巧用轴对称等分直角

学完了《轴对称的认识》这一节内容后,聪聪被奇妙的轴对称图形所深深吸引．他意犹未尽,顺手拿过一张矩形纸片对折起来,无意之中竟有了新的发现,不信?请你接着往下看吧．     

折纸——折出你的思维

纸片的折叠问题常被用来考查轴对称性质,而且着重探索基本图形——等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的性质．折叠后的图形与原图形关于折痕是轴对称,所有对应点的连线被折痕垂直平分,对应线段和对应角相等．纸片折叠问题的本质是全等变换,折叠后的图形与原图形是全等的,解决这类问题时要抓住因折叠而形成的等线段和等角,     

拼图游戏大家玩

星期天上午,文文、芳芳、贝贝和迪迪四个同学在文文家一起玩拼图游戏。文文首先提出建议:“我们用正方形纸片摆轴对称图形, 好不好?”其他三个小伙伴说:“好啊!于是,文文找来一张硬纸板,剪出5个小正方形,用其中的4个摆出了下面的图形:     

折纸中的数学原理

折纸是一项集学习探索与娱乐为一体的活动.它不仅能折出许多几何形体,同时也能揭示许多数学原理.一、全等三角形在折纸中的运用例1如图1,把矩形纸片ABCD沿BD对折,使点C落在E处,BE与AD交于点O,请找出除AB=CD,AD=BC外所有相等线段.解由于折叠过程中纸片被折部分长度及角度不发生改变,可得△ABD≌△EDB,AB=ED,AD=EB.又∠A=∠E,∠AOB=∠EOD(对顶角相等),AB=ED,∴△AOB≌△EOD.得AO=EO,BO=DO.二、折纸中的轴对称图形例2如图2,将一张正方形纸片两次对折,然后剪下含30°角的一块纸片.解欲知展开后图形,从图形轴对称性质分…     

解析矩形纸片的折叠问题

矩形纸片的折叠问题,在各地的中考试卷中不断出现.由于折叠之中蕴含着轴对称,因此在解这类试题时,首先要找出成轴对称的图形,并且运用轴对称的两个性质（1）成轴对称的两个图形全等;（2）对称轴是对称点连线的垂直平分线,对试题分析研究.其次要应用矩形的对边平行且相等,     

玩转矩形

图形折叠的本质是轴对称交换,折叠起来趣味无穷,矩形因其独特的性质,故以它为载体的折叠问题倍受命题者青睐.原题如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK.     

四边形性质的应用

四边形是我们常见的一种图形.四边形中的平行四边形是中心对称图形,作为特殊的平行四边形的矩形、菱形、正方形,既是中心对称图形,又是轴对称图形.它们的这些反映其本质特征的性质,在解题中有着广泛的应用.为帮助同学们牢固掌握这些性质,下面,我们应用四边形的知识,来分析几道中考试题.一、折叠问题例1如图1,将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是().(江西省2005年中考试题分析:正方形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有四条对称轴,它们分别是两条对角线所在的直线和两组对边中点的连线所在的直线,而题…     

有趣的轴对称图形

今天,数学课上,我们认识了轴对称图形。这一课,我知道了轴对称图形中间有一条长长的对称轴。把一张纸对折后,沿着边随意前后打开,就可以得到一个漂亮的对称图形,中间这条折痕就是对称轴。我还用了轴对称图形的知识,     

矩形的折叠问题

近年来,矩形的折叠问题频频见于中考试卷中,这类问题普遍有一定的难度,使很多考生无从下手.其实,矩形折叠问题的实质就是轴对称图形的性质的应用.解矩形的折叠问题关键要把握住以下两点:1.翻折过去的图形与原图形全等,因此对应边、对应角相等,2.折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分.这是确定折痕的方法.另外,还应熟悉轴对称图形的两个性质:1.两对称点的连线与对称轴互相垂直,2.两对称点到对称轴的距离相等.同学们可以利用这些知识寻找图中相等的线段和相等的角,从而在解题时化难为易.现举例说明.例1如图1,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后…     

轴对称问题的三种考法

轴对称问题能考查同学们的操作能力和分析推理能力,是近年各省市考试命题的一个热点。本文就轴对称问题的题型略作分析和阐述,供同学们复习时参考。一、实验操作题例1将一张正方形纸片按图1的方式依次折叠并裁剪,最后将图1(4)中的纸片展开铺平,所得图案应该     

折叠生趣 证明有味

<正>我们知道长方形是轴对称图形,也是中心对称图形,常用它折出正方形和等腰三角形.今天我们来讨论长方形纸片还能折出其它什么特殊的正多边形.一、长方形折出等边三角形如何用长方形纸片折出等边三角形呢?充分用好长方形的轴对称性!如图1,通过折叠得到AB、CD的中点,则MN垂直平分AB、CD.     

联系生活，在小学高段中渗透数学的审美价值

【案例】张齐华《轴对称图形》片段（苏教版《小学数学》第十一册） 师：其实在我们一些常见的图形中都可以找到轴对称。在我们非常熟悉的一些标志、图案中,我们同样能找到轴对称的足迹．看一看接下来张老师给大家带来的是什么？     

轴对称与等腰三角形中考题精选

...一、选择题1.(广安市)下面的希腊字母中,形状是轴对称图形的是(). X6入平A B CD 2.(无锡市)在下面4个图案中,如果不考虑图中的文字和字母,那么不是轴对称图形的是().⑧禽鑫侧鬓A B CD 3.(湖州市)下面给出的4个图形中,不是轴对称图形的是().左了⑧因又了4.(宁波市)下列轴对称图形中,只有1是(). D条对称轴的⑨口应玉O月..‘5.(大连市)如图1,将矩形纸片沿一条对称轴折盛后,在对称轴处剪下一块,余下部分的展开图为().口口困口6.(淮安市)若一个等腰三角形底角为720,则顶角的大小是(). A.1080 B.720 C.540 D.360 ..二、坟空.,.…     

可以怎样拼

数学课里，李老师拿出5张边长为1分米的正方形纸片，对同学们说：“用这5张纸片，拼成一个周长等于12分米的图形，可以怎样拼?”     

多法解一题

[题目]把两张边长分别为8 cm和4 cm的正方形纸片拼成下面的图形,求所拼成图形的周长和面积。     

探索轴对称

学习轴对称,要正确理解轴对称和轴对称图形的概念,掌握其性质.并能进行简单的应用.一、轴对称和轴对称图形轴对称涉及两个图形,是指两个图形的位置关系,而轴对称图形只是针对一个图形而言,是指这个图形具有的特殊性质.轴对称和轴对称图形都有对称轴,如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.     

有趣的剪纸

亲爱的小朋友,我们把“沿着一条直线对折后两端完全重合的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴”。现在,请你准备好剪刀、白纸、彩笔、尺子,跟我学剪轴对称图形“八连字”吧。第一步：准备好一张正方形白纸,然后对折三次（如图1）。     

一类图形折叠问题的解法与思考

<正>"图形的轴对称"是"图形的变化"中的一个重要部分.我们知道,对图形进行"折叠"操作,能得到轴对称图形中的一系列定理和性质.因此,"折叠问题"往往也是中考命题的一个热点,而对于学生来说,这类问题是一个难点.本文通过举例分析,希望能给大家带来一些思考,给学生解题带来一些灵感.例1(2009年南京中考题)观察与发现:小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为     

对称轴——确定剪纸形状的好帮手

在近几年出现的新题型中,常会遇到一类将正方形或长方形纸片按照某一方式折叠,然后剪去其中一部分或挖去中间一部分,最后展开,让同学们确定展开图形的形状问题,它是近年各类考试中的热点题型。由于这类试题能够考查同学们的空间想像能力和动手操作能力，符合新课标的理念，因而备受命题者的青睐。解答此类问题要注意抓住“折痕”，即为原来图形的对称轴，然后利用轴对称的知识进行逆向思维，从后进行推理，逐步作出以“折痕”为对称轴的轴对称图形，从而确定展开图形的形状。     

“轴对称图形——活动课”的教学

教案题目:轴对称图形——活动课教学年级:五年级教学目的和要求:让学生初步感知轴对称图形,逐步建立轴对称图形、对称轴等概念;认识轴对称图形的性质,能分辨轴对称图形和非轴对称图形,并能利用所学到的知识,解决较简单的实际问题,自行设计轴对称图形、图案,从而欣赏数学美,增强学生学习