“地下水运动方程”课程设计

＂地下水运动方程＂是为地下水科学与工程专业本科生开设的一门新课程,以取代过去地下水专业的＂数学物理方程＂课程。开设这门课的目标是通过有针对性的讲解和讨论,在数学物理方程与地下水动力学之间架起一座桥梁,帮助学生更深入地利用数学知识来理解地下水的运动规律。＂地下水运动方程＂主要讲授地下水流偏微分方程的解析方法,具有很强的实用性,突出方程解法的灵活性。     

数学概念教学要融入中华文化,推陈出新——谈小学数学里“方程”概念的表述

我国的小学数学教科书,在＂简易方程＂单元的开头,大都醒目地写着＂含有未知数的等式,称为方程＂。＂方程＂二字用红色大字标出,意即这是方程的定义。紧接着便是一组＂做一做＂,问哪些式子是方程：35＋65＋100 x-14＆gt;72x÷24 5x＋32=4728＆lt;15＋14 6（a＋2）=42这样的编排,看上去似乎逻辑严谨,便于操作,因而代代沿袭,成了学校数学里雷打不动的经典。     

基于经验 顺势而教——“天平游戏（一）”教学设计与思考

【课前思考】 北师大版教材四年级下册＂方程＂这一单元中＂天平游戏（一）＂这节课,是在学生学习了＂用字母表示数＂、认识了＂方程＂概念的基础上引入的。新教材与老教材最大的不同是解方程的方法,     

如何在物理高考中列出“有效”方程

纵观近几年高考,物理仍是理科综合科的压轴重戏,然而物理试题中的几道计算题难度较大,大部分考生都比较难以圆满地将其解答出来,而试题分值很大,放弃舍不得,也要不得。如何才是多得分的上上之策？当然是列出＂有效＂方程（或公式）。那么哪些方程才是＂有效＂的？所谓有效方程．     

重要的是理解数量关系

本期讨论吧话题是＂算术法和方程法,哪个更重要＂（详见本刊2011年7-8期）。用＂分数解决问题＂一直是小学数学教学中的一大难点,因为这部分内容往往要用算术法逆向思考来解决问题,也是小学里学习用方程解决问题的关键。为此,算术法和方程法孰轻孰重,老师们一直在争论。理解数量关系和培养方程思想,是学习这部分内容的重点。从参与讨论的众多老师的来稿中我们发现,老师们大都能认识到这一点。但刻意地为算术法和方程法分出＂伯仲＂可能就会过犹不及,算术法和方程法都有各自的利弊,两者并重、因＂题＂制宜也许更有利于学生的发展。另外,本期讨论的话题,还得到了首都师范大学曾小平、刘长红两位教授的热切关注和专业解读,为我们深入地认识这一教学内容提供了帮助。     

珠联璧合 相得益彰——数形结合在圆锥曲线中的应用

圆锥曲线本来是一系列几何图形,为了研究这些图形,数学中引入了＂解析法＂,其本质是通过建立坐标系,使平面内任意的＂点＂与＂数对＂之间一一对应,从而建立起几何图形与方程之间的联系,再通过用代数的方法研究方程来实现研究几何图形性质的目的.因此圆锥曲线中有关＂数＂的量、运算都具有了几何意义.     

谈二元一次方程组解题思想方法培养能力

一、基础知识思维导图 正确理解方程中＂元＂的含义,重点是在学习过程中探求二元一次方程组的解法,其最终目的是＂消元＂,应结合方程的不同特点,灵活选用各种方法解题.学习二元方程组的知识,是解决更多元问题的基础.     

“方程”教学设计与思考

课前思考：对于＂方程＂这个词,不少学生在正式学习之前就听说过,但并不清楚什么样的式子才是方程。因用算术思想解决问题在学生的头脑中已经根深蒂固了,方程的学习承载着引导学生由算术思想向代数思想过渡的重要使命。如果教师在课堂上过于强调方程的概念描述（含有未知数的等式是方程）,     

用思想统领方法

仔细分析两种方法的具体思路,都有解题技巧和模仿记忆之嫌：算术法的思路——找关键句、关键词、标准量、分率;方程法的思路——单位＂1＂已知用乘法算,单位＂1＂未知用除法算。其实,无论是算术法还是方程法,都是解决问题的方法而已。     

对小学数学中简易方程教学的思考

简易方程是小学生首次接触有关方程的内容,又是小学数学中＂数与代数＂部分的重点内容。学生对于方程的学习效果将会延伸至初中、高中以至于大学,因此,对方程的初步学习至关重要。然而,在这方面的实际教学中却存在着一些问题,它既可能削减学生对学习方程的热情,又可能影响学生对方程的理解,这都将会影响学生对方程的后续学习。     

求切线方程问题研讨

通过一道高考模拟考试试题的命制和推敲过程,对＂求切线方程＂问题中容易出现的错误进行了辨析,明晰了＂求切线方程＂问题的＂图式＂,最后还指出了一则高考试题的答案中的错误.     

“方程公司”的流行病

＂方程公司＂的生意一向红红火火,可是最近不知怎么了,公司突然出现了一些＂解方程＂的流行病例,而且接触这种病症的人在不知不觉就会被感染,使公司的运营潜藏了一定的风险。＂方程公司＂董事长了解了情况后,立即召开紧急会议,并邀请有关专家,给患者进行会诊。     

巧用曲线系方程解题示例

在中学解析几何教材中,经常出现＂求过两条曲线交点和另一个条件的曲线方程,或证明两曲线交点同在某一条曲线上＂这类题型.如果按常规方法：解题则是先求交点再求方程,往往较繁,也较难.此时若能巧用曲线系方程来求解,将会使解题方法简单化.     

数形结合——定值与最值问题的“绿色通道”

众所周知,解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一,其本质是用代数方法研究图形的几何性质,体现了数形结合的重要数学思想.＂曲线＂与＂方程＂是同一对象（即点的轨迹）的两种表现形式,     

细节中提升学生的“善学”品质

开学第一天!连续三年接手六年级数学。当我走进六（6）班教室,看着一双双渴求知识的眼睛时,我思考最多的是如何培养更多＂善学＂的孩子。原来还可以这样检验？第一单元＂方程一＂第一课时是新授课。     

2012年高考解析几何命题展望

解析几何是用代数方法研究图形几何性质的高考考查的重点内容,一般以＂一小一大＂的形式出现.考小题,重在基础,如求直线方程、圆的方程、圆锥曲线的离心率等基础知识;考大题,重在综合,考查直线与圆锥曲线之间的位置关系、轨迹问题、     

数值分析中牛顿迭代法的引入方法探讨

数值分析中牛顿迭代法是求解非线性方程的基本方法.与一般教材上牛顿迭代法的引入方法相比,用积分方程引入牛顿迭代法更能体现数值计算中的＂近似＂和＂构造＂思想,便于进一步介绍牛顿法的各种改进形式,有利于学生＂创新＂算法能力的培养和创新意识的形成.     

初中数学“二元一次方程组”的教学实践与思考

方程的教学是中学数学教学中的重要板块,在学生已经基本掌握了一元一次方程的概念及解法后,如何有效的引入＂二元一次方程组＂并且让学生掌握其解法,这个过程中教师应当做有效的教学设计.本文将重点谈谈初中数学中关于＂二元一次方程组＂的教学实践与思考.一、从学生已有认知结构进行问题引入学生们在以前的数学学习中已经了解了一元一次方程,对于其中各个相关概念,方程的解法等都有了一定程度的掌握.这是学生接触＂二元一次方程组＂的重要契机,在展开新课程的讲授前,我首先从学生已有认知结构进行问题引入,我给大家看了如下问题：例题在一个大的笼子里有一定数量的鸡和一定数量的兔子,它们在一起共有50个头和140支脚,大家能分别算出鸡和兔子的个数吗？这是非常著名的＂鸡兔同笼＂的命题,由这个问题也能够很好的引入方程的思想,是展     

数形结合 快速解题

抽象思维与形象思维是不同的思维方式,两者有机结合,简称＂数形结合＂可有效求解方程、不等式、复数、最值等数学问题.     

康熙皇帝解方程

今天,我们数学里解方程的＂元＂＂次＂＂根（解）＂等术语是谁创造的？说来你也许不信,是清朝的康熙皇帝。康熙皇帝曾拜比利时的南怀仁等传教士为师,学习天文、数学、地理,还学拉丁文。因为南怀仁等人的汉语和满语水平有限,南怀仁在讲方程时句子冗长,发音又很不清晰,康熙的脑子常常被搞得晕晕乎乎的。怎样才能让老师讲得通俗易懂呢？一阵冥思苦想后,一个妙法突然冒出来。他向南怀仁建议,将未知数的值翻译为＂元＂,最高次数翻译为＂次＂（限整式方程）,