中考中函数的考查内容及方法

函数历来是中考命题中的重点考查内容之一.从考查内容看,近两年来主要涉及平面直角坐标系、函数的一般概念和一次函数、二次函数、反比例函数的图像与性质以及待定系数法求函数解析式等方面.题型有较容易的填空题、选择题,一般独立考查函数知识.解答题中有与方程、不等式及几何中的三角形、四边形、圆等知识联系的综合     

函数与方程思想应用举例

题型一 函数与方程思想在不等式、函数方程中的应用 函数与方程、不等式密切相关，利用函数概念、性质、图像，把方程、不等式问题转化为函数问题求解，特别在不等式的证明、含参数的范围问题中有着广泛的应用．     

中考中函数的考查内容及方法

函数历来是中考命题中的重点考查内容之一。从考查内容看，近两年来主要涉及平面直角坐标系、函数的一般概念和一次函数、二次函数、反比例函数的图像与性质以及待定系数法求函数解析式等方面。题型有较容易的填空题、选择题，一般独立考查函数知识。解答题中有与方程、不等式及几何中的三角形、四边形、圆等知识联系的综合题。近年来试题中更多地出现了设计新颖、贴近生活、反映时代气息的阅读型理解题、开放型探索题和函数应用题。     

四类典型的函数信息题

函数图表信息题是通过图像、图形及表格等形式给出信息的一种题型.由于这类题立意新颖、构思精巧、解法灵活,能突出对考生的阅读理解能力、获取信息与处理信息能力的考查,故成为了近年高考的亮点.一、图像信息题函数图像能反映出函数的定义域、值域、单调性、奇偶性(对称性)、特殊点(交点、边界点、最值点)等性质,在解答时应从这些方面入手加以分析,充分挖掘图像信息,并注意与方程、不等式等联合起来正确求解.例1已知函数y=f(x)与y=g(x)的图像如图1中甲、乙所示.甲乙图1则y=f(x)g(x)的大致图像为图2中的解函数y=f(x)的定义域为R,是偶函数,…     

不等式考点精析

不等式是高中数学的重要内容,它渗透到了高中数学课本的各个章节,是高考命题的重点和热点.纵观2007年全国各地的高考题,几乎考遍了不等式的所有知识点.单纯的不等式考题,一般是中低档题(难度),内容多涉及不等式的性质、解法、均值不等式的应用以及含有参数的不等式;与函数、数列、导数等知识结合的不等式题,一般是中高档题,在解答题中出现.2008年高考不等式的命题仍会继续保持2007年的命题特点,淡化独立性,突出工具性;以客观题考查不等式的性质和解法;解答题则突出不等式与函数、数列、     

《普通高中数学课程标准(实验)》下的新教材特点(四)--江苏版普通高中课程标准实验教科书分析

一、内容上的比较(仅比较江苏版教材数学1及数学2.)江苏版教材数学1第一章集合:1.集合的含义及表示2.子集、全集、补集3.交集、补集第二章函数:概念与基本初等函数:1.函数的概念和图像(1)函数的概念和图像(2)函数的表示方法(3)函数的简单性质(单调性、奇偶性)2.指数函数3.对数函数4.幂函数5.函数与方程6.函数模型及应用探究案例:钢琴与指数函数实习作业现行教材第一册(上)第一章集合:1.集合的含义及表示2.子集、全集、补集3.交集、补集4.含绝对值的不等式解法5.一元二次不等式解法阅读材料:集合中元素的个数简易逻辑:1.逻辑连接词2.四种命题…     

导数中含参问题解法浅探

导数是高考的必考内容,导数也是一种重要的工具,可以利用导数研究函数单调性,最值,极值,图像.导数考题中有些题较相似,如不加以区别则易混淆.很多题又与参数相关使得难度有所增加.利用导数解决不等式问题,往往需构造新函数转化为f(x)>0(<0)再研究函数最值、极值的问题.作者结合具体例题说说一些解法和实际应用.     

导数离散化斜率破难题

自从导数的概念和方法进入高中课本后,导数作为一种重要的工具,在判断函数的单调性,求函数的极值、最值和证不等式方面显示出摧枯拉朽般的巨大作用(相对传统方法而言),显示出特有的魅力.用导数方法解决问题渐成时尚.但是,细究起来,用导数方法解决问题要求函数连续(图像连绵不断)和可导(每一点都存在切线),条件还是挺苛刻的.幸好我们现在处理的函数大多数满足这一条件.当函数不满足这些条件时,导数方法岂不是"英雄无用武之地"了?2004年江苏高考压轴题22题正是这样一道题,它使数万考生"望题兴叹".     

函数与方程思想复习要点

一、什么是函数与方程思想1.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,它运用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数模型,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是静中求动,它是对函数概念的本质认识.2.方程思想,是从问题的变量间的等量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),建立或构造方程(组)或不等式(组),运用方程(组)的性质去分析、转化问题,通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.方程…     

强化图像巧妙解题

函数图像是初中教学的重要部分,它可以把不等式、方程和函教有机地联系起来,是数形结合的桥梁.其中反比例函教图像在中考中占有很重要的地位,在近年来的中考题中多以设计新颖、贴近生活,反映时代特点的函数应用题及图表信息题形式出现,本文就反比例函数的图像试题举例、解析如下,以强化同学们对图像的认识.     

中考中函数与方程、不等式的综合题解答策略

函数与方程、不等式在初中数学中具有重要地位,方程、不等式与函数的综合题历年来都是中考热点之一,主要采用以函数为主线,将函数图像、性质,方程及不等式的相关知识的综合运用,利用数形结合的思想解决相应的实际问题。函数综合题从题设到结论、从题型到内容,条件隐蔽,变化多样,因此就决定了审题过程的复杂性和解题设计的多样性。在审题过...     

授人以鱼不如授人以渔 授人以渔不如授人以欲

多元函数不等式的证明问题,结合图像运用函数方程思想,利用消元的方法将多元不等式转化为一元不等式的问题解决。通过变式的形式给出多题一解,往往让学生更容易发现与提炼解题方法,从而让知识方法思想有机的结合发现本质,形成自主解决问题的能力。     

2005年全国各地高考题归类精析函数

鉴于《函数》在高中数学和高考中的绝对“老大”地位,限于篇幅,函数问题涉及14个考点:定义域、解析式、值域(含客观题中极值与最值)、图象、奇偶性、单调性和周期性、指数式、对数式的运算和指数、对数函数的性质、反函数、函数的极限与连续性、函数的导数(含主观题中的极值与最值)、函数与数列、不等式、向量的综合、函数创新题以及函数的应用.考点一以函数的定义域为考点,考查函数的概念、单调性和解不等式等知识,以及考查运算能力.出题概率40%,难度指数0.70.考题1(北京文科)函数f(x)=x+1+12-x的定义域为.考题2(湖北文科)函数f(x)=x-2x-3l…     

不等式恒成立问题中参数范围的求解

不等式恒成立问题中求参数范围是高考和各类模拟题中的热点,这类题涉及多个知识点,如函数的值域(最值)、常见函数的图像与性质以及复合函数、抽象甬数、导数、不等式的性质等.南于逻辑性、抽象性强,问题的制约条件复杂,变量的潜在约束比较隐晦,因而导致学生解题时抓不住关键,理不清思路,往往半途而废.下面谈谈解决此类问题的常用办法.     

含“f”的不等式的解法

近些年来,各地高考模拟或竞赛试题中,常常见到求解含“f”的不等式的题目.这类题中一般没有给出具体对应法则的解析式,仅仅给出函数的某些性质和相关条件.解这类不等式,要以函数的概念和性质为基础,运用有关的数学思想和方法去分析问题、解决问题.这是一种“信息迁移”题目,有一定的难度,应予以足够的重视.     

高考数学三角函数复习专题分析

三角函数是中学数学的重要内容之一.高考除了考查三角函数的图像、性质和三角变换等知识外,还常常关注三角函数知识与函数、平面向量、数列、解析几何等知识的整合与交汇.教师就三角函数与不等式、解析几何、函数方程、平面向量相结合的题进行研究,以期抛砖引玉.     

不等式考点分析与题型示例

不等式是中学数学的重要内容,它渗透到了中学数学课本的各个章节,是解决其他数学问题的一种有利工具,是高考命题的重点.单纯考查不等式的考题,一般是中低档难度题,内容多涉及不等式的性质、解法、均值不等式的应用以及含有参数的不等式;在解答题中一般与函数、数     

探索初中数学的数量关系和变化规律

一、利用函数分析和解决简单的实际问题 理解正比例函数和一次函数的概念．会画它们的图像．能结合图像讨论这些函数的基本性质．能利用这些函数分析和解决简单实际问题：通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系,从运动变化的角度．用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识．构建和发展相互联系的知识体系。     

图表信息题解法例析

图表信息题是通过图象、图形或表格等给出信息的一种新题型 .由于这类题立意新颖、解法灵活 ,能突出对考生的阅读理解能力、获取信息、处理信息的能力的考查 ,因而备受各级各类考试命题者的青睐 .本文结合实例对图表信息题分类进行例析 ,供大家参考 .1　图像信息题函数图像能直观反映函数的定义域、值域、单调性、奇偶性 (对称性 )、特殊点 (交点、边界点、最值点 )等性态 ,在解答时应从这些方面加以分析 ,充分应用图像信息 ,并注意与方程、不等式相联系 .图 1　　　　　　　图 2例 1　 ( 2 0 0 1上海高考 )据报道 ,我国目前已成为世界上受…     

应用数学模型解生活中的数列问题

纵观近几年的高考,在解答题中,有关数列的试题出现的频率较高,不仅可与函数、方程、不等式、复数相联系,而且还与三角、立体几何密切相关;数列作为特殊的函数,在实际问题中有着广泛的应用,如增长率,减薄率,银行信贷,浓度匹配,养老保险,圆钢堆垒等问题.这就要求同学们不仅熟练运用有关概念,还要善于观察题设的特征,联想有关数学知识和方法,迅速确定解题的方向,以提高解数列题的速度.