关于一个递推数列的探索和猜想

在《初中代数研究》中,有递推式为a_n=(n-1)(a(n-1) a(n-2)),a_1=0,a_2=1的数列{a_n}.通过研究这个数列任意相邻两项的联系,我们推     

关于斐波那契数列及递归数列的若干性质

本文给出并证明了斐波那契数列及递归数列的十一个性质,从一定程度上揭示了上述数列项与项之间关系,特别是揭示了斐波那数列的项与一般递归数列的项之间的关系。     

关于若干几何不等式的猜想的思考

1.引言 文[1]中,蒋明斌老师给出如下两个猜想: 猜想1、设P,P′为△ABC内两点,XA=PA,XB=PB,XC=PC,XA′=P′A,XB′=P′B,XC′=P′C,则 (扫:㈠):(x:xi·x/,L:xB·x/,A。xc,xc/)≥(1:l。a’*A。x,b’ h寸指;)其中λ_1、λ_2、λ_3∈R~ 猜想2,设λ_1、…、λ_n∈R~ ,P、P′为凸n边形A_1A_2…A_n所在平面上两点,则: (三札)(君:xiPAitP/Ai)≥:≤i乏,≤nx山4i厶i’ 1‘2, 文[2]中,林祖成给出如下猜想: 猜想3,四面体A_1A_2A_3A_4存在棱切球,内切球半径记为r,则:     

关于囿变数列及其特征的若干注记

囿变数列又称为有界变差数列,在函数论中有广泛的应用.本文主要对囿变数列的特征作一些探讨,我们发现:它与单调数列关系密切,而且与有界变差函数十分类似,并得出如下关系:有界数列类(∪)收敛数列类(∪)囿变数列(∪)单调有界数列.     

一个三角数列和的拆分与猜想

先对一个三角求和公式进行证明。然后对它的一些特殊情形进行拆分，最后提出两个猜想．     

一个三角数列和的拆分与猜想

先对一个三角求和公式进行证明,然后对它的一些特殊情形进行拆分,最后提出两个猜想.     

关于猜想

现在,许多老师都重视在开始探究前让学生对结果进行猜想了,这是一个好现象,在过去特别是传统的教学中是很少看见的。在日常的生活和学习中,往往因为要研究的事物信息还不充分而经常要靠猜想解决问题或寻找深入研究的途径;在科学课中,科学探究既是学习方式,又是课程目标,而猜想正是科学探究过程中的一个重要环节,因此,大家重视猜想的训练就不奇怪了。一提起“猜想”,人们容易看成是随便想出来的东西,其实不是这样。只要是猜想,实际上都是说明条件和结果的联系,都是从原有的经验出发对要研究的事物所作的一种假定说明。人们总是凭借以往的认识…     

关于猜想

现在，许多老师都重视在开始探究前让学生对结果进行猜想了，这是一个好现象，在过去特别是传统的教学中是很少看见的。在日常的生活和学习中，往往因为要研究的事物信息还不充分而经常要靠猜想解决问题或寻找深入研究的途径；在科学课中，科学探究既是学习方式，又是课程目标，而猜想正是科学探究过程中的一个重要环节，因此，大家重视猜想的训练就不奇怪了。     

数列求和若干方法

数列求和是中学数学教学的重要内容之一。在现行中学数学教学大纲及现行高中教材中,只安排了等差数列和等比数列的求和内容,而数列的种类繁多,形式复杂,绝大多数是既非等差数列又非等比数列,对于一般数列的求和问题,现在还不能完全解决。本文仅列举一些在中学阶段可以求出前n项和的数列,并分别叙述其求和的方法,以供大家参考。     

LnCas数列的若干性质

本文给出和论证了卢卡斯数列的有关通项公式、前ｎ项和公式等相关性质     

Lucas数列的若干性质

Lucas数列有着许多方面的应用,尤其在解偶次丢番图方程方面.本文利用同余理论给出并证明了Lucas数列的若干重要性质,为研究与Lucas数列相关的问题提供有力的工具.     

数列的若干解题策略

数列是高中代数的重点内容之一，也是高考的必考和重点考查的内容，在高考试题中占有较大比重，有低、中和高档题．数列不仅是重要的基础知识，且含有主要的数学思想方法和技巧，而且与数、式、函数、方程、不等式等有着十分密切的联系，在近十年的全国数学高考试题中几乎每年都至少有一个以数列为主要内容的中档或高档题，多带有综合性，对于有关数列的综合题、实际应用题应引起足够的重视，它是高考数学命题的热点．     

若干数列极限的推广

本文借助恒等变形等方法,对若干数列极限作了更为广泛的推广,给出了求此类数列极限的公式,应用所得结论,可直接写出有关文献数列极限的结果。     

数列求和的若干方法

数列、极限、数学归纳法是中学数学的重要内容,从近十年的高考试题来看,通项公式和前n项和公式,递推公式仍是考查的重点,以下,仅举几例说明数列求和的若干方法.     

关于满足前若干项的数列的通项公式

关于满足前若干项的数列的通项公式王银牛在高级中学课本代数（下册）《数列、极限、数学归纳法》一章中,有这样一道例题：写出数列的一个通项公式,使它的前４项分别是：－１１·２,１２·３,－１３·４,１４·５。课本上的解法是：通过观察给定的每一项与其序号的规...     

数列中参数范围的确定

数列中参数范围的探索,主要是通过建立目标函数或目标不等式,转化为求函数最值和求解不等式来完成的.     

关于费马猜想

“费马猜想”通常也叫做“费马大定理”,它在数学史上起了很大的作用,这个问题的历史很悠久,其著名的程度比哥德巴赫猜想有过之而无不及,     

关于庞加莱猜想

任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线郁可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球——这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想。     

关于名字的猜想

最近,我对自己为什么叫"刘俊杰"产生了兴趣。我绞尽脑汁寻找答案。童话版我天赋异秉,出生之后人们就喜欢叫我"小天才"。七个月我就会爬着行走,十个月我就会喊爷爷奶奶,刚满周岁我就进入了宝