过教学实践得出:分数大小的比较可以通过找“中介数”作为标准来比较。 要找“中介数”作为标准,必须是这个“中介数”的分子要与一个分数的分子相同,分母要与另一个分数的分母相同。从而转化为同分子、同分母分数大小的比较,这样就能准确、迅速地比较出大小。     

抓住不变量 巧解分数应用题

用算术法解分数应用题在小学阶段既是重点,又是难点。那么如何使学生学好分数应用题呢?最重要的是让学生掌握好两点:1.找准标准量,谁是单位“1”的量;2.找出标准量的对应分率。这两点找到了,大部分分数应用题也就迎刃而解了。求单位“1”的量是多少用除法;求单位     

画线段图是解答分数应用题的有效途径

分数应用题的数量关系比较抽象,难于掌握。如何教会学生解答分数应用题是每个小学数学教师钻研的课题。本人根据多年的教学实践得出：画线段图是解答分数应用题的关键。通过直观、形象、生动的线段图表示分数应用题的数量关系,可使解分数应用题由难变易。6至12周岁的儿童主要是用形象思维思考问题,画线段图解答分数应用题符合儿童的认识规律。因此画线段图是解答分数应用题的有效途径。画线段图解答分数应用题的基本方法是：光画一条线段表示标准量（单位“l”）,再根据已知条件画出和标准量相比的比较量,最后找出量与分率的对应关系,…     

谈分数应用题教学

分数应用题包括分数乘法应用题、分数除法应用题以及百分数应用题。分数乘除法应用题又是百分数应用题的基础,与前面学过的应用题的分析方法有所不同,尤其是标准量的确定对学生来说是一个难点。我在教学中采取了以下措施,供参考。一、分析题意,确定标准量（单位１或整体１）分数应用题的解题关键就是找出题中的标准量即单位１,找出了单位１,也就抓住了分析分数应用题的重点了。例：（１）甲数是乙数的;（２）乙数比甲数多（３）甲数是乙数的倍;（４）乙数的相当于甲数的（５）乙数的相当于甲数。（１）甲数是乙数的,就是把乙数看作…     

转化“分率”的几种思考方法

在比较复杂的分数应用题中,常常有几个标准不同的分率,这就要求我们在解题时,首先把它们转化为同一个标准的分率,然后根据题中的数量关系,列出算式进行解答。下面就一道复杂的分数应用题,谈淡转化"分率"的几种思考方法。 [题目]甲、乙两袋大米共重700千克,甲袋大米的1/2和乙     

从静态走向动态：美国中小学生学业进步测评创新与运行支持

学生学业进步测评是将静态的成绩分数转化为动态发展趋势的有效途径,也是实现数据驱动学习困难群体精准帮扶的基本前提。美国中小学形成了5种学生学业进步测评方式：以与学段同龄人比较为增长依据的成长百分数测评,以学生预期增长为考量核心的增值测评,以检验学生学业标准差距为基础的成长标准测评,以考查学生成绩分数变化为手段的增益分数测评和以划分学生学业水平等级为特征的价值表测评。基于政策倡导、技术支持、多元协同、教师问责,美国中小学实现了学生学业进步测评的运行保障。美国中小学生学业进步测评创新改革扩展了学业评价的传统功能,优化了教学决策的调整机制,强化了家校协同的育人效应。     

分数应用题的解题策略

分数应用题的解题策略是指探求分数问题的答案时所采取的途径和方法。在小学阶段，解答分数应用题一般包括移多补少、顺水推舟、以退求进、抓不变量、构造弦图、假设探求、转化条件、同扩倍数等多种策略。